Побудова математичної моделі плану виробництва, який забезпечує найбільший прибуток. Розв’язок задачі симплекс-методом, графічна перевірка оптимальних результатів. Складання опорного плану транспортної задачі. Пошук екстремумів функцій графічним методом.
Позначимо через х1 кількість виробів 1-ї моделі, що виготовляє підприємство за деяким планом, а через х2 кількість виробів 2-ї моделі. Таким чином, приходимо до математичної моделі (задачі лінійного програмування): Знайти х1 , х2 такі, що функція ? = 3х1 2х2досягає максимуму при системі обмежень: Розвязуємо задачу лінійного програмування симплексним методом. Оскільки завдання вирішується на максимум, то ведучий стовпець вибираємо по максимальному негативному кількістю та індексного рядку. Складаємо симплекс-таблицю: План Базис В x1 x2 x3 x4 x5 x6 min Оскільки, в індексному рядку знаходяться негативні коефіцієнти, поточний опорний план неоптимальний, тому будуємо новий план.Використовуючи останню ітерацію прямої задачі знайдемо, оптимальний план двоїстої задачі. Визначивши зворотну матрицю А-1черезалгебраїчнідоповнення, отримаємо: Як видно з останнього плану симплексного таблиці, зворотна матриця А-1розташована в стовпцях додаткових змінних. Загалом математична модель сформульованої задачі має вигляд: MINZ=1x11 4x12 2x13 1x14 2x15 2x21 2x22 3x23 1x24 3x25 3x31 4x32 5x33 6x34 7x35. за умов: Запишемо умови задачі у вигляді транспортної таблиці та складемо її перший опорний план у цій таблиці методом «північно-західного кута». В результаті отримано перший опорний план, який є допустимим, оскільки всі вантажі з баз вивезені, потреба магазинів задоволена, а план відповідає системі обмежень транспортної задачі. Тому від нього необхідно перейти до другого плану, змінивши співвідношення заповнених і порожніх клітинок таблиці.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
