Электроизмерительные приборы и измерение сопротивлений. Изучение электростатического поля и электростатической индукции. Определение емкости конденсатора по изучению его разряда. Температурная зависимость сопротивления проводников и полупроводников.
Настоящее методическое пособие предназначено для студентов физико-математического факультета университетов и соответствует программе курса «Общий физический практикум». Физический практикум призван помочь студентам глубже осознать основные физические закономерности и приобрести элементарные навыки экспериментирования. В связи с этим в каждой лабораторной работе помещен теоретический материал, содержащий описание физического явления и выводы основных соотношений, необходимых для воспроизведения эксперимента. Однако объем сведений, изложенных в теоретической части, недостаточен для подготовки к выполнению и защите лабораторной работы, поэтому студент должен проработать соответствующие разделы рекомендуемой литературы, список которой приведен ниже. Студент допускается к выполнению лабораторной работы при наличии тетради с кратким содержанием работы, рабочей схемы и таблиц для записи полученных в эксперименте величин, а также студент должен показать знания теории по данной работе и методике проведения эксперимента.
План
Содержание
Введение 4
Техника безопасности при работе с электрическими схемами. 6
Рекомендуемая литература 7
Лабораторная работа №1. Изучение электроизмерительных приборов. Измерение сопротивлений. 8
Лабораторная работа №2. Изучение электронного осциллографа. 18
Лабораторная работа №3. Изучение электростатического поля. 28
Лабораторная работа №4. Изучение электростатической индукции. 34
Лабораторная работа №5. Определение емкости конденсатора по изучению его разряда. 46
Лабораторная работа №6 Изучение температурной зависимости сопротивления проводников и полупроводников. 54
Лабораторная работа №7. Изучение термоэлектронной эмиссии. 64
Лабораторная работа №8. Изучение электропроводности жидкости. 72
Лабораторная работа №9. Изучение электрических свойств сегнетоэлектрических кристаллов. 82
Лабораторная работа №10. Изучение магнитных полей. 93
Лабораторная работа №11. Определение удельного заряда электрона различными методами. 102
Лабораторная работа №12. Получение кривой намагничивания и петли гистерезиса с помощью осциллографа. 118
Лабораторная работа №13. Доменная структура ферромагнетика. 127
Лабораторная работа №14. Изучение цепи переменного тока. 139
Лабораторная работа №15. Изучение затухающих колебаний. 146
ВВЕДЕНИЕ
Список литературы
1. Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм.- М.: Высшая школа, 1983.
2. Калашников С.Г. Электричество. - М.: Наука, 1977.
3. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2, Т. 3. - М.: Наука, 1977.
4. Телеснин Р.В., Яковлев В.Ф. Курс физики. Электричество.-М.: Просвещение, 1970.
5. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.3. Электричество.- М.: Физматлит МФТИ, 2002.
7. Зильберман Г.Е. Электричество и магнетизм. - М.: Наука, 1970.
8. Парсел Э. Курс физики Т.2 Электричество и магнетизм - М.: Наука, 1971.
9. Физический практикум. Электричество. Под редакцией В.И. Ивероновой. - М.: Наука, 1968.
10. Рублев Ю.В., Куценко А.Н., Кортнев А.В. Практикум по электричеству. - М.: Высшая школа, 1971.
11. Кортнев А.В., Рублев Ю.В., Куценко А.Н.. Практикум по физике. - М.: Высшая школа, 1965.
12. Буравихин В.А., Шелковников В.Н., Карабанова В.П. Практикум по магнетизму. - М.: Высшая школа, 1979.
13. Руководство к лабораторным занятиям по физике. Под редакцией Л.Л. Гольдина, - М.: Наука, 1983.
14. Справочник по электро-измерительным приборам. Под ред. К.К. Илюнина-Л.: Энергоатомиздат, 1983г.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1
ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ.
ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ
Цель работы
Изучить устройство амперметра и вольтметра, освоить метод измерения сопротивления с помощью амперметра и вольтметра.
Идея эксперимента
Определение неизвестного сопротивления с помощью амперметра и вольтметра основано на использовании закона Ома для участка цепи. Электрическая цепь для измерения сопротивления может быть собрана по одной из схем, которые различаются способом включения вольтметра.
Рассмотрим схему для измерения Rx. Через амперметр и резистор Rx течет один и тот же ток. Погрешность измерения тока определяется классом точности амперметра. Схема не вносит дополнительных погрешностей при измерении тока. Вольтметр показывает напряжение на последовательно соединенных резисторе и амперметре, т.е. показания вольтметра
U = UR UA. (1)
Сопротивление резистора по показаниям приборов Rx? = U/I.
В действительности, сопротивление резистора Rx равно отношению напряжения на этом резисторе UR к силе тока. Из формулы (1) следует, что
UR =U - UA , тогда (2) что, кроме того, следует из факта последовательного соединения измеряемого сопротивления и амперметра R?х = Rx RA. Сопротивление амперметра в этом случае совпадает с абсолютной ошибкой, вносимой измерительной схемой: ?RX= Rx?.- Rx = RA (3)
Систематическая относительная погрешность измерения сопротивления в этом случае равна
(4)
Чем больше сопротивление резистора по сравнению с сопротивлением амперметра, тем меньше относительная ошибка измерения. Следовательно, эта схема может быть использована при измерении больших сопротивлений, когда Rx >>RA.
Рассмотрим схему на рис. 2. Эта схема не вносит дополнительной ошибки при измерении напряжения. Амперметр же определяет суммарный ток, текущий через резистор IR и вольтметр IB.
I= IR IB (5)
Сопротивление по показаниям приборов Rx? = U/ I . В действительности, сопротивление резистора равно отношению напряжения на нем к току IR, текущему через резистор Rx = U/IR. Определяя IR из формулы (5), получим:
(6)
Абсолютная погрешность, вносимая схемой
(7)
Систематическая относительная ошибка в определении сопротивления без учета тока, проходящего по вольтметру, равна
(8)
Из формулы (8) следует, что относительная погрешность при измерении по схеме рис. 2 тем меньше, чем меньше измеряемое сопротивление по сравнению с сопротивлением вольтметра. Следовательно, эта схема может быть использована при измерении малых сопротивлений, когда Rx << RB .
Теоретическая часть
Классификация электроизмерительных приборов
Электроизмерительную аппаратуру и приборы можно классифицировать по ряду признаков.
По назначению: приборы для измерения напряжения - вольтметры, милливольтметры; для измерения силы тока - амперметры, миллиамперметры, микроамперметры; для измерения электрической мощности - ваттметры; сопротивления - омметры и т. д.
По принципу действия: магнитоэлектрические, электромагнитные, электростатические, электродинамические, тепловые, индукционные, электронные, вибрационные, самопищущие, цифровые и т.д. Систему прибора можно определить по условным обозначениям, которые наносятся на лицевую сторону прибора.
Магнитоэлектрическая система.
Электроизмерительные приборы магнитоэлектрической системы предназначены для измерения силы тока и напряжения в цепях постоянного тока. Применяя различные преобразователи и выпрямители, магнитоэлектрические приборы можно использовать также для электрических измерений в цепях переменного тока высокой частоты и для измерения неэлектрических величин (температуры, давлений, перемещений и т.д.) Работа приборов магнитоэлектрической системы основана на взаимодействии магнитных полей постоянного магнита и подвижной катушки, по которой протекает измеряемый ток.
Электромагнитная система
Приборы электромагнитной системы предназначены для измерения силы тока и напряжения в цепи переменного и постоянного тока. Принцип действия приборов электромагнитной системы основан на взаимодействии магнитного поля катушки, по которой протекает измеряемый ток и подвижного железного сердечника.
Электродинамическая система
Электродинамические измерительные приборы предназначены для измерения тока, напряжения и мощности в цепях постоянного и переменного токов. Принцип действия приборов электродинамической системы основан на взаимодействии катушек, по которым протекает измеряемый ток.
Тепловая система
Принцип действия приборов тепловой системы основан на изменении длины проводника, по которому протекает ток вследствие его нагревания.
Индукционная система
Устройство приборов индукционной системы основано на взаимодействии токов, индуцируемых в подвижной части прибора с магнитными потоками неподвижных электромагнитов.
Вибрационная система
Устройство приборов этой системы основано на резонансе при совпадении частот собственных колебаний подвижной части прибора с частотой переменного тока.
Электростатическая система
Устройство приборов электростатической системы основано на взаимодействии двух или нескольких электрически заряженных проводников. Под действием сил электрического поля подвижные проводники перемещаются относительно неподвижных проводников.
Термоэлектрическая система
Эта система характеризуется применением одной или нескольких термопар, дающих под влиянием тепла, выделяемого измеряемым током, постоянный ток в измерительный прибор магнитоэлектрической системы. Приборы термоэлектрической системы, в основном, применяются для измерения переменных токов высокой частоты.
Детекторная (выпрямительная) система
Устройство приборов основано на том, что переменный ток выпрямляется с помощью выпрямителя, вмонтированного в прибор. Полученный пульсирующий постоянный ток измеряется с помощью чувствительного прибора магнитоэлектрической системы.
Самопищущие приборы
Эти приборы осуществляют графическую запись с нормированной погрешностью значений одной или более измеряемых величин как функции другой переменной (например, времени) величины.
Осциллографы
Исследование быстропеременных процессов осуществляется с помощью осциллографов. Например, с помощью осциллографа можно измерять силу тока и напряжение и изменение их во времени, сдвиг фаз между ними, сравнивать частоты и амплитуды различных переменных напряжений. Кроме того, осциллограф, при применении соответствующих преобразователей, позволяет исследовать неэлектрические процессы, например, измерять малые промежутки времени, кратковременные давления и т.д.
Цифровые приборы
В настоящее время получили широкое распространение цифровые приборы. Под цифровыми электроизмерительными приборами понимают приборы непосредственной оценки, основанные на принципе кодирования измеряемой величины, благодаря чему осуществляется ее дискретное представление. Эти приборы являются наиболее совершенным видом электроизмерительных устройств. Процесс измерения в них полностью автоматизирован, а дискретная система отсчета исключает возможность внесения ошибок в результат измерений.
Важнейшим достоинством цифровых приборов является наличие у них кодового выхода, что дает возможность регистрировать результат измерений с помощью цифропечатающих устройств и использовать эти результаты для ввода в ЭВМ для последующей обработки.
Разновидностью цифровых приборов являются аналого-цифровые преобразователи, в которых входной аналоговый сигнал в результате квантования и цифрового кодирования автоматически преобразуется в дискретную форму и выдается на выходе в виде кода. Аналого-цифровые преобразователи отличаются от цифровых приборов повышенным быстродействием и отсутствием отсчетного устройства.
Цифроаналоговые преобразователи совершают обратное преобразование, при котором входной дискретный сигнал в результате декодирования автоматически преобразуется в аналоговую форму и выдается на выходе прибора в виде непрерывного сигнала.
Кроме того, к цифровым приборам относятся:: вольтметры постоянного и переменного тока; омметры постоянного тока и мосты переменного тока; частотомеры и счетчики импульсов; комбинированные приборы, предназначенные для измерений нескольких параметров; специализированные приборы, предназначенные для измерения мощности, фазы, магнитного потока, магнитной индукции, а также некоторых неэлектрических параметров (расстояние, масса, скорость).
Регистрирующей частью цифровых приборов являются индикаторные неоновые лампы. Внутри каждой лампы имеется десять электродов из тонкой проволоки, выполненных в виде цифр и один общий электрод. В зависимости от величины исследуемого сигнала, напряжение подается на один из цифровых электродов, что вызывает свечение неона вблизи него.
На панели прибора расположено несколько таких ламп по числу значащих цифр измеряемой величины.
По роду измеряемого тока различают: приборы постоянного тока, переменного и обоих родов. Род тока также указывается с помощью условных обозначений на лицевой стороне прибора.
По степени точности измерения принято деление на восемь классов. Класс точности ? = ?пр•100% , где ?пр - приведенная погрешность измерения. Приведенной погрешностью ?пр называется отношение абсолютной погрешности ?? к предельному значению измеряемой величины ? m, т.е. к наибольшему ее значению, которое может быть измерено прибором.
?пр= ??/ ? m (9)
Класс точности обозначается на лицевой стороне прибора числами: 0,05; 0.1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Эти числа указывают величину возможной относительной ошибки в процентах при отклонении стрелки прибора на всю шкалу. Абсолютная погрешность ?? определяется из соотношения (9): ??=?п ? m (10)
По степени защищенности от внешних полей приборы подразделяются на три категории, которые обозначаются римской цифрой или другим знаком на лицевой стороне прибора.
Расширение пределов измерения физической величины прибором
Важной характеристикой электроизмерительного прибора является его внутреннее сопротивление Кдр , которое обычно приводится на лицевой стороне прибора.
Цена деления определяет значение измеряемой прибором физической величины, которое вызывает отклонение стрелки прибора на одно деление шкалы.
Амперметр включается в цепь последовательно, а для расширения предела измерений амперметра в n раз к нему параллельно присоединяют проводник, называемый шунтом.
Сопротивление шунта Rш можно рассчитать по формуле
, где RA. - внутреннее сопротивление амперметра, a n - число, показывающее, во сколько раз возрастает предел измерения и, следовательно, цена деления прибора.
Вольтметр включается в цепь параллельно, а для увеличения предела измерений вольтметра в n раз последовательно с измерительной системой прибора включается добавочное сопротивление Rд.
Добавочное сопротивление определяется по формуле: Rд=RB(n-1), где RB - внутреннее сопротивление вольтметра.
Очень часто приборы, используемые в лабораторном практикуме, снабжаются набором шунтов и добавочных сопротивлений, вмонтированных в корпус прибора, которые можно легко менять в процессе работы, производя переключения на самом приборе. Многопредельный прибор такого типа заменяет несколько однотипных приборов с различными интервалами измерения. Для определения цены деления нужно выбранный с помощью переключателя предел измерения прибора ?m разделить на число делений шкалы прибора No. Каждому пределу измерения соответствует своя цена деления.
Для определения измеряемой величины ? нужно отсчет N , взятый по шкале прибора, умножить на цену деления. Таким образом, С изменением предела прибора меняется и величина абсолютной погрешности, допускаемой при измерениях этим прибором.
Проведение эксперимента
1. Изучите электроизмерительные приборы, используемые в работе, и запишите их паспортные данные.
2. Соберите цепь по схеме рис. I и найдите сопротивление Rx? каждого из двух предложенных вам резисторов.
3. Определите значение измеряемого сопротивления Rx по формуле (2).
4. Рассчитайте абсолютные ?RX и систематические относительные погрешности ? по формулам (3) и (4).
5. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу: № I, A U, B Rx?, Ом Rx, Ом ? Rx, Ом ? ?R, Ом ?
6. Соберите цепь по схеме рис. 2 и найдите сопротивление Rx? каждого из двух предложенных вам резисторов.
7. Определите значение измеряемого сопротивления Rx по формуле (6).
8. Рассчитайте абсолютные ?RX и систематические относительные погрешности ? по формулам (7) и (8).
9. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу: № I, A U, B Rx?, Ом Rx, Ом ? Rx, Ом ? ?R, Ом ?
10. Выберите, какая из схем дает минимальную систематическую погрешность измерения ? для каждого из данных сопротивлений
11. По классу точности вольтметра и амперметра вычислите абсолютную ?R и относительную ? ошибки, обусловленные неточностями измерительных приборов, используемых в работе. Относительная погрешность
, (11) где ? U и ?I - абсолютные погрешности, вычисленные по формуле (10), а U и I - измеренные значения напряжения и тока. Из формулы (11) найдите абсолютную ошибку ? R = ?•Rx
12. Запишите окончательное значение сопротивления резисторов в виде: R= Rx±?R.
Контрольные вопросы
1. Как классифицируются электроизмерительные приборы по назначению и принципу действия?
2. Каков принцип работы приборов магнитоэлектрической, электромагнитной системы и цифровых приборов?
3. Расшифруйте условные обозначения, наносимые на приборы.
4. Как рассчитать по классу точности прибора абсолютную и относительную погрешности измерений?
5. Как определить цену деления шкалы прибора?
6. Правила расчета шунтов и добавочных сопротивлений.
7. Расскажите о методе измерения сопротивления резисторов с помощью амперметра и вольтметра путем использования двух возможных схем.
8. Какие еще методы измерения сопротивления вы знаете, в чем их преимущества и недостатки?
9. Как рассчитать ошибки, вносимые схемой в результаты измерения, и как выбрать оптимальную схему, по которой следует производить измерение данного сопротивления?
Литература, рекомендуемая к лабораторной работе: 1. Рублев Ю.В., Куценко А.Н., Кортнев А.В. Практикум по электричеству. - М.: Высшая школа, 1971.
2. Кортнев А.В., Рублев Ю.В., Куценко А.Н.. Практикум по физике. - М.: Высшая школа, 1965.
3. Справочник по электро-измерительным приборам. Под ред. К.К. Илюнина-Л.: Энергоатомиздат, 1983г.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2
ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОННОГО ОСЦИЛЛОГРАФА
Цель работы: Ознакомиться с устройством и работой электронного осциллографа и некоторыми его применениями.
Идея эксперимента
Электронный осциллограф предназначен для исследования периодических и импульсных электрических процессов. С помощью осциллографа можно измерять напряжение, наблюдать изменение фазы колебаний, сравнивать частоты и амплитуды различных переменных напряжений. Кроме того, осциллограф при применении соответствующих преобразователей позволяет исследовать и неэлектрические процессы, например, измерять малые промежутки времени, кратковременные давления и т.д.
Достоинствами электронного осциллографа являются его высокая чувствительность и беэынерционность действия, что позволяет использовать его в исследовании быстропротекающих процессов.
Теоретическая часть
Блок-схема электронного осциллографа приведена на рис. I. Основными узлами осциллографа являются: электронно-лучевая трубка (ЭЛТ), генератор развертки, усилители исследуемого сигнала по вертикали У и горизонтали X, синхронизирующее устройство, делитель напряжения, блок питания, который включает в себя ряд устройств для обеспечения энергией ЭЛТ, генератора развертки, усилителей.
Электронно-лучевая трубка (рис.2) внешне напоминает стеклянную колбу,из которой выкачан воздух до давления порядка 10-6 мм. рт. ст. Внутрь трубки впаяны электроды: нить накала 1, катод 2, цилиндр 3, являющийся управляющим электродом, первый и второй аноды 4 и 5 и две пары взаимно-перпендикулярных отклоняющий пластин 6 и 7
Электроны, вылетевшие из катода 2 под разными углами к его поверхности, попадают в электрическое поле управляющего электрода 3. Этот электрод имеет форму цилиндра и обладает положительным потенциалом. Под действием сил электрического поля поток электронов сжимается и направляется в отверстие цилиндра. Так формируется электронный пучок. Интенсивность пучка и, следовательно, яркость светящегося пятна на экране можно регулировать изменением потенциала цилиндра с помощью потенциометра R1, ручка которого имеет маркировку ЯРКОСТЬ.
После управлявшего электрода электронный поток попадает в электрическое поле первого анода 4, представляющего собой, как и управляющий электрод, цилиндр, ось которого совпадает с осью ЭЛТ. Поперек его оси расположено несколько перегородок - диафрагм с отверстием в центре. На первый анод подается положительное относительно катода напряжение порядка нескольких сот вольт. Это поле ускоряет электроны в пучке и благодаря своей конфигурации сжимает электронный пучок. Изменяя напряжение на первом аноде, можно фокусировать пучок электронов, поэтому ручка потенциометра Р3 имеет маркировку ФОКУС. Второй анод 5 представляет собой короткий цилиндр с отверстием в центре. Его располагают непосредственно за первым анодом и подают на него более высокое (1-5 КВ) положительное напряжение, в результате чего электроны получают ускорение. Система электродов: катод - управляющий электрод - первый анод - второй анод, образует так называемую электронную пушку.
Выйдя из второго анода, электронный луч проходит между двумя парами металлических пластин 6 и 7. Если к любой паре пластин приложить разность потенциалов, то электронный луч будет отклоняться в вертикальном или горизонтальном направлении. Под действием положительного напряжения Ux след электронного луча смещается на величину x в горизонтальном направлении, а под действием напряжения Uy - на величину y в вертикальном направлении. Величины
(1) называются чувствительностями трубки к напряжению соответственно в направлениях осей X и У. Чувствительность к напряжению показывает величину отклонения электронного луча на экране (в мм) при разности потенциалов на пластинах в I В. При постоянном анодном напряжении величины jx и jy для данной ЭЛТ постоянны.
Генератор развертки один из основных узлов осциллографа. Если на вертикально отклоняющие пластины ЭЛТ подать исследуемое переменное напряжение, то электронный луч начнет колебаться в вертикальном направлении и оставит на экране трубки светящуюся вертикальную линию.
Для получения на экране трубки действительной формы исследуемого напряжения Uy=f(t) , т.е. временных осциллограмм, нужно на горизонтально отклоняющие пластины одновременно с исследуемым, подать напряжение, пропорциональное времени Ux=kt.
В осциллографе такое напряжение вырабатывается генератором развертки. Импульсы этого напряжения имеют пилообразную форму, график которого показан на рис. 3. Напряжение в течение промежутка времени Тразвертки линейно увеличивается, а затем почти мгновенно падает до первоначального значения.
Время Тразвертки называется периодом пилообразного напряжения, или периодом развертки.
Если исследуемое напряжение меняется, например, синусоидально с периодом Тиссл., то луч будет колебаться в вертикальном направлении и при этом плавно перемещаться в горизонтальном направлении слева направо.
Результирующая траектория луча будет представлять собой синусоиду. При равенстве периодов Тиссл = Тразвертки на экране получается один период исследуемого напряжения. Если увеличить период развертки вдвое, то за время развертки луч успеет совершить два полных колебания в вертикальном направлении и на экране мы увидим два периода исследуемого напряжения. Когда Тразвертки = NТИССЛ (n- целое число), осциллограмма будет представлять собой кривую из n периодов исследуемого напряжения. Если период развертки Тразвертки не является целым кратным периода Тиссл изучаемого напряжения, то электронный луч будет начинать движение слева направо каждый раз в различных фазах и на экране осциллографа картина будет неустойчивой. Чтобы добиться устойчивой картины, нужно частоту развертки (или ее период) сделать равной или кратной частоте исследуемого напряжения (или его периоду). Для того, чтобы развертка изображения начиналась каждый раз в одинаковой фазе, генератор развертки запускается сигналом, который вырабатывается блоком синхронизации.
Органы управления осциллографом
1. Вход У;
2. Регулировка положения луча по горизонтали;
3. Вход Х;
4. Отключение генератора развертки.
Проведение эксперимента
Задание 1. Определение чувствительности трубки к напряжению
1. Соберите схему по рис. 5;
2. Ручку регулятора напряжения ВУП - 2 поставьте в крайнее левое положение;
3. Включите источник, установите напряжение U = 30 В. Световая точка сместится по оси Х на какое-то расстояние x1.
4. С помощью переключателя К измените полярность пластин, при этом световая точка сместится в противоположную сторону от начала координат на расстояние x2;
5. Вычислите чувствительность горизонтально отклоняющих пластин по формуле: где
6. Аналогично определите чувствительность вертикально отклоняющих пластин, подавая напряжение на клеммы У.
7. Найдите средние значения чувствительности пластин jx и jy при различных значениях напряжений Ux и Uy 30, 50, 60 В.
8. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу;
Осциллограф можно использовать для непосредственного измерения амплитудных значений переменного напряжения U0, тогда как вольтметр показывает эффективные значения напряжения. Известно, что если исследуемое напряжение изменяется по гармоническому закону
U= U0sin ?t , то эффективное значение напряжения: Uэфф= U0/v2 .(2)
Это соотношение может быть использовано для определения истинного значения амплитуды переменного напряжения. Целью данного упражнения является измерение амплитудного значения напряжения с помощью осциллографа и его сравнение с вычисленным по формуле (2).
1. Соберите цепь по схеме рис. 6
2. Регулятор напряжения на ЛАТРЕ поставьте в крайнее левое положение;
3. Включите ЛАТР в сеть и установите напряжение 60 В;
4. Определите по координатной сетке длину световой линии L = 2x в мм;
5. Зная чувствительность трубки по X, найдите амплитудные значения напряжения по формуле : 6. Вычислите с помощью соотношения (2) амплитудное значение напряжения U0 теор. и оцените, с какой абсолютной погрешностью ?U измерены амплитудные значения напряжения.
7. Проделайте аналогичные измерения и вычисления для напряжений 30, 40, 50 В
8. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу;
№ Uэфф, В L, мм U0, В. U0 теор, В ?U, B
Задание 3. Визуальное наблюдение сигналов
Проведите наблюдение сигналов от звукового генератора, для этого: а) на вертикальный вход осциллографа подайте напряжение с выхода звукового генератора;
б) при фиксированном значении частоты генератора развертки, изменяя частоту сигнала звукового генератора, добейтесь на экране осциллографа появления осциллограмм с кратностью в I, 2, 3 и .более периодов напряжения генератора;
в) зарисуйте вид осциллограммы, укажите на ней периоды сигнала и развертки. г) аналогично проведите наблюдения сигналов, подавая напряжения с выхода звукового генератора на горизонтальный вход осциллографа;
Задание 4. Определение частоты сигналов методом фигур Лиссажу
Осциллограф можно использовать для определения частоты неизвестного гармонического колебания. Если на входы Х и У осциллографа подать гармонические сигналы различной частоты, то, участвуя в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, электронный луч будет описывать фигуры Лиссажу, вид которых зависит от соотношения амплитуд, частот, фаз подводимых напряжений (рис. 7) . Фигуры Лиссажу будут неподвижными, если подводимые частоты относятся как целые числа, например, 1:1, 1:2, 1:3, 2:1, 2:3, 3:4, а сдвиг фаз между колебаниями остается постоянным. Отношение частот ?x/?y можно узнать по числу точек пересечения горизонтальной и вертикальной линий с фигурой Лиссажу. Цель настоящего упражнения - получить на экране осциллографа несколько фигур Лиссажу для соотношения частот 1:1, 1:2, 2:3, 1:3 с разностью фаз 0, ?/4, ?/2. Для этого: а) соедините вертикальный вход осциллографа с выходом одного звукового генератора, а горизонтальный вход - с выходом второго звукового генератора;
.б) отключите ДИАПАЗОН ЧАСТОТ на осциллографе;
в) включите в сеть осциллограф и звуковые генераторы, выведите и сфокусируйте полученную фигуру в центр координатной сетки;
г) на одном звуковом генераторе установите частоту 50 Гц;
д) подберите такие амплитуды колебаний, чтобы полученная фигура занимала среднюю часть экрана осциллографа;
е) вращением регулятора частоты второго звукового генератора добейтесь появления устойчивых фигур Лиссажу, зарисуйте фигуры на бумаге и определите по ним отношение частот ?x/?y по числу точек пересечения фигуры с горизонталью nx и вертикалью ny .
Контрольные вопросы
1. Из каких блоков состоит электронный осциллограф? Каково назначение каждого блока?
2. От каких параметров зависит чувствительность ЭЛТ?
3. Как экспериментально определяется чувствительность осциллографа?
4. При каких условиях получают фигуры Лиссажу?
5. Какие условия должны выполняться, чтобы осциллограмма на экране ЭЛТ была неподвижна?
Литература, рекомендуемая к лабораторной работе: 1. Калашников С.Г. Электричество. - М.: Наука, 1977.
2. Телеснин Р.В., Яковлев В.Ф. Курс физики. Электричество.-М.: Просвещение, 1970.
4. Рублев Ю.В., Куценко А.Н., Кортнев А.В. Практикум по электричеству. - М.: Высшая школа, 1971.
5. Кортнев А.В., Рублев Ю.В., Куценко А.Н.. Практикум по физике. - М.: Высшая школа, 1965.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3
ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ
Цель работы: Ознакомиться с методом моделирования электростатических полей и экспериментально построить картину электростатического поля с помощью кривых равного потенциала и силовых линий.
Идея эксперимента
При конструировании электронных ламп, конденсаторов, электронных линз и других устройств часто требуется знать распределение электрического поля в пространстве, заключенном между электродами сложной формы. Наглядное представление о характере поля создается тогда, когда его напряженность и потенциал известны во всем пространстве. Так как электроизмерительные приборы (электрометры, вольтметры) предназначены для измерения потенциалов, и, кроме того, расчет скалярной величины произвести легче, чем векторной, то экспериментально обычно изучается распределение в пространстве потенциала. Система эквипотенциальных поверхностей полностью описывает конфигурацию электростатического поля, так как линии напряженности всегда ортогональны к ним.
Обычно электростатическое поле исследуется путем перемещения в нем измерительных зондов, что легко может быть выполнено в жидких и газообразных диэлектрических средах. Однако электростатические измерения сопряжены с определенными трудностями, поскольку реальные диэлектрические среды обладают электропроводностью, зависящей от внешних условий (температуры, влажности и т.д.) Выход может быть найден в замене электростатического поля неподвижных зарядов полем постоянного электрического тока при условии, что потенциалы электродов (источников поля) поддерживаются постоянными, а электропроводность среды значительно меньше электропроводности электродов.
Теоретическая часть
Всякий неподвижный электрический заряд создает в окружающем пространстве электростатическое поле, которое обнаруживается при внесении пробных электрических зарядов в любую точку поля (подразумевается, что пробные заряды не искажают поля). Силовой характеристикой поля является его напряженность Е. Напряженность Е поля численно равна силе, с которой поле действует на единицу положительного заряда, помещенного в данную точку поля: Е= F/q, где q - величина пробного положительного заряда. Напряженность - векторная величина, совпадающая по направлению с силой.
Графически поле принято изображать с помощью силовых линий. Линия, касательная к которой в каждой точке совпадает по направлению с вектором напряженности электростатического поля, называется силовой линией. Следовательно, силовая линия определяет в каждой точке, через которую она проходит, направление силы, действующий на положительный заряд, помещенный в данную точку поля. Густота силовых линий характеризует численное значение напряженности. Через единичную площадку, перпендикулярную силовым линиям однородного поля, принято проводить число линий, равное Е.
Энергетической характеристикой поля является потенциал. Он измеряется работой, совершаемой силами поля при перемещении единичного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность: ? = A/q.
Потенциал электростатического поля является функцией координат. Можно выделить совокупность точек, для которых потенциал будет одним и тем же. Для поля, создаваемого точечным зарядом, такие совокупности точек будут образовывать концентрические сферические поверхности. Геометрическое место точек равного потенциала носит название эквипотенциальной поверхности. Любая линия на эквипотенциальной поверхности также эквипотенциальна.
Рассмотрим две бесконечно близкие эквипотенциальные поверхности ? и ? d? (рис.1). Вектор напряженности E направлен по нормали n к эквипотенциальной поверхности ? и пересекает эквипотенциальные поверхности в точках a и b.
Расстояние ab является кратчайшим от точки b до второй эквипотенциальной поверхности. При перемещении единичного положительного заряда из точки а в b совершается работа DA, численно равная
DA= Edr.
Выражая ту же работу через разность потенциалов, получим: DA=?-(? d ?) = - d?.
Сравнивая полученные выражения, найдем
Е= - d?/dr.
Величина d?/dr характеризует быстроту изменения потенциала в направлении нормали n и называется градиентом потенциала. Градиент потенциала есть величина векторная и обычно обозначается grad
E= - grad ?.
Поля, для которых выполняется это соотношение, называются потенциальными или консервативными. Работа сил такого поля не зависит от формы пути перехода, а зависит от положения начальной и конечной точек.
Экспериментальная установка
Установка для изучения картины электростатического поля состоит из ванны, сделанной из материала с хорошими электроизолирующими свойствами, наполненной электролитом, проводимость которого мала, и двух электродов произвольной формы. Изучению подлежит электростатическое поле, создаваемое этими электродами. Для определения потенциала в любой точке поля используется метод зонда.
Для измерений используется схема (рис.2). представляющая собой мост, питаемый переменным током, в котором реохорд заменяется сопротивлениями межэлектродных промежутков. Здесь Э1 и Э2 - электроды, устанавливаемые в ванне, a Z - зонд. В качестве индикатора в данной схеме используется электронная лампа БЕ5С. Для питания моста служит переменный ток, так как при работе с постоянным током происходит так называемая поляризация, в результате которой падение потенциала происходит в основном вблизи электродов, ток через электролит уменьшается, и распределение потенциала между электродами искажается. Трансформатор Тр, питающий мост, помещен в одном корпусе с индикатором нуля (схема питания индикатора на рис. 2 не показана). На боковую панель корпуса выведены клеммы 3 В и 3 В, позволяющие снимать напряжение 12 В, и клеммы для включения индикатора в диагональ моста, обозначенные буквами С и Д. Напряжение подается в другую диагональ моста на делитель, представляющий собой два последовательно соединенных магазина сопротивлений R1 и R2 . Изменяя величины сопротивлений R1 и R2, можно получить различные значения потенциала средней точки делителя напряжения, соединенной с С. Если зонд Z находится в такой точке поля, потенциал которой равен потенциалу точки С делителя, то напряжение, подаваемое на управляющую сетку лампы-индикатора, будет равно нулю. В этот момент на светящемся экране индикаторной лампы темный сектор будет иметь наибольшую величину. Геометрическое место всех точек поля, для которых потенциал зонда будет равен заданному потенциалу при данных величинах R1 и R2, образует эквипотенциальную поверхность в исследуемом поле.
Проведение эксперимента
1. Соберите цепь, схема которой приведена на рис. 2.
2. Приготовьте координатную сетку (желательно на миллиметровой бумаге). Нарисуйте на ней контуры и положение электродов.
3. На магазинах сопротивлений включите сопротивления порядка нескольких сотен омов.
4. Включите устройство в сеть переменного тока.
5. Найдите потенциал в некоторой точке электролитической ванны. Для этого опустите между электродами зонд Z и, подбирая с помощью магазинов сопротивления R1 и R2 , добейтесь, чтобы темный сектор в индикаторной лампе был максимальным. Потенциал вычислите по формуле: , где U - показание вольтметра. Перемещая зонд в поле между электродами, найдите не менее 10 точек с таким потенциалом. Найденные точки перенесите на заготовленную координатную сетку и соедините линией.
6. Изменяя R1 и R2, задайте новое значение потенциала , найдите соответствующие ему эквипотенциальные точки в межэлектродном промежутке и соедините их линией. Постройте не менее пяти эквипотенциальных линий с интервалом 1-2 В, около каждой линии напишите значение потенциала, которому она соответствует.
7. Установите в ванне электроды другой формы и повторите все измерения для них.
8. Проведите пунктиром линии напряженности.
Контрольные вопросы
1. Дать понятие электростатического поля и его основных характеристик.
2. В чем заключается принцип суперпозиции полей?
3. Доказать, что эквипотенциальные поверхности всегда перпендикулярны силовым линиям.
4. В чем заключается метод электролитических моделей, его преимущество и недостатки.
5. Какие еще методы изучения электростатических полей вы знаете.
6. Почему в схеме, используемой в работе, пользуются переменным током, а не постоянным.
7. Нарисовать силовые линии и эквипотенциальные поверхности, создаваемые точечным зарядом и бесконечной проводящей плоскостью.
Литература, рекомендуемая к лабораторной работе: Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм.- М.: Высшая школа, 1983.
6. Калашников С.Г. Электричество. - М.: Наука, 1977.
7. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2, Т. 3. - М.: Наука, 1977.
8. Телеснин Р.В., Яковлев В.Ф. Курс физики. Электричество.-М.: Просвещение, 1970.
9. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.3. Электричество.- М.: Физматлит МФТИ, 2002.