Физическая модель для исследования распределения Максвелла по абсолютным значениям скоростей частиц и реализация на компьютере её математической модели - Курсовая работа

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ЛИЦЕЙ №3» «Физическая модель для исследования распределения Максвелла по абсолютным значениям скоростей частиц и реализация на компьютере ее математической модели» Выполнил: Ученик 9 «Б» классаТЕКСТЫ ПРОГРАММВозникли такие новые дисциплины, как «математическая экономика», «математическая химия», «математическая физика» и другие, изучающие математические модели сложных объектов и явлений, а также методы исследования этих моделей. Основная цель моделирования - исследовать эти объекты и предсказать результаты будущих наблюдений. Однако моделирование - это еще и метод познания окружающего мира, дающий возможность в дальнейшем управлять им.Согласно теории Максвелла в отсутствие внешних полей (электрического, магнитного, гравитационного) скорости частиц меняются в результате упругих столкновений друг с другом, которые в условиях термодинамического равновесия носят случайный характер. Модуль (абсолютное значение) скорости является случайной физической величиной, функция распределения которой имеет вид: [1] Эта функция распределения описывает плотность вероятности того, что абсолютная скорость частицы имеет значение, принадлежащее интервалу {v, v dv }. Вероятность DPV того, что частица имеет абсолютную скорость из интервала {v, v dv } с одной стороны по определению F(v) равна: DPV = F(v) dv , [7] а с другой стороны та же вероятность - есть отношение количества частиц с указанными скоростями DN к общему количеству частиц N: DN = F(v) dv . Эта зависимость дает возможность эмпирического получения функции распределения последовательным определением количества частиц, имеющих скорости в нескольких заданных диапазонах скоростей.В сферическом сосуде с малым отверстием, расположенным под углом к горизонту, находится газ в состоянии термодинамического равновесия. Частицы имеют разные начальные скорости и после вылета из сосуда попадают в область действия поля тяготения. При размерах вылетающих частиц в несколько миллиардных долей метра (~ 8?10-9), их массе около 10-25 кг, а также начальных скоростях порядка 103 м/с , - дальность полета частиц будет составлять от 104 до 105 м, т.е. сотни км! Ревинской «Физическая модель для изучения распределения Максвелла в лабораторном практикуме и ее реализация на компьютере», опубликованной в научно-практическом журнале Российской Академии Образования «Учебная физика №5, 2010 года», частицам массой в 10 - 40 г сообщается энергия 1 Дж, т.е. определенным масштабированием реализуется наглядная модель, в которой дальность полета «утяжеленных» частиц имеет порядок 102 м (в масштабе - около 100 мм). Подбором времени вылета частиц за счет открывания и закрывания отверстия в виртуальном сферическом сосуде таким образом, чтобы успело вылететь около 300 - 400 частиц, снижается влияние случайных флуктуаций на результат эксперимента.Используя принцип виртуального эксперимента, имитирующего натурный, а именно подсчет виртуальных частиц, имеющих скорости в заданных диапазонах и построение графика функции распределения Максвелла по полученным данным.Для составления алгоритма решения данной задачи будем считать, что необходимо найти положение частиц в заданные моменты времени tn, где n=1,...,N, tn 1 - tn = T/(N-1) , где T - время полета частицы. Теперь можно записать алгоритм для полета частицы: 1) Ввести значения начальной скорости частицы v0, угла наклона начального участка траектории и число точек N. 2) Вычислить значение vx0 = v0 cos(?). 3) Вычислить значение vy0 = v0 sin(?). 5) Вычислить T.WRITELN("Газы огласно Периодической Системе Элементов Д.И.Менделеева: 1-водоород,2-гелий,");WRITELN("7-азот,8-кислород,9-фтор,10-неон,17-хлор,18-аргон,36-криптон,54-ксенон,86-радон"); WRITELN("Введите порядковый номер газ в ПСЭ Д.И.Менделеева из списка: 1,2,7,8,10,17,18,36,54,86"); Программа «ATOMPOLET» позволяет «проследить» процесс полета виртуальной частицы в режиме «увеличения и замедленной съемки», при уменьшении дальности полета до размеров экрана монитора (в масштабе уменьшения). Программа «MAXWELL 9» позволяет увидеть процесс построения гистограмм для распределения Максвелла по абсолютным значениям скоростей частиц. Программа «MAXWELL 9В» позволяет увидеть процесс построения графика функции для распределения Максвелла по абсолютным значениям скоростей частиц. Полученные результаты, часть которых представлена в приложениях, позволяют сделать следующие основные выводы о распределении Максвелла по абсолютным значениям скоростей частиц: 1) частицы с меньшей массой имеют большую наивероятнейшую скорость и более широкий максимум функции распределения, чем частицы большей массы;var v0, alpha, t, dt, x, y, x0, y0, vx0, vy0, tc : real; N, i : Integer; xi, yi : integer; xi:=round(480 x); // yi:=round(480-y); //yi:=round(880-y); WRITELN("Введите порядковый номер газ в ПСЭ Д.И.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

1. Постановка задачи

1.1 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСВЕЛЛА ПО АБСОЛЮТНЫМ ЗНАЧЕНИЯМ СКОРОСТЕЙ ЧАСТИЦ

1.2 Физическая модель для исследования распределения Максвелла

1.3 Математическая модель исследования распределения Максвелла

2. РЕШЕНИЕ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ

2.1 АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ

2.2 БЛОК-СХЕМА АЛГОРИТМА

2.3 ПРОГРАММЫ «atompolet»,« MAXWELL9», « MAXWELL9в»

ЗАКЛЮЧЕНИЕ (ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ)

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ И ИНТЕРНЕТ РЕСУРСОВ

ПРИЛОЖЕНИЯ