Общие сведения об объемных резонаторах. Колебания типа Е и Н в цилиндрических и прямоугольных резонаторах. Классификация типов колебаний в резонаторах. Распределение токов на стенках резонатора. Решение волнового уравнения. Применение индексов m, n, p.
Объемные резонаторы, широко используемые в технике сверхвысоких частот (в частности для измерения частоты), являются аналогом обычного колебательного контура. Контуры, выполненные из сосредоточенных элементов (индуктивностей и емкостей) могут применяться до частот порядка нескольких сотен мегагерц. На более высоких частотах используются коаксиальные резонаторы (примерно до 5 гигагерц), на еще более высоких - прямоугольные и цилиндрические объемные резонаторы. Упрощенно объемный резонатор можно себе представить как отрезок линии передачи (коаксиальная линия, прямоугольный или круглый волноводы) длиной , закороченный с двух концов. На резонансную частоту коаксиального резонатора влияет только размер , для прямоугольного или цилиндрического резонаторов кроме размера влияют также размеры и и соответственно, а также тип колебаний в резонаторе.Для того, чтобы исследовать колебания типа в прямоугольном резонаторе, необходимо определить наличие и зависимость всех компонент поля от координат и параметров резонатора, а также зависимость резонансной длины волны (или частоты ) от параметров резонатора для данного типа колебаний. Стенки резонатора полагаем идеально проводящими, среда внутри резонатора не имеет потерь и характеризуется параметрами и . Удовлетворять граничным условиям на поверхности стенок резонатора. Таким образом, в прямоугольном резонаторе может существовать бесконечное число колебаний типа , отличающихся друг от друга индексами , , , т.е. законом распределения компонент в зависимости от координат и картинами поля, а также резонансной частотой и резонансной длиной волны. Это дает возможность при построении картин поля в резонаторе использовать правила, сформулированные в разделе 2.5 для построения картин поля в волноводе.Для того, чтобы исследовать колебания типа в прямоугольном резонаторе, необходимо решить однородное волновое уравнение вида Условие (3-26) может быть получено из уравнений Максвелла аналогично тому, как это сделано в разделе 2.4 при выводе соотношений (2-44) и (2-45). Для определения резонансной длины волны получим такое же соотношение, как и для колебаний типа . В прямоугольном резонаторе может существовать бесконечное число колебаний типа , отличающихся друг от друга индексами , , , т.е. законом распределения компонент в зависимости от координат и картинами поля, а также резонансной длиной волны.Для того, чтобы исследовать колебания типа и в цилиндрических резонаторах, можно использовать подход, использованный в разделах 3.2 и 3.3, связанный с решением волнового уравнения. В результате получим, что в цилиндрическом резонаторе (как и в прямоугольном) может существовать бесконечное число колебаний типа и , отличающихся друг от друга индексами , и , т.е. законом распределения компонент и картинами поля, а также резонансной длиной волны. Мы, однако, решать волновые уравнения не будем, а для построения картины поля в резонаторах воспользуемся аналогией с полем в круглом волноводе (для прямоугольного резонатора такая аналогия рассмотрена в разделах 3.2 и 3.3). Картины поля для колебаний типа и можно получить, взяв за основу картины поля в круглом волноводе для волн и и потребовав выполнения граничных условий на торцевых стенках при и . Индексы и при этом имеют тот же физический смысл, что и для круглого волновода (число вариаций поля по окружности и по радиусу волновода), а индекс - число вариаций поля по координате (вдоль размера ).
План
СОДЕРЖАНИЕ
1 Общие сведения об объемных резонаторах
2 Колебания типа в прямоугольных резонаторах
3 Колебания типа в прямоугольных резонаторах
4 Колебания типа и в цилиндрических резонаторах
Список использованных источников
1 Общие сведения об объемных резонаторах
Список литературы
1. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн / Никольский В.В. - М.: Наука, 1973. - 607 с.
2. Вайнштейн Л. А. Электромагнитные волны / Вайнштейн Л. А. - М., 1957.
3. Бройль Л. Электромагнитные волны в волноводах и полых резонаторах, пер. с франц. / Бройль Л. - М., 1948
4. Баскаков С.И. Основы электродинамики / Баскаков С.И. - М.: Сов. радио, 1973. - 248 с.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
