Формалізація моделі "сутність-зв’язок": типи сутностей, типи зв’язків та їх обмеження - Автореферат

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наукМетою дисертаційної роботи є розвиток математичної теорії моделі „сутність-звязок”: - формалізація структурної частини моделі щодо обмежень цілісності; З огляду на мету в роботі ставляться такі задачі: - провести аналіз еволюції моделі; формалізувати поняття моделі „сутність-звязок”: слабкі та сильні типи сутностей, слабкі та сильні типи звязків, типи сутностей суперклас, підклас та категорія, обмеження кардинальності типів звязків, обмеження участі та неперетину, що накладаються на типи сутностей суперклас та підклас; Наукове значення роботи полягає у побудові формалізації моделі „сутність-звязок”, необхідної для подальшої стандартизації моделі. Здобувачем у публікаціях [1, 6-8, 11] сформульовані леми та твердження і проведено відповідні доведення, у публікаціях [2, 9, 10] уточнені вимоги коректності побудови моделі по слабким типам звязків та коректності ієрархії типів моделі, у роботі [13] розглянуті типи сутностей та звязків на рівні атрибутів і доменів та подані відповідні уточнення, у роботі [15] по аналогії з бінарними типами звязків формалізовані обмеження кардинальності для багатосторонніх типів звязків.У якості слабкого типу звязку розглядається (-арний) тип звязку з обмеженнями: по-перше, у слабкий тип звязку може входити тільки один слабкий тип сутності, який вводиться цим слабким типом звязку; по-друге, mop обмеження кардинальності слабкого типу сутності, який вводиться слабким типом звязку, обовязкове (тобто сутності слабкого типу сутності можуть існувати, тільки знаходячись у звязку). Підрозділ 3.1 Сучасний стан присвячений аналізу базових типів обмежень кардинальності та концепцій відображення значень обмежень кардинальності, відповідно до яких виділяють наступні обмеження: min та max обмеження кардинальності (обмежена кардинальність), min та max обмеження кардинальності (необмежена кардинальність), mop обмеження кардинальності. min (max) обмеження кардинальності відображають найменшу (відповідно найбільшу) можливу кількість звязків типу звязку, що відповідають певним умовам вибору сутностей даного типу звязку. Уточнення поняття min обмеження кардинальності (простої) проводиться за допомогою проекції бінарного відношення за першою та другою компонентами (та): значення min обмеження кардинальності (простої) типу сутності (F) у типі звязку „один”, якщо виконується рівність (); якщо ж виконується строге включення (), то значення min обмеження кардинальності (простої) типу сутності (F) у типі звязку „нуль”. Уточнення max обмеження кардинальності (простої обмеженої) проводиться за допомогою функціональності відношення: тип звязку має значення „один” max обмеження кардинальності для типу сутності (F), якщо відношення на множинах E, F (відповідно відношення на множинах F, E) є функціональним; тип звязку має значення „багато” max обмеження кардинальності для типу сутності (F), якщо відношення на множинах E, F (відповідно відношення на множинах F, E) не є функціональним. Уточнення обовязкового та необовязкового mop обмеження кардинальності (простої) також проводиться в термінах проекцій: значення mop обмеження кардинальності (простої) типу сутності (F) у типі звязку „обовязкове”, якщо виконується рівність (); якщо ж виконується включення (), то значення mop обмеження кардинальності (простої) типу сутності (F) у типі звязку „необовязкове”.Головним результатом дисертації є побудова розділу математичної теорії моделі „сутність-звязок”, який є формальним підґрунтям для створення загальноприйнятого стандарту моделі і має істотне значення для розвитку теорії моделювання даних. На основі аналізу моделі „сутність-звязок” уніфіковані її основні елементи: тип сутності, сутність, тип звязку, звязок, слабкий тип сутності, сильний тип сутності, слабкий тип звязку, сильний тип звязку, тип сутності суперклас, тип сутності підклас, тип сутності категорія, тип звязку суперклас/підклас, тип звязку isa. Доведені математичні твердження про логічні звязки між: 1) min та mop обмеженнями кардинальності для підходів „дивитися через” і участі, обґрунтована необхідність їх одночасного використання; 2) обмеженнями кардинальності для обмеженої та необмеженої кардинальності, показано, що за допомогою min і max обмежень кардинальності для необмеженої кардинальності можна виразити інші базові типи обмежень кардинальності; 3) обмеженнями кардинальності для бінарних та багатосторонніх типів звязків при підходах „дивитися через” і участі, показано, що дані підходи принципово різні при розгляді тільки багатосторонніх типів звязків.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ