Факторные модели и процессы формирования дохода. Однофакторные модели. Свойства однофакторных моделей - Контрольная работа

Факторные модели и процессы формирования дохода.Целью современной теории портфеля является разработка методов, с помощью которых инвестор может выбрать оптимальный для себя портфель из бесконечного числа возможных. Для решения вопроса о включении каждой рассматриваемой ценной бумаги в портфель инвестору нужно оценить ее ожидаемую доходность и стандартное отклонение вместе со всеми ковариациями между этими ценными бумагами. Процессом формирования дохода называется статистическая модель, которая описывает, как образуется доход по ценной бумаге. Это объясняется тем, что фактические доходности по ценным бумагам оказываются чувствительными не только к изменению индекса рынка, и в экономике, вероятно, существует более одного фактора, влияющего на доходность ценных бумаг. Считается, что любой аспект доходности ценной бумаги, не объясненный факторной моделью, является уникальным или специфическим для данной ценной бумаги и, следовательно, не коррелирован с уникальными аспектами доходностей других ценных бумаг.Горизонтальная ось на рис. ll.l соответствует предсказанному темпу прироста ВВП, а вертикальная ось - доходности акций компании Widget. (Слово простой означает, что в правой части уравнения имеется лишь одна переменная, в этом случае - ВВП3.) Эта прямая имеет положительный наклон, равный двум, что указывает на существование положительной связи между скоростью прироста ВВП и доходностью по акциям компании Widget. Связь между предсказанным темпом прироста ВВП и доходностью акций компании Widget может быть выражена в виде уравнения: r1 = а ВВВП1 е1 , (ll.l) где r1 - доходность акций т период t; Это доходность, которая ожидалась бы для акций Widget, если бы предсказанный темп прироста ВВП равнялся нулю. Если предсказанный прирост ВВП равен 5%, то акции Widget дадут доходность 14% (4% 2 х 5%).Метод пространственной выборки (gross-sectional approaches) менее распространен, чем метод временных рядов, но часто оказывается не менее мощным средством. Затем для некоторого периода времени оцениваются значения этих факторов на основе анализа доходностей ценных бумаг и их чувствительности к факторам. Этот процесс повторяется для большого числа временных интервалов, что позволяет дать оценки для стандартных отклонений факторов и их корреляций.П.З приведен гипотетический пример связи между доходностями акций нескольких типов за определенный период времени и одним из атрибутов ценных бумаг - ставкой дивиденда - для каждого типа акций. Каждая точка относится к одному определенному типу акций, показывая их доходность и ставку дивиденда в рассматриваемом временном интервале. В этом примере акции с более высокой ставкой дивиденда имеют тенденцию к более высокой доходности, чем акции с низкой ставкой дивиденда. П.З (пример метода пространственных выборок) основан на использовании данных по различным типам акций для одного момента времени, рис. ll.l (пример метода временных рядов) основан на данных по одному типу акций для различных моментов времени. П.З имеет вид: rit=4 0.5bit или в более общем виде: rit=a1 BITFT, (11.21) где rit-ожидаемая доходность акций типа i в период t при условии, что фактическое значение фактора равнялось F1;Итак, факторная модель соответствует процессу формирования дохода, связывающему доходности ценных бумаг с изменениями одного или нескольких общих факторов. Предполагается, что любой аспект доходности ценной бумаги, не объясненный факторной моделью, является специфическим для данной ценной бумаги и, следовательно, не коррелирован со специфическими компонентами доходностей других ценных бумаг.

Содержание

Введение

1. Однофакторные модели

2. Свойства однофакторных моделей

3. Метод пространственной выборки

Вывод

Список литературы