Энтропия - Реферат

Поставленная цель ставит решение следующих задач: рассмотрения понятия энтропии, статистического смысла данного понятия, энтропии как меры степени неопределенности, понятия об информации, теоремы Шеннона о кодировании при наличии помех, использования энтропии в прогнозировании и применения энтропии к рискам. Данная тема актуальна, так как трудно найти понятия более общие для всех наук (не только естественных) и, вместе с тем, иногда носящих оттенок загадочности, чем энтропия и информация. Если бы не звучное название “энтропия” осталась бы с момента первого рождения всего лишь “интегралом Клаузиуса”, вряд ли она бы не рождалась вновь и вновь в разных областях науки под одним именем. Кроме того, ее первооткрыватель Клаузиузус, первым же положил начало применению введенного им для, казалось бы узкоспециальных термодинамических целей понятия к глобальным космологическим проблемам (тепловая смерть Вселенной).Впервые понятие "энтропия" введено в XIX в. в результате анализа работы тепловых машин, где энтропия характеризует ту часть энергии, которая рассеивается в пространстве, не совершая полезной работы (отсюда определение: энтропия - мера обесценивания энергии). Затем было установлено, что энтропия характеризует вероятность определенного состояния любой физической системы среди множества возможных ее состояний. В XX в. понятие "энтропия "оказалось плодотворным для исследования биосистем, а также процессов передачи и обработки информации. Энтропия широко применяется и в других областях науки: в статистической физике как мера вероятности осуществления какого-либо макроскопического состояния; в теории информации как мера неопределенности какого-либо опыта (испытания), который может иметь разные исходы. В силу определения информации как устраненной неопределенности в достижении цели строгая (то есть математическая) формализация понятия об информации требует выразить математическим соотношением, что есть неопределенность в достижении цели.Понятие информации (informatio - разъяснение, осведомление, изложение) является одним из основных, ключевых понятий не только в информатике (в информологии - области знаний, изучающей проявление информации, ее представление, измерение и т.д.), но и в математике, в физике и др. Информация - это некоторая последовательность (налицо упорядоченность) сведений, знаний, которые актуализируемы (получаемы, передаваемы, преобразуемы, сжимаемы или регистрируемы) с помощью некоторых знаков (символьного, образного, жестового, звукового, сенсомоторного типа). Информация передаваемая от одного человека другому, может передаваться символами (письмо), жестами (сигнальщик на боевом корабле), звуками (диктор), геометрическими фигурами (чертежник), художественными образами (балерина). Вернадским в качестве отражения эволюции общества и природы т.е. системы, в рамках которой потенциально может быть реализовано гармоническое, устойчивое развитие (эволюция) систем “Общество” и “Природа”, а также постепенное слияние, интеграция и гармонизация наук о природе, познании и об обществе. Информация не существует без других типов ресурсов - энергии, вещества, организации, как и они не могут существовать без информации.Проблемы внедрения и практического использования математических методов эконометрического прогнозирования связаны прежде всего с отсутствием в нашей стране достаточно обширного опыта подобных исследований, поскольку в течение десятилетий планированию отдавался приоритет перед прогнозированием. Риски необходимо учитывать при прогнозировании экономических последствий принимаемых решений, поведения потребителей и конкурентного окружения, внешнеэкономических условий и макроэкономического развития России, экологического состояния окружающей среды, безопасности технологий, экологической опасности промышленных и иных объектов. Особое значение имеют риски, связанные с недостаточными знаниями о природе (например, неизвестен точный объем полезных ископаемых в том или ином месторождении, а потому нельзя точно предсказать развитие добывающей промышленности и объем налоговых поступлений от ее предприятий). Предположим, что определенный метод прогноза погоды 15 июня оказывается правильным в 3/5 всех тех случаев, в которых предсказывается дождь, и в 4/5 тех случаев, в которых предсказывается отсутствие осадков; в применении же к погоде 15 октября этот метод оказывается правильным в 9/10 тех случаев, в которых предсказывается дождь, и в половине случаев, в которых предсказывается отсутствие дождя (сравнительно большой процент ошибок в последнем случае естественно объясняется тем, что предсказывается маловероятное событие, предугадать которое довольно трудно). Мы считаем, что эти опыты имеют всего по два исхода - В (дождь) и (отсутствие осадков); соответствующие таблицы вероятностей имеют вид: Опыт ?1 исходы В вероятн.Информация - это знание, которое используется для развития, совершенствования системы и ее взаимодействий с окружающей средой. Новые формы, принципы, подсистемы, взаимосвязи и отно

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

§1. Понятие энтропии. Энтропия как мера степени неопределенности

§2. Понятие об информации. Измерение информации

§3. Теорема Шеннона о кодировании при наличии помех

§4. Пример использования энтропии в прогнозировании и ее значение для прогнозирования. Применение к рискам

Заключение

Список использованной литературы

Предметом работы является энтропия и информация. Целью данной работы является изучение энтропии, информации и применения данных понятий к рискам. Поставленная цель ставит решение следующих задач: рассмотрения понятия энтропии, статистического смысла данного понятия, энтропии как меры степени неопределенности, понятия об информации, теоремы Шеннона о кодировании при наличии помех, использования энтропии в прогнозировании и применения энтропии к рискам.

Данная тема актуальна, так как трудно найти понятия более общие для всех наук (не только естественных) и, вместе с тем, иногда носящих оттенок загадочности, чем энтропия и информация. Отчасти это связано с самими названиями. Если бы не звучное название “энтропия” осталась бы с момента первого рождения всего лишь “интегралом Клаузиуса”, вряд ли она бы не рождалась вновь и вновь в разных областях науки под одним именем. Кроме того, ее первооткрыватель Клаузиузус, первым же положил начало применению введенного им для, казалось бы узкоспециальных термодинамических целей понятия к глобальным космологическим проблемам (тепловая смерть Вселенной). С тех пор энтропия многократно фигурировала в оставшихся навсегда знаменитыми спорах. В настоящее время универсальный характер этого понятия общепризнан и она плодотворно используется во многих областях.

Термин “информация” замечателен тем, что, существующему с давних пор бытовому понятию, К.Шенноном был придан математически точный смысл. Неопределенно-бытовой смысл этого термина уже научного. Это приводило и приводит ко многим недоразумениям/ Данную тему опишем с помощью следующих методов: синтеза, анализа, индукции, дедукции, сравнения и расчетного метода.

Работа изложена на 26 страниц и состоит из четырех параграфов. В работе 1 таблица и 7 примеров.