Теоретичне дослідження кулонівської взаємодії між двома електронами, які перебувають в когерентних станах, та взаємодії пари когерентних електронів з полем випромінювання. Характеристика властивостей двочастинкових станів незаряджених фермі-частинок.
По-перше, результати таких досліджень активно намагаються використати для створення надійних квантових каналів передачі інформації, носіями інформації в яких може бути, в тому числі, невелика кількість електронів. По-друге, розвиток техніки подвійної іонізації атомів гелію елементарними частинками (електрон, протон) або за допомогою фотоіонізації надав можливість створювати та досліджувати сильнопереплутані стани двох електронів у вакуумі. Третє питання повязане з врахуванням взаємодії електронів, що вивільнилися, з фотонами, якщо іонізація відбувалась за допомогою потужного лазерного випромінювання. Актуальність дослідження пари електронів, які перебувають в когерентних станах, повязана з теоретичним поясненням результатів експериментів з подвійної іонізації гелію та з непослідовної подвійної іонізації, коли електрони вибиваються з атому із затримкою с. Можливість описати вивільнені електрони за допомогою когерентних станів дозволяє дослідити властивості двоелектронної системи у разі, коли електрони знаходяться практично в одній точці фазового простору, оцінити енергію кулонівського відштовхування між електронами, коли відстань між ними стає порядку атомних одиниць та менше, оцінити ймовірність поглинання фотону сильнолокалізованою зарядженою частинкою тощо.В імпульсному зображенні хвильова функція вільної частинки зі спіном , яка перебуває в когерентному стані, має вигляд: Показано, що когерентний стан вільної частинки повністю визначається наступними параметрами: Кутами і , які задають проекції спіну частинки, Середнім імпульсом. Середнє значення кінетичної енергії частинки, яка перебуває в когерентному стані, складається з двох доданків: Перший доданок відповідає класичному руху вільної частинки, другий доданок - конфігураційна енергія - визначається невизначеністю імпульсу частинки, яка перебуває в когерентному стані. Діючи на стан оператором, можна отримати систему ортонормованих станів: Стан та стани утворюють базис в гільбертовому просторі, який зручно використовувати, коли з певних фізичних міркувань в просторі потрібно виділити фіксований напрямок. Коли середнє значення імпульсу частинки , яка перебуває в когерентному стані , набагато більше за невизначеність імпульсу , стан можна розглядати, як "майже власний" стан для операторів імпульсу та кінетичної енергії: Оскільки стани , та нормовані на одиницю, внески відповідних доданків в правих частинах формул визначаються їхніми коефіцієнтами, а за умови коефіцієнт при стані буде набагато більшим, ніж при та. Просторовому злиттю відповідає ситуація, коли моменти кульмінації частинок дорівнюють нулю, частинки мають однакову невизначеність імпульсу, напрямки спінів частинок співпадають, а середні значення координат та імпульсів частинок наближаються один до одного.Дослідження типів злиття в двоферміонній системі показали, що властивості системи суттєво залежать від того, за якими параметрами одночастинкових когерентних станів це злиття відбувається. Система має мінімальне середнє значення кінетичної енергії та її невизначеності у випадку злиття по спіну (синглетний стан). Коли злиття в системі відбувається по моменту кульмінації або по невизначеності імпульсу частинок, двочастинковий стан є сферично-симетричним.
План
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
Вывод
1. Дослідження типів злиття в двоферміонній системі показали, що властивості системи суттєво залежать від того, за якими параметрами одночастинкових когерентних станів це злиття відбувається. Система має мінімальне середнє значення кінетичної енергії та її невизначеності у випадку злиття по спіну (синглетний стан). Для триплетних станів середнє значення кінетичної енергії та її невизначеності у випадку злиття по просторовому параметру менше, ніж при злитті по невизначеності імпульсу частинок або по моменту кульмінації.
У разі злиття по просторовому параметру двочастинковий стан має виділений напрямок. Коли злиття в системі відбувається по моменту кульмінації або по невизначеності імпульсу частинок, двочастинковий стан є сферично-симетричним.
2. Розрахунки енергії кулонівського відштовхування для двох когерентних електронів показали, що завдяки невизначеності імпульсу електронів, потенціальна енергія як функція середньої відстані між частинками, є обмеженою зверху величиною.
Проведені оцінки для величини потенційної енергії кулонівської взаємодії пари когерентних електронів свідчать, що коли невизначеність імпульсу електронів або їхній відносний імпульс за порядком величини наближаються до борівського імпульсу, взаємодію між електронами можна не враховувати.
3. Ймовірність поглинання фотона вільним когерентним електроном в першому порядку теорії збурень не є нульовою, проте нею можна нехтувати, навіть коли електрон має невизначеність імпульсу порядку атомних одиниць.
Ймовірність поглинання фотона парою когерентних електронів, які перебувають в триплетному стані більша, ніж для синглетного стану. Ця ймовірність буде максимальною, коли в системі є злиття по невизначеності імпульсу електронів або по моменту кульмінації.
Список литературы
Основний зміст дисертації викладено у 4 статтях [1-4] та в матеріалах і тезах конференцій [5-11].
1. Гнатовський В. О., Усенко К. В. Збуджені когерентні пари невзаємодіючих фермі-частинок. // УФЖ. - 2000, т.45, №8, с.1010-1015.
2. Гнатовський В. О., Усенко К. В. Кулонівська взаємодія пари когерентних електронів. // УФЖ. - 2001, т.46, №9, с.999-1006.
3. Gnatovskyy V. O., Usenko C. V. Electron-electron Coulomb interaction for coherent entangled states. // Fortschr. Phys. - 2003, Vol.51, №2-3, P.135-139.
4. Usenko C. V., Gnatovskyy V. O., Cherkashina N. A. The effect of coordinate and momentum uncertainties on collision of coherent electrons. // Optics and Spectroscopy - 2005, Vol.99, №4, P.511-513.
5. Усенко К. В., Гнатовський В. О. Когерентні кластери в системі двох невзаємодіючих фермі-частинок. // Конференція, присвячена 165-річчю Київського національного університету імені Тараса Шевченка. 1999, Київ, Україна, с.75-76.
6. Gnatovskyy V. O., Usenko C. V. Electron State Entanglement at Double Ionization. // Seventh International Conference on Squeezed States and Uncertainty Relations. - 4-8 June 2001, Boston University, Boston, U.S.A.
7. Gnatovskyy V. O., Usenko C. V. Electron-electron Coulomb interaction for coherent entangled states. // 9-th Central European Workshop on Quantum Optics. - 3-6 May 2002, Szeged, Hungary, P.21.
8. Gnatovskyy V. O., Usenko C. V. Probability of non-resonance photon absorption by free coherent electron. // 10-th Central European Workshop on Quantum Optics. - 4-7 April 2003, Rostock-Warnemuende, Germany, P.7.
9. Usenko C. V., Gnatovskyy V. O. Electron state entanglement at double ionization. // International scientific and practical conference "Spectroscopy in Special Applications". - 18-21 June 2003, Kyiv, Ukraine, P.272.
10. Usenko C. V., Gnatovskyy V. O. Spectrum of absorption by single coherent electron. // International scientific and practical conference "Spectroscopy in Special Applications". - 18-21 June 2003, Kyiv, Ukraine, P.274.
11. Usenko C. V., Gnatovskyy V. O., Cherkashina N. A. The effect of coordinate and momentum uncertainties on collision of coherent electrons. // 10-th International Conference on Quantum Optics. - May 30 - June 3 2004, Minsk, Belarus, P.26.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
