Електронні енергетичні спектри напівпровідників типу AIV, AIIIBV і твердих розчинів Si1-XGeX у методі змішаного базису - Автореферат

Більшість апріорних підходів розрахунку спектра базуються на побудові потенціалу кристала у наближенні “замороженого” остова, тобто на хвильових функціях Хартрі - Фока глибоких електронів, що не включаються до базисних одночастинкових станів. Представлення повної енергії кристала функціоналом повної локальної електронної густини зумовило спільну для цих підходів назву наближення локальної електронної густини (LDA, Local Density Approximation). Закони дисперсії напівпровідників розраховують за допомогою різних методів, що ґрунтуються на підході LDA: апріорних атомних псевдопотенціалів, лінеаризованого методу МТ (muffin-tin) орбіталей (LMTO), приєднаних плоских хвиль (APW), лінійної комбінації атомних орбіталей (LCAO) та ін. Метод змішаного базису, що складається з функцій Блоха глибоких електронів та плоских хвиль задовільняє такі вимоги: 1) не містить МТ-потенціалів; 2) забезпечує кращі результати розрахунку для багатьох кристалів порівняно з відомими на цей час методами, що ґрунтуються на підході LDA; 3) дозволяє оперувати з матрицями вимірності порядку 1000; 4) матричні елементи обчислюють переважно у прямому просторі; 5) метод можна застосовувати для кристалів іншого складу і структури. Метою роботи є модифікованим методом змішаного базису, що складається з функцій Блоха глибоких електронів і плоских хвиль розрахувати електронні енергетичні спектри напівпровідників типу AIV , AIIIBV та неперервних твердих розчинів Si1-XGEX .Метод ХФ має ряд недоліків: 1) не враховує міжелектронних кореляцій, важливих у кристалах; 2) нелокальність обмінного потенціалу спричинює гостру потребу значних компютерних ресурсів; 3) розраховані величини міжзонних щілин перевищують експериментальні у 1,5-2 рази; 4) повна енергія звязку майже у два рази менша від спостережуваної з дослідів; 5) поки-що методом ХФ розрахували енергетичні зони кристалів, які складаються з легких атомів: алмаз, графіт, LIF, MGO та інші. Розрахунки методом апріорних атомних псевдопотенціалів вимагають оперування з матрицями величезних розмірів (вимірність порядку 100000 плоских хвиль у базисі). Хвильову функцію електрона в кристалі у зоні номер шукаємо у змішаному базисі: Власні значення енергії та власні функції електронів у методі змішаного базису шукаємо з системи лінійних рівнянь блокової форми Записано розрахункові вирази для обчислення градієнта закону дисперсії та тензора ефективної маси носіїв заряду у методі змішаного базису, які дають змогу розраховувати числові значення цих величин у будь-якій точці зони Брилюена. На відміну від методів NCP PW і SX-LDA, де для германію отримано занижені значення міжзонних щілин і прямозонний напівпровідник, розраховані методом змішаного базису міжзонні щілини добре узгоджуються з експериментальними результатами.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

1*. Huzinaga S. and Klobukowski M. Well-tempered Gaussian basis set expansions of Roothaan-Hartree-Fock atomic wavefunctions for lithium through mercury // J.Mol.Structures.-1988.-V.167.-P.1-210.

2*.Clementi E., Roetti C. Roothaan-Hartree-Fock atomic wavefunctions // Atomic Data and Nuclear Data Tables. -1974.-V.14.-P.177-478.

3*.Bachelet G.B.,Hamann D.R.,Schluter M. Pseudopotential that work: from H to Pu // Phys.Rev.,B.-1982.-V.26, № 8.-P.4199-4228.

4*. Chaney R.C.,Tung T.K.,Lin C.C. and Lafon E.E. Application of the Gaussian-type orbitals for calculation energy band structures of solids by the method of tight binding // J.Chem.Phys.-1970.-V.52.-P.361-365.

5*.Н.Н.Боголюбов. Избранные труды.-K.:Наук.думка,1970,-T.2.-522 с.

6*. Holland B.,Greenside H.S., and Schluter M. Cohesive properties of Ge,Si,and diamond calculated with minimum basis set // Phys.Stat.Sol.(b).-1984.-V.126.-P.511-515.

7*.Rieger Martin M., and Vogl P. Self-interaction corrections in semiconductors // Phys.Rev.,B.-1995.-V.52, №23.-P.16567-16574.

8*.Seidl A.,Gorling A.,Vogl P., Majewski J.A. Generalized Kohn-Sham schemes and the band-gap problem // Phys.Rev.,B.-1996.-V. 53,№7.-P.3764-3774.

9*. Agraval Bal K.,Yadav P.S.,Kumar Sudhir,and Agraval S.First-principles calculation of Ga-based semiconductors // Phys.Rev.,B.-1995.-V.52, №7.-P.4896-4903.

10*. Fiorentini Vincenzo. Semiconductor band structures at zero pressure // Phys.Rev.,B.-1992.-V.46, №4.-P.2086-2091.

Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Сиротюк С.В., Кинаш Ю.Е. Симметричная ортогонализация остовных блоховских функций в алмазе // ФТП.-1995.-Т.29,№2.-С.240-243.

2. Буджак Я.С., Сиротюк С.В., Собчук І.С., Кинаш Ю.Є. Компютерне моделювання законів дисперсії електронів у кристалах // Вісн. Держ. ун-ту “Львівська політехніка”. Елементи теорії та прилади твердотілої електроніки.-1995.-№297.-С.54-69.

3. Syrotyuk S.V., Kynash Yu.E. Orthogonalizing of core Bloch states for crystalline copper // Phys.Stat.Sol.B.-1996.-Vol.196.-P.95-101.

4. Syrotyuk S.V., Kynash Yu.E., and Sobchuk I.S. The exact formula for an energy band spectrum gradient within the new completely orhogonalized plane wave method // Phys.Stat.Sol.B.-1997.-Vol.200.-P.129-136.

5. Сиротюк С.В., Кинаш Ю.Є., Собчук І.С. До розрахунку OPW -псевдопотенціалу напівпровідників і перехідних металів на неортогональних і ортогональних блохівських станах остова // УФЖ.-1997.-Т.42.,№4.-С.469-471.

6. Кинаш Ю.Є. Застосовність теорії збурень у методі повністю ортогоналізованих плоских хвиль // Вісн. Держ. ун-ту “Львівська політехніка”. Елементи теорії та прилади твердотілої електроніки.-1998.-№325.-С.76-78.

7. Кинаш Ю.Є. Розрахунок матриці гамільтоніана кристала алмазу на блохівських функціях серцевини в методі повністю ортогоналізованих плоских хвиль//Вісн. Держ. ун-ту “Львівська політехніка”.Електроніка.-1998.-№357.-С.50-53.

8. Сиротюк С.В., Кинаш Ю.Є., Краєвський С.Н. Розрахунок енергетичних зон ALP з перших принципів у змішаному базисі // Вісн. Держ. ун-ту “Львівська політехніка”. Електроніка.-1999.-№382.-С.74-77.

9. Сиротюк С.В., Кинаш Ю.Є., Краєвський С.Н. Про важливість базисного врахування остовно-валентних кореляцій в задачі про електронний енергетичний спектр напівпровідників // Вісн. Держ. ун-ту “Львівська політехніка”. Електроніка.-2000.-№397.-С.126-130.

10. Сиротюк С.В., Кинаш Ю.Є., Краєвський С.Н. Електронна енергетична структура твердих розчинів Si1-XGEX // Вісн. Нац. ун-ту “Львівська політехніка”. Електроніка.-2001.-№423.-С.112-120.

11. Сиротюк С.В., Кинаш Ю.Є., Краєвський С.Н., Різак В.Л. Прискорені алгоритми розрахунку законів дисперсії на змішаному базисі в GAAS // Вісн. Нац. ун-ту “Львівська політехніка”. Електроніка.-2002.-№455.-С.196-200.

12. Сиротюк С.В., Собчук І.С., Кинаш Ю.Є. Апріорні методи розрахунку електронної енергетичної структури напівпровідників і діелектриків / Вісн. Нац. ун-ту “Львівська політехніка”. Електроніка.-2002.-№459.-С.148-164.

13. Сиротюк С.В., Кинаш Ю.Є., Краєвський С.Н. Розрахунок матриці потенціалу спін-орбітальної взаємодії на основі змішаного базису в напівпровідникових кристалах // Вісн. Нац. ун-ту “Львівська політехніка”. Електроніка.-2003.-№482.-С.147-151.

14. Сиротюк С.В., Кинаш Ю.Є. Узагальнення методу повністю ортогоналізованих плоских хвиль для розрахунку власних енергій і власних функцій електронів в кристалах із складними комірками // The first international conference on material science of chalcogenide and diamond-structure semiconductors.-Vol.I.-Chernivtsi.-1994.-P.142.

15. Syrotyuk S.V., Kynash Yu.E., and Sobchuk I.S. The orthogonalized core Bloch sums construction in semiconductors and metals // International workshop on statistical physics and condensed matter theory.-Lviv.-1995.-P.107.

16. Kynash Yu.E. The core Bloch functions orthogonalization in crystal silicium and germanium // International school-conference on physical problems in material science of semiconductors. -Chernivtsi.-1995.-P.281.

17. Kynash Yu.E. The energy band spectrum of semiconductor evaluated with different exchange and correlation potentials within the COPW approach // Second international school-conference on physical problems in material science of semiconductors. -Chernivtsi.-1997.-P.201.

18. Syrotyuk S.V., Kynash Yu.E., and Sobchuk I.S. The energy band structure evaluation for diamond within the new completely orthogonalized plane waves method // International conference on advanced materials ICAM’97.-Strasbourg(France).-1997.-D29.

19. Сиротюк С.В., Кинаш Ю.Є. Неемпіричний розрахунок енергетичного спектру арсеніду галію з домішкою заміщення // 4th international modelling school of AMSE-UAPL.-Alushta.-2000.-P.237-238.

20. Сиротюк С.В., Кинаш Ю.Є., Краєвський С.Н. Алгоритм самоузгодженого розрахунку матриці гамільтоніана кристала на змішаному базисі у прямому просторі // 7th international modelling school of AMSE-UAPL.-Alushta.-2002.-P.129-132.

21. Syrotyuk S.V., Kynash Yu.E., and Kraevskyi S.N. The new implementation of the mixed basis approach to the ab initio electronic structure theory // 6th international workshop on expert evaluation and control of compound semiconductor materials and technologies-Budapest(Hungary).-2002.-P.200.

22. Сиротюк С.В., Кинаш Ю.Є., Краєвський С.Н., Різак В.Л. Послідовне виведення спін-орбітальної взаємодії на основі кристалічного потенціалу // 1-а Українська наукова конференція з фізики напівпровідників УНКФН-1.-Ч.2.-Одеса.-2002.-С.17.

23. Сиротюк С.В., Кинаш Ю.Є., Краєвський С.Н. Апріорний розрахунок електронного енергетичного спектра твердих розчинів Si1-XGEX // Матеріали ІІ Міжнародної наукової конференції “Фізика невпорядкованих систем”, присвяченої 70-річчю від дня народження професора Ярослава Дутчака.-Львів.-2003.-С.73-74.

Размещено на .ru