Определение констант нуля и установление эквивалентности линейных функций при помощи таблицы истинности. Нахождение минимальной дизъюнктивной нормальной формы функции с помощью метода неопределенных коэффициентов. Преобразование функции методом Квайна.
Используя таблицу истинности, установить эквивалентность функций в формуле: Решение: Обозначим: Составим таблицу истинности для правой и левой части функции: 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 Ответ: Как видно из таблицы, значения правой и левой части равенства действительно совпадают, значит, функции в данной формуле эквивалентны. Определить к каким классам (константы нуля, константы единицы, самодвойственных функций, монотонных функций, линейных функций, симметрических функций) относится функция следующего вида: Обозначим: Решение: Составим таблицу истинности: 0 0 0 1 0 0 1 1 Т. к. f (1,1,1) = 0, значит, данная функция относится к классу не сохраняющих константу 1. Для получения ДСНФ, ПСНФ используем термы для 1 значений функции: Для получения КСНФ, ЭСНФ используем термы для 0 значений функции: Используя метод неопределенных коэффициентов, необходимо найти МДНФ функции f(x1,x2,x3), принимающей значение 1 на наборах: 0, 3, 4, 7.
Список литературы
1.Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Сборник задач по дискретной математике.- М.: Наука,1977.
2.Горбатов В.А. Фундаментальные основы дискретной математики. Информационная математика. - М.: Наука. Физматлит, 2000.
3.Информатика: Энциклопедический словарь для начинающих /Сост. Д.А. Поспелов. - М.: Педагогика - Пресс, 1994.
4.Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. - М.: Энергоатомиздат,1988.
