Фильтры сглаживания. Метод наименьших квадратов - Реферат

бесплатно 0
4.5 89
Фильтры метода наименьших квадратов. Импульсная и частотная характеристики фильтра. Расчет простого цифрового фильтра по частотной характеристике. Импульсная реакция фильтра. Частотное представление передаточных функций. Методика выбора окна фильтра.

Скачать работу Скачать уникальную работу

Чтобы скачать работу, Вы должны пройти проверку:




Аннотация к работе
Не перестаю удивляться дерзкой гениальности Стефенсона и братьев Черепановых. Как они отважились построить паровоз, не располагая теорией его движения? Пока нет теории, есть возможность войти в Историю.Рассмотрим пример частотного анализа фильтров при сглаживании данных методом наименьших квадратов (МНК). С учетом дискретности данных по точкам tn = n?t и принимая ?t = 1, для симметричного НЦФ с нумерацией отсчетов по n от центра окна фильтра (в системе координат фильтра), функция остаточных ошибок записывается в форме: (A, B) = [sn - (A B·n)]2. A B·, где отсчет производится от точки k массива, против которой находится точка n = 0 фильтра, и получаем в общей форме уравнение фильтра аппроксимации: y(k ) = sk-n ? n?sk-n / n2. Для сглаживающего НЦФ вычисления производятся непосредственно для точки k в центре окна фильтра (??= 0), при этом: yk = sk-n. 3.1.3 приведен пример фильтрации случайного сигнала (шума) фильтрами с различным размером окна.Если шумы в обрабатываемых сигналах сосредоточены в основном в высокочастотной области, то достаточно простые фильтры сглаживания без значительных осцилляций могут быть синтезированы непосредственно по частотной характеристике. В качестве примера проведем расчет простого симметричного сглаживающего НЦФ с окном в пять точек: yk = ask-2 bsk-1 csk bsk 1 ask 2. Подставляем значения входного и выходного сигнала в уравнение фильтра, сокращаем левую и правую части на общий член exp(jk) и, объединяя комплексно сопряженные члены в правой части, получаем уравнение передаточной функции: H() = 2a cos 2 2b cos c. Сокращаем количество параметров функции заданием граничных условий по частоте. В принципе, таким методом можно задать любую произвольную форму частотной характеристики симметричного НЦФ с произвольным количеством N точек дискретизации, что определит полное уравнение (3.4.1) с окном 2N 1 точка и соответствующую передаточную функцию фильтра, по которой можно составить и решить N 1 уравнение для определения коэффициентов фильтра.

План
Содержание

Введение.

1. Фильтры МНК 1-го порядка. Расчет коэффициентов фильтра. Импульсная реакция фильтра. Частотная характеристика фильтра. Модификация фильтра. Оптимизация сглаживания.

2. Фильтры МНК 2-го порядка. Расчет фильтров. Частотные характеристики фильтров. Модификация фильтров.

3. Фильтры МНК 4-го порядка.

4. Расчет простого цифрового фильтра по частотной характеристике.

Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность
своей работы


Новые загруженные работы







Хотите, перезвоним вам?