Формирование эвристических приемов у учащихся в процессе обучения решению задач векторным методом - Автореферат

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Формирование эвристических приемов у учащихся в процессе обучения решению задач векторным методом Работа выполнена в ГОУ ВПО «Омский государственный педагогический университет»Современный взгляд на эвристическое обучение в общеобразовательной школе означает рассмотрение задачи формирования эвристик как цели обучения на уроке, предполагающей овладение учащимися совокупностью разнообразных действий и эвристических приемов. Несмотря на возможности векторного метода для решения большого круга задач, реализации внутри-и межпредметных связей, развития навыков математического моделирования, многие методисты отводят векторному аппарату незначительную роль в школьном курсе математики. Яглома и др. выделен содержательный компонент процесса обучения решению задач векторным методом, однако в них не освещены вопросы, связанные с организацией эвристической деятельности учащихся. Актуальность исследования послужила основанием для выбора темы диссертационного исследования: «Формирование эвристических приемов у учащихся в процессе обучения решению задач векторным методом». Разрешение данных противоречий обозначило проблему исследования: какова роль эвристических приемов в учебно-познавательной деятельности и каковы эффективные пути формирования умений учащихся в их использовании при обучении решению задач векторным методом?В первой главе «Теоретические основы процесса формирования эвристических приемов у учащихся в процессе обучения решению задач векторным методом» на основе анализа философской, психолого-педагогической и научно-методической литературы раскрыты особенности эвристического метода обучения, выявлены и показаны различные трактовки ключевых понятий: «эвристика», «эвристическая деятельность» и «эвристический метод обучения». Установлено, что процесс решения задачи векторным методом включает в себя действия, связанные с распознаванием, переводом и преобразованием задачи, что позволило выделить три группы частных эвристик: эвристики ввода (ввод «ключевых» векторов, выбор единичных векторов, выбор базисных векторов, использование вспомогательных векторов, ввод системы координат), эвристики перевода, используемые при переводе текста задачи на векторный язык (выбор коллинеарных векторов, связанных с заданными параллельными прямыми, выбор коллинеарных векторов, связанных с заданными коллинеарными пропорциональными отрезками, рассмотрение направляющего или нормального вектора, рассмотрение скалярного квадрата для нахождения длины отрезка, рассмотрение скалярного произведения для нахождения величины угла) и эвристики вывода, направленные на составление, преобразование и получение векторных отношений (прием введения дополнительной точки, прием сопоставленного разложения векторов, прием введения единичных векторов, прием оценки величины скалярного произведения векторов, прием алгебраических преобразований). Во второй главе «Содержание и методические особенности формирования эвристических приемов у учащихся в процессе обучения решению задач векторным методом» на основе рассмотренных в первой главе теоретических положений описывается разработанная нами методика формирования эвристических приемов в процессе обучения решению задач векторным методом. Каждая из лабораторных работ включает в себя следующие этапы: 1) актуализация опорных знаний; 2) постановка проблемы, представляющей собой практическую задачу, для решения которой необходимо выдвинуть гипотезу и провести правдоподобные рассуждения; 3) проведение мини-исследования; 4) анализ проведенного исследования; 5) формулировка вывода; 6) построение контрпримеров; 7) решение задачи на основе сформулированных эвристик; 8) проведение дополнительного исследования; 9) формулировка общего вывода по работе в форме эвристического предписания; 10) решение более сложной задачи, требующей применения сформулированных эвристических предписаний; 11) составление плана решения задачи; 12) решение задачи; 13) составление и решение собственных задач. Процесс формирования эвристических приемов на основе обучения решению задач векторным методом включает следующие четыре этапа: 1) введение понятия вектора с использованием эвристики, связанной с различными его интерпретациями; 2) введение смежных понятий и операций векторной алгебры, обучение переформулировкам теоретических единиц в эвристики-следствия и эвристики-представления; 3) обучение использованию алгоритма векторного метода для решения задач, формирование частных и специальных эвристических приемов; 4) формирование общих эвристических приемов посредством обобщения частных и специальных эвристических приемов и их применение в решении математических задач.