Понятие матрицы и линейные действия над ними. Свойства операции сложения матриц. Определители второго и третьего порядков. Применение правила Саррюса. Основные методы решения определителей. Элементарные преобразования матрицы. Свойства обратной матрицы.
Если в матрице элементы по одну сторону от главной диагонали равны нулю, а по другую отличны от нуля, то матрица называется треугольной. Произведением матрицы А = (aij)mn на матрицу В = (bjk)np называется такая матрица С = (сік)mp, каждый элемент которой сік равен сумме произведений элементов i-той строки матрицы А на соответствующие элементы k-того столбца матрицы В, т. е. сік = ai1•b1k ai2•b2k … aij•bjk … ain•bnk. Из определения следует, что матрица-произведение содержит строк столько, сколько их в матрице А, а столбцов - сколько в матрице В. Две матрицы можно перемножить только тогда, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы. Например, разложим определитель по первому столбцу: б) - С помощью элементарных преобразований получить в любом столбце или строке элементы равные нулю (кроме одного элемента); - раскладываем получившийся определитель по элементам этого столбца или строки; - полученный определитель третьего порядка решаем тем способом, который наиболее понятен Вам.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
