Электростатика проводников - Курсовая работа

Предмет макроскопической электродинамики составляет изучение электромагнитных полей в пространстве, заполненном веществом. Как и всякая макроскопическая теория, электродинамика оперирует физическими величинами, усредненными по «физически бесконечно малым» элементам объема, не интересуясь микроскопическими колебаниями этих величин, связанными с молекулярным строением вещества.Как известно, в отношении электрических свойств все тела делятся на две категории - проводники и диэлектрики, причем первые отличаются от вторых тем, что всякое электрическое поле вызывает в них движение зарядов - электрический ток. Действительно, отличная от пули напряженность E привела бы к возникновению тока; между тем распространение тока в проводнике связано с диссипацией энергии и потому не может само по себе (без внешних источников энергии) поддерживаться в стационарном состоянии. Отсюда в свою очередь следует, что все заряды в проводнике должны быть распределены по его поверхности: наличие зарядов в объеме проводника непременно привело бы к возникновению электрического поля в нем. Задача электростатики проводников сводится к определению электрического поля в пустоте, вне проводников, и к определению распределения зарядов по поверхности проводников. Граничные условия для поля Е на поверхности проводника следуют из самого уравнения .Вычислим полную энергию U электростатического поля заряженных проводников: , где интеграл берется по всему объему пространства вне проводников. Преобразуем этот интеграл и получим выражение: , аналогичное выражению для энергии системы точечных зарядов. Заряды и потенциалы проводников не могут быть заданы одновременно произвольным образом; между ними существует определенная связь. Обратные выражения для потенциалов через заряды: , где коэффициенты составляет матрицу, обратную матрице коэффициентов . Вычислим изменение энергии системы проводников при бесконечно малом изменении их зарядов или потенциалов: .Их геометрический смысл явствует из того, что поверхности постоянных значений представляют собой соответственно эллипсоиды, однополостные гиперболоиды и двухполюсные гиперболоиды, причем все они софокусны с эллипсоидом Формулы преобразования от эллипсоидальных координат к декартовым получаются путем совместного решения трех уравнений и имеют вид Элемент длины в эллипсоидальных координатах имеет вид В качестве третьей координаты можно ввести полярный угол в плоскости Связь координат с координатами дается равенствамиВ электрическом поле на поверхность проводника действуют со стороны поля определенные силы. Плотность потока импульса в электрическом поле в пустоте определяется известным максвелловским тензором напряжений: Силе же, действующая на элемент df поверхности теле, есть поток «втекающего» в него извне импульса, т.е. равна . Учитывая, что у поверхности металла напряженность Е имеет только нормальную составляющую, получим или, вводя поверхностную плотность зарядов , . Таким образом, на поверхность проводника действуют силы «отрицательного давления». Получается интегрированием силы по всей его поверхности: Сила, действующая на проводник вдоль координатной оси q, есть , где под производной надо понимать изменение энергии при параллельном смещении данного тела как целого вдоль оси q.Проанализированы электростатическое поле проводников, энергия электростатического поля проводников, проводящий эллипсоид, силы, действующие на проводник в поле.

Содержание

Введение

1. Электростатическое поле проводников

2. Энергия электростатического поля проводников

3. Проводящий эллипсоид

4. Силы, действующие на проводник

Выводы

Список использованной литературы

Предмет макроскопической электродинамики составляет изучение электромагнитных полей в пространстве, заполненном веществом. Как и всякая макроскопическая теория, электродинамика оперирует физическими величинами, усредненными по «физически бесконечно малым» элементам объема, не интересуясь микроскопическими колебаниями этих величин, связанными с молекулярным строением вещества. Так. Вместо истинного «микроскопического» значения напряженности электрического поля е рассматривается ее усредненное значение, обозначаемое .

Основные уравнения электродинамики сплошных сред получаются посредством усреднения уравнений электромагнитного поля в пустоте. Такой переход от микро- к макроскопическим уравнениям был впервые произведен Лоренцем (H.A. Lorentz, 1902).

Вид уравнений макроскопической электродинамики и смысл входящих в них величин существенно зависят от физической природы материальной среды, а также от характера изменения поля со временем. Поэтому представляется рациональным производить вывод и исследование этих уравнений для каждой категории физических объектов отдельно.

В данной работе рассмотрен предмет электростатики проводников. Проанализированы электростатическое поле проводников, энергия электростатического поля проводников, проводящий эллипсоид, силы, действующие на проводник в поле.

Размещено на .ru