Енергетичний спектр і термодинаміка низьковизмірних магнетиків з анізотропною обмінною взаємодією - Автореферат

Знайдені експериментально та досліджуються теоретично й складніші магнітні структури низької розмірності, наприклад, одновимірні ланцюжки з обмінними взаємодіями, що чергуються по величині,-ланцюжки, так звані ”спінові драбини”, що складаються з двох або декількох взаємодіючих спінових ланцюжків, ”діагональні драбини” і т.п. Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні завдання дослідження: дослідити квантові стаціонарні стани XY-ланцюжків із спіном s=Ѕ з різними неоднорідностями; дослідити локальні термодинамічні і динамічні характеристики XY-ланцюжків із спіном s=Ѕ з різними неоднорідностями; Знайдено точні енергетичні спектри двох модельних спінових систем: моделі, що складається з двох напівнескінченних XY-ланцюжків (s=Ѕ) з різними обмінними константами і різними g-факторами, поєднаних двоцентровою домішковою ланкою, і нескінченного XY-ланцюжка (s=Ѕ) з домішковим фрагментом, що дозволило вивчити вплив “фазових” меж на енергетичний спектр, локальні термодинамічні і динамічні характеристики XY-ланцюжків. Отримано ефективні спінові гамільтоніани, які моделюють нижню частину спектру в границі сильної взаємодії ланцюжків, утворюючих драбину, в різних магнітних полях, зокрема, ефективний гамільтоніан, що відповідає гамільтоніану XXZ-ланцюжка з одноіонною анізотропією у разі слабкої анізотропії в “щаблинах” драбини.У пункті 3.2 знайдено точний енергетичний спектр моделі, що складається з двох різних напівнескінченних XY-ланцюжків із спіном s=Ѕ, звязаних двоцентровою домішковою ланкою, з гамільтоніаном Наявність “межі фаз” в слабких зовнішніх полях приводить до розсіяння збуджень в області перекриття зон і до рішень з експоненціальним спаданням хвильової функції вздовж одного з ланцюжків поза областю перекриття. Для випадку знайдено критичні поля появи або зникнення локального рівня нижче зон, наявність якого може істотно впливати на локальні термодинамічні характеристики системи при низьких температурах. У пункті 3.3 знайдено точний енергетичний спектр системи, що складається з XY-ланцюжка із спіном s=Ѕ, до якого “включено” домішковий фрагмент, що містить N спінів: . Енергії двох рівнів вище і двох рівнів нижче лежать відповідно вище і нижче всіх енергій як зони неперервного спектру, так і дискретного набору рівнів першого типу.В дисертаційній роботі встановлено вплив неоднорідностей на енергетичний спектр, локальні термодинамічні і динамічні характеристики XY-ланцюжків із спіном s=1/2, а також вплив анізотропії обмінної взаємодії на спектр і термодинаміку спінової драбини (подвійного спінового ланцюжка). Отримано точне рішення проблеми власних значень для одновимірної спінової моделі, яка являє собою два різні напівнескінченні XY-ланцюжки із спіном s=1/2, які зєднані двоцентровою домішковою ланкою і поміщені в поздовжнє магнітне поле. Показано, що спектр стаціонарних станів з одним переверненим спіном складається з двох енергетичних зон, від меж яких можуть відщеплюватися локальні рівні, що відповідають звязаним станам, локалізованим в області контакту. Отримано точне рішення проблеми власних значень для нескінченного спінового XY-ланцюжка, що містить домішковий фрагмент зі скінченного числа спінів, в якому константи XY-взаємодії, g-фактори і константи XY-взаємодії на “контактах” з основним ланцюжком відмінні від цих величин для основного ланцюжка. Показано, що спектр стаціонарних станів з одним переверненим спіном є енергетичною зоною нескінченного XY-ланцюжка і дискретним набором рівнів, який із зростанням числа спінів в домішковому фрагменті утворює зону квазінеперервного спектру.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

В дисертаційній роботі встановлено вплив неоднорідностей на енергетичний спектр, локальні термодинамічні і динамічні характеристики XY-ланцюжків із спіном s=1/2, а також вплив анізотропії обмінної взаємодії на спектр і термодинаміку спінової драбини (подвійного спінового ланцюжка). Висновки можуть бути сформульовані таким чином: 1. Отримано точне рішення проблеми власних значень для одновимірної спінової моделі, яка являє собою два різні напівнескінченні XY-ланцюжки із спіном s=1/2, які зєднані двоцентровою домішковою ланкою і поміщені в поздовжнє магнітне поле. Показано, що спектр стаціонарних станів з одним переверненим спіном складається з двох енергетичних зон, від меж яких можуть відщеплюватися локальні рівні, що відповідають звязаним станам, локалізованим в області контакту. Знайдено умови існування локальних рівнів, а в деяких окремих випадках критичні поля їх появи і відповідні енергії. Показано, що одночасно може існувати не більше двох таких рівнів. У сильних магнітних полях за умови, що g-фактори спінів домішкової ланки менші, ніж g-фактори спінів обох ланцюжків, обовязково зявляються два рівні нижче енергетичних зон.

2. Отримано точне рішення проблеми власних значень для нескінченного спінового XY-ланцюжка, що містить домішковий фрагмент зі скінченного числа спінів, в якому константи XY-взаємодії, g-фактори і константи XY-взаємодії на “контактах” з основним ланцюжком відмінні від цих величин для основного ланцюжка. Показано, що спектр стаціонарних станів з одним переверненим спіном є енергетичною зоною нескінченного XY-ланцюжка і дискретним набором рівнів, який із зростанням числа спінів в домішковому фрагменті утворює зону квазінеперервного спектру. Крім того, при достатньо сильній обмінній взаємодії фрагменту з основним ланцюжком можливе існування від одного до чотирьох звязаних станів, локалізованих на межах фрагменту з ланцюжком (по два на кожній межі). Енергії цих рівнів лежать вище і нижче енергій як зони неперервного спектру, так і дискретного набору рівнів.

3. Знайдено точні інтегральні формули для локальних термодинамічних характеристик для системи з двох напівнескінченних XY-ланцюжків з двоцентровою домішковою ланкою і для нескінченного XY-ланцюжка з домішковим фрагментом. Показано, що при нульовій температурі наявність звязаних станів нижче енергетичних зон і дискретних рівнів з негативною енергією призводить до появи стрибків в польових залежностях середнього значення -проекції вузельного спіну, поздовжніх і поперечних парних спінових кореляторів, якщо відповідні енергії проходять через нуль.

4. Знайдено точні інтегральні формули для поздовжніх динамічних кореляційних функцій і автокореляційних функцій для системи з двох напівнескінченних XY-ланцюжків з двоцентровою домішковою ланкою і нескінченного XY-ланцюжка з домішковим фрагментом. Досліджено часові залежності цих величин при різних температурах і в різних полях. Показано, що характер релаксації при великих часах в першій системі визначають звязані стани, а в другій системі - стани дискретного спектру і звязані стани.

5. Аналітично і чисельно досліджено спектр стаціонарних станів анізотропної спінової драбини, що складається з двох скінченних взаємодіючих ланцюжків, замкнених в кільце, і поміщених в поздовжнє магнітне поле. Одночастковий спектр моделі складається з двох зон квазінеперервного спектру, які можуть частково перекриватися при малих значеннях константи XY-взаємодії між ланцюжками. Для випадку XY-взаємодії вздовж ланцюжків знайдено дисперсійні співвідношення для спектру двомагнонних станів і умови появи двомагнонного звязаного стану, а в границі нескінченних сходів також його енергія. Методом чисельної групи перенормування Вайта (DMRG) показано, що трьох- і пятимагнонні звязані стани можуть при певних співвідношеннях між обмінними константами бути нижчими за енергією в підпросторах з відповідними значеннями проекції повного спіну на вісь z.

6. За допомогою стаціонарної теорії збуджень отримано ефективні спінові гамільтоніани для спектру найнижчих збуджень анізотропної спінової драбини в границі сильної міжланцюжкової взаємодії в різних магнітних полях. Знайдено критичні поля закінчення плато з нульовою намагніченістю і початок плато з максимальною намагніченістю. У разі слабкої анізотропії міжланцюжкової взаємодії гамільтоніан спінової драбини зводиться до гамільтоніану XXZ-ланцюжка із спіном s = 1 з одноіонною анізотропією, що має квантовий фазовий перехід першого роду між феромагнітною і немагнітною фазами. Точна діагоналізація матриці гамільтоніана спінової драбини для скінченних систем і розрахунки методом DMRG підтверджують появу подібного фазового переходу при сильній феромагнітній ізінгівській взаємодії між ланцюжками і наявності одновісної анізотропії міжланцюжкової взаємодії.

7. В границі слабкої взаємодії між XY-ланцюжками отримано наближені формули для основних термодинамічних величин нескінченної спінової драбини, в яких враховано точні енергії стаціонарних станів з одним переверненим спіном і наближені енергії звязаних станів двох перевернених спінів. Показано наявність двох фазових переходів другого роду по полю в залежності магнітного моменту від поля при нульовій температурі. Показано, що температурна залежність питомої теплоємності в зовнішньому магнітному полі може мати до чотирьох максимумів. Запропоновані формули добре узгоджуються з точними розрахунками для скінченних систем, якщо звязані стани не є нижчими за енергією.

Езерская Е.В., Кравченко А.А. Энергетический спектр двух спиновых ХУ цепочек с точечным контактом // Вісник Харківського Національного Університету ім. В.Н. Каразіна. Серія „Фізика”.-2001. - №516, вип. 5. - с.30-33.

Езерская Е.В., Човпан А.А. Энергетический спектр двойной спиновой цепочки с анизотропным обменным взаимодействием // Вісник Харківського Національного Університету ім. В.Н.Каразіна. Серія „Фізика”. -2003. - №600, вип. 7. - с.35-38.

Cheranovskii V.O., Chovpan A.A., Ezerskaya E.V., and Цzkan I. Energy Spectrum and Thermodynamics of Anisotropic Spin Ѕ Two-Leg Ladder // IJQC. -2006. - V. 106, N10. - p. 2254-2261.

Езерская Е.В., Човпан А.А. Низкотемпературные свойства спиновой XY-цепочки с примесным фрагментом // ФНТ-2006. -Т.32. № 10.- с.1213-1221.

Езерская Е.В., Човпан А.А. Статические и динамические свойства двух полубесконечных XY цепочек (s= Ѕ), связанных двухцентровым примесным звеном // Вісник Харківського Національного Університету ім. В.Н.Каразіна. Серія „Фізика”.-2006. - №739, вип. 9. - с. 72-74.

Езерская Е.В., Човпан А.А. Особенности низкотемпературного поведения спиновых XY цепочек с точечным контактом // I региональная конференция молодых ученых “Современные проблемы материаловедения”, тезисы докладов. - Харьков, 2002, с.45.

Човпан А.А., Езерская Е.В. Спектр и термодинамика двойной спиновой цепочки со смешанным взаимодействием // Відкрита всеукраїнська конференція молодих вчених та науковців “Сучасні питання матеріалознавства”, тези доповідей. - Харків (Україна), 2003, с.73.

Езерская Е.В., Човпан А.А. Низкотемпературные свойства спиновых XY-цепочек с асимметричным точечным контактом // Актуальные проблемы физики твердого тела. Тезисы докладов Международной научной конференции к 40-летию ИФТТП НАН Беларуси и 90-летию основателя института академика Н.Н.Сироты, 4-6 ноября 2003 г., Минск - Минск, Издательский центр БГУ - 2003, с.54.

Cheranovskii V.O., Chovpan A.A., Ezerskaya E.V., and Цzkan I. On the energy spectrum of mesoscopic ring formed by double spin-Ѕ chain with mixed interaction // Физические явления в твердых телах”. Материалы 6-й Международной конференции (28-29 октября 2003) - Харьков, - 2003, с. 88.

Ezerskaya E.V., Cheranovskii V.O., Chovpan A.A., Ozkan I. Energy spectrum and thermodynamics of mesoscopic ring formed by double spin-1/2 chain with mixed interactions. ICEPOM-5, Conference abstracts. Electronic processes in organics materials, 5-th International Conference in Kyiv (Ukraine), May 24-29. -2004. -PP.126-127.

Езерская Е.В., Човпан А.А. Низкотемпературные свойства спиновой XY-цепочки с примесным фрагментом // Конференция молодых ученых “Физика низких температур (КМУ-ФНТ-2005)”, тезисы докладов, - Харьков, - 2005.- с. 18.

Езерская Е.В., Човпан А.А. Корреляционные функции спиновой XY-цепочки с примесным фрагментом // Фізичні явища в твердих тілах. Матеріали 7-ої Міжнародної конференції (14-15 грудня 2005). - Харьков, - 2005, с. 10.

Cheranovskii V.O., Chovpan A.A., Ezerskaya E.V., and Цzkan I. On the Energy spectrum and thermodynamics of anisotropic spin-1/2 two-leg ladder // Book of Abstracts of the 9-th V.A. Fock Meeting on Quantum and Computational Chemistry incorporating 2-th Hans Hellmann Symposium on Theoretical Chemistry, Velikiy Novgorod, Russia, 2005, P.95.