Електромагнітні явища в резонансних складних просторових системах малих магнітодіелектричних сфер - Автореферат

Дисертаційна робота присвячена розробці аналітичної теорії електромагнітних явищ у резонансних складних просторових системах малих резонансних однорідних ізотропних магнітодіелектричних сфер з топологічною структурою, яка задається різними структурами цілих чисел, тобто в системах з просторово-упорядкованим розміщенням сфер, і які знаходяться у вільному просторі, біля металевих екранів, у прямокутних металевих хвилеводах та обємних резонаторах. Сфера мала та резонансна, за умови, коли ; упорядкована просторова система резонансних сфер резонансна, якщо де - радіус сфер, - довжини розсіюваної електромагнітної хвилі поза та всередині сфер, - характерна відстань між центрами сфер системи. У цих системах можна створити резонансні умови, коли довжина розсіюваної хвилі значно більша геометричних розмірів сфер і може бути порівняна з характерними відстанями між сферами, а всередині сфер порівняна з геометричними розмірами цих сфер. Ці положення використані в дисертаційній роботі при побудові нової аналітичної теорії, коли і може виконуватися умова , для вивчення електромагнітних явищ в резонансних складних просторових системах, які складаються з малих резонансних магнітодіелектричних сфер і знаходяться у вільному просторі, біля металевих екранів, у прямокутних металевих хвилеводах та обємних резонаторах. Наукова новизна одержаних результатів полягає у тому, що в результаті теоретичних досліджень вирішено актуальну наукову проблему побудови нової теорії електромагнітних явищ у резонансних складних просторових системах малих резонансних магнітодіелектричних сфер, які знаходяться у вільному просторі, металевих хвилеводах і обємних резонаторах та біля металевих екранів, котра на відміну від існуючих теорій, які не можуть у повній мірі вивчати електромагнітні явища в резонансних системах, дозволяє ефективно досліджувати і аналізувати ці явища у таких системах з урахуванням їх макроскопічної електродинамічної дискретності.За відомим внутрішнім полем розсіювача визначають розсіяне поле через електричний та магнітний потенціали Герца: Внутрішнє поле виділеної сфери , яка входить до системи з сфер, за умови, коли усередині сфери можливо , а зовні сфер <<1, де - радіус сфер, і може виконуватися умова , визначають із розвязку системи інтегральних рівнянь Фредгольма 2-го роду квазістаціонарного наближення для сфер, зведеної до алгебраїчної системи рівнянь. Величини , - подаються як тут - відстань між центрами сфер ; , , і - відносні комплексні діелектрична та магнітна проникності сфер та середовища поза сферами; - позначають зовнішні та внутрішні точки відносно сфер. Викладений підхід (1)-(6) дозволяє розвязувати задачі з вивчення електромагнітних явищ у резонансних просторових системах малих резонансних однорідних ізотропних магнітодіелектричних сфер, в яких довжина хвилі, що розсіюється, поза сферами значно більша геометричних розмірів сфер <<1 і може бути сумірною з характерними відстанями між сферами просторової системи , а усередині сфер сумірною з геометричними розмірами сфер . Для розробки єдиного підходу до розвязання задач про розсіяння електромагнітних хвиль резонансними системами сфер, що знаходяться у вільному просторі, біля металевих екранів та у металевих хвилеводах і обємних резонаторах, у підрозділах 2.2-2.3 розроблено способи урахування електромагнітної взаємодії між окремими сферами і сфер з металевими поверхнями, які були використані для розвязку задач цієї роботи. Виявлено, що в штучному кристалі зі сфер може виникати резонансне розсіяння при збудженні: внутрішніх резонансів сфер магнітного і електричного типів - розсіяння відбувається переважно вперед; структурних (ґратових) резонансів - розсіяння відбувається переважно назад; суміщених внутрішніх резонансів сфер магнітного і електричного типів та структурних (ґратових) резонансів - розсіяння відбувається переважно у взаємно перпендикулярних площинах, в яких лежить напрямок руху розсіюваної хвилі; вироджених внутрішніх резонансів сфер - розсіяння відбувається переважно вперед; суміщених вироджених внутрішніх резонансів сфер з структурними (ґратовими) резонансами - розсіяння відбувається переважно вперед; виродженого резонансу складних (обємноцентрованих) ґрат - розсіяння відбувається переважно вперед.У дисертаційній роботі вирішено актуальну наукову проблему побудови аналітичної теорії для дослідження електромагнітних явищ у резонансних складних просторових системах, які складаються з малих резонансних однорідних ізотропних магнітодіелектричних сфер і можуть міститися у вільному просторі, прямокутних металевих хвилеводах, обємних резонаторах та поряд з металевими екранами. Розроблена теорія являє собою аналітичний опис електромагнітних явищ у резонансних системах резонансних магнітодіелектричних сфер, одержані розвязки надають можливість виконувати обчислювальне дослідження та аналіз електромагнітних явищ, які виникають у таких резонансних системах. Уперше на основі інтегральних рівнянь макроскопічної електродинаміки створено нову аналітичну те

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ