Двовимірний напружений стан тіл із тонкими структурними елементами - Автореферат

Тому розробка спеціальних засобів аналітично-числового й числового аналізу напружено-деформованого та граничного станів тіл із тонкими елементами геометрії та структури є на часі. Дисертаційна робота виконувалася в межах наукових бюджетних тем „Методика розрахунку напружено-деформованого стану кріплень гідротурбін з урахуванням експлуатаційних дефектів” № д/р 0107U005517 (2007-2009 рр.) в рамках комплексної програми наукових досліджень НАН України „Проблеми ресурсу і безпеки експлуатації конструкцій, споруд і машин” („РЕСУРС”) та „Розробка методів розрахунку криволінійних траєкторій поширення втомних тріщин в елементах конструкцій та способів уповільнення їх руху” № д/р 0107U000230 (2007-2009 рр.) Луцького національного технічного університету. опрацювати методи ефективного обчислення J-, M-інтегралів та класичних і узагальнених коефіцієнтів інтенсивності напружень (УКІН), а також наступних членів асимптотичних розвинень напружень біля тонких неоднорідностей; напружений деформований тіло осесиметричний здійснити аналіз прикладів розрахунку скінченних та необмежених тіл із тонкими елементами, особливо включеннями (плоска, антиплоска і осесиметрична задачі), а також різьбових зєднань методами граничних і скінченних елементів; виявити нові закономірності, зокрема, щодо впливу розмірів тіл; Предметом дослідження є плоский, антиплоский та осесиметричний напружено-деформовані стани та параметри оцінювання граничного стану (коефіцієнти концентрації та інтенсивності напружень, T-напруження і ін.) ізотропних та анізотропних пружних тіл із тонкими елементами геометрії та структури, зокрема, тонкими пружними включеннями і щілинами (тріщинами). для плоскої ізотропної та антиплоскої анізотропної задач теорії пружності розроблено регуляризаційний підхід для усунення майже-сингулярних інтегралів, що виникають під час числового дослідження методами крайових інтегральних рівнянь тіл із тонкими елементами геометрії та структури;У першому розділі здійснено огляд літератури стосовно дослідження двовимірних задач теорії пружності тіл із тонкими елементами геометрії та структури, зокрема, тонкими пружними включеннями і щілинами. Особливу увагу в огляді приділено застосуванню прямих числових методів, а саме методу граничних елементів, як одного з ефективних підходів дослідження лінійних задач теорії пружності, для визначення напружено-деформованого стану тіл із тонкими елементами геометрії та структури. У другому підрозділі розглянуто застосування відомих схем МГЕ до тіл із включеннями та порівняно три схеми обчислення сингулярних інтегралів у МГЕ: 1) без регуляризації сингулярних інтегралів; 2) із регуляризацією останніх; 3) із регуляризацією сингулярних інтегралів та спеціальними квадратурами для слабо сингулярних інтегралів. Зясовано, що недоцільно застосовувати першу схему реалізації МГЕ для дослідження концентрації напружень біля тонких пружних включень з ділянками великої зміни кривини межі розділу матеріалів, оскільки похибка досить велика, а у деяких випадках розвязок навіть починає осцилювати, що не дає підстав розраховувати на виявлення тенденції до підвищення достовірності отриманих результатів зі збільшенням . Для порівняння ці ж задачі розглянуто за допомогою МГЕ із регуляризацією лише сингулярних інтегралів (СМГЕ), а також із обчисленням майже-сингулярних інтегралів за допомогою нелінійної поліноміальної заміни змінних (СМГЕНЗ).Сулим Г. Сулим, Я. Сулим Г. Сулим, Я. Сулим Г.Т.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ ВІДОБРАЖЕНО У ПУБЛІКАЦІЯХ