Элементы наглядной топологии в профильной школе - Дипломная работа

Данная работа посвящена поиску организации учебной деятельности учащихся старших классов профильной школы по геометрии, способствующей формированию не только математических умений, но и пространственного мышления. Сегодня организация школьного математического образования строится по принципам дифференцированного обучения, т.е. у учащихся имеется возможность выбора интересующего его профиля, в том числе и математического. Одна из основных задач обучения в средней школе вообще и обучения геометрии в особенности состоит в обогащении пространственных представлений учащихся и развития их пространственного воображения. Элективные курсы - это обязательные для посещения курсы по выбору учащихся, которые представляют широкие возможности для реализации принципов дифференцированного обучения, так как позволяют учитывать интересы учащихся, которые хотели бы получить углубленные знания по интересующему их направлению. Такие фундаментальные топологические понятия как "внутренняя область", "внешняя область", "граница" лежат в основе восприятия любой двумерной или трехмерной фигуры, изучаемой в школьном курсе планиметрии и стереометрии, и определяемой как часть плоскости или пространства, ограниченной некоторой линией или поверхностью, соответственно.И хотя психологи считают, что в старшем школьном возрасте пространственное мышление уже развито достаточно полно, практика показывает, что это не так, следовательно, встает вопрос, как его развивать? Старший школьный возраст, или, как его называют, ранняя юность, охватывает период развития детей от 15 до 17 лет, что соответствует возрасту учеников X - XI классов средней школы. К концу этого возраста школьник приобретает ту степень идейной и психической зрелости, которая достаточна для начала самостоятельной жизни, дальнейшего учения в вузе или производственной работы после окончания школы. К концу старшего школьного возраста юноши и девушки обычно достигают известной степени физической зрелости. Завершается характерный для подросткового возраста период бурного роста и развития организма, наступает относительно спокойный период физического развития, окончательно завершается половое созревание, выравнивается характерное для подросткового возраста несоответствие в росте сердца и кровеносных сосудов, уравновешивается кровяное давление, устанавливается ритмичная работа желез внутренней секреции.Подросток продолжает жить в семье, учиться в школе, он окружен по большей части теми же сверстниками. Теперь уже иначе расставляются акценты: семья, школа, сверстники обретают новые значения и смыслы. Подросток, как правило, живет вместе со своей семьей. Сама семья занимает прежние позиции по отношению к подростку. Обычно семья относится к подростку в соответствии со сложившимися семейными (и родовыми) традициями.Мышление порождает такой результат, какого ни в самой действительности, ни у субъекта на данный момент времени не существует. На практике мышление как отдельный психический процесс не существует, оно незримо присутствует во всех других познавательных процессах: в восприятии, внимании, воображении, памяти, речи. Высшие формы этих процессов обязательно связаны с мышлением, и степень его участия в этих познавательных процессах определяет их уровень развития. Рассмотрим виды мышления: Теоретическое понятийное мышление - это такое мышление, пользуясь которым человек в процессе решения задачи обращается к понятиям, выполняет действия в уме, непосредственно не имея дела с опытом, получаемым при помощи органов чувств. Мысля наглядно-образно, человек привязан к действительности, а сами необходимые для мышления образы представлены в его кратковременной и оперативной памяти (в отличие от этого образы для теоретического образного мышления извлекаются из долговременной памяти и затем преобразуются).Пространственное мышление - вид умственной деятельности, обеспечивающей создание пространственных образов и оперирование ими в процессе решения различных практических и теоретических задач. В ходе онтогенеза пространственное мышление проходит ряд закономерных этапов своего становления: вначале оно вплетено в другие виды мышления, а в своих наиболее развитых и самостоятельных формах оно выступает в виде пространственных образов [33]. Произвольное оперирование образами особенно отчетливо наблюдается в школьном возрасте, когда происходить интенсивное психическое развитие, овладение соответствующими средствами интеллектуальной деятельности, обеспечивающими создание образов, их преобразование, произвольное изменение системы отсчета, использование разнотипной наглядной основы. Особенности пространственного мышления ярко выступают в процессе решения графических задач (например, на построение), где вычленение пространственных соотношений, их преобразование осуществляется на основе условных изображений (рисунков, чертежей, схем и т.п.) Термином «пространственное мышление» обозначается довольно сложный процесс, куда включается не только логические (словесно-понятийные) операции, но

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. Психолого-педагогическая характеристика учащихся старших классов

§1. Период подросткового возраста 15-16 лет

1.1 Социальные особенности

1.2 Психологические особенности мышления

1.2.1 Мышление. Его виды. Особенности мышления старших школьников

1.2.2 Специфика пространственного мышления

1.2.3 Структура пространственного мышления

1.2.4 Развитие и формирование пространственного мышления в процессе обучения

1.2.5 Возрастные различия учащихся в решении задач на пространственные преобразования

1.3 Самосознание

§2. Психолого-педагогические особенности обучения геометрии в старших классах

§3. Организационно-педагогические аспекты дифференцированного обучения

3.1 История развития дифференцированного обучения

3.2 Понятие дифференциации обучения

3.3 Психолого-педагогические аспекты профильной дифференциации при преподавании математики

3.4 Элективные курсы и курсы по выбору в профильном обучении и их методическое обеспечение

Глава II. Методическое обеспечение элективного курса

§1. Программа элективного курса «Элементы наглядной топологии»

§2. Методика проведения занятия по теме «Узлы и зацепления»

§3. Методика проведения занятия по теме «Двумерные поверхности»

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЯ