Основные числовые характеристики дискретной случайной величины. Свойства математического ожидания. Исследование двумерного дискретного случайного вектора. Частные распределения по компонентам и их характеристики. Ковариационная и корреляционная матрицы.
Аннотация к работе
Характеристикой среднего значения случайной величины служит математическое ожидание. Математическим ожиданием дискретной случайной величины называют сумму произведений всех ее возможных значений на их вероятности: Свойства математического ожидания: 1. Характеристиками рассеяния возможных значений случайной величины вокруг математического ожидания служат, в частности, дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Центральный момент второго порядка называется дисперсией СВ X и обозначается как dx?D[X]? .Дисперсия dx характеризует степень рассеивания реализаций СВ X около ее МО.Дисперсию удобно вычислять по формуле: двумерный дискретный случайный вектор По заданному совместному распределению найти частные распределения компонент и , а также их основные числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение.Эту задачу можно интерпретировать как вычисление вероятности поражения цели, состоящую из двух заданных в условии прямоугольников, при стрельбе.
Вывод
Эту задачу можно интерпретировать как вычисление вероятности поражения цели, состоящую из двух заданных в условии прямоугольников, при стрельбе. Характеристиками средств поражения являются область (эллипс) рассеивания с центром (1.1, -1,6) и среднеквадратические отклонения =2, =4.Вероятность поражения целей в данном случае составит .
Список литературы
1. Кибзун А. И., Горяинова Е. Р., Наумов А. В., Сиротин А. Н. «Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами»;
2. Т. А. Матвеева, В. Б. Светличная, С. А. Зотова «Теория вероятностей:системы случайных величин и функции случайных величин»;
4. Пискунов Н. С. «Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов», т. 2: Учебное пособие для втузов.-13-е изд.- М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1985;
5. Вентцель Е. С. Элементарный курс теории вероятностей в применении к задачам стрельбы и бомбометания. - М.: Военная Воздушная Краснознаменная ордена Ленина академия им. Жуковского, 1945.
6. Вентцель Е. С. Теория вероятностей 4-е изд. - М.: Наука, 1969. - 576 c.
7. Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория вероятностей: Задачи и упражнения. М.: Наука, 1969.
8. Вентцель Е.С., Овчаров Л. А. Прикладные задачи теории вероятностей. 1983. - 416 c.