Двовимірна задача теорії пружності для кусково-однорідних тіл з отворами та тріщинами - Автореферат

У звязку з цим виникає необхідність розробки методів визначення напружно-деформівного стану (НДС) багатозвязного тіла та напівпростору з отворами, тріщинами та включеннями, які дозволяють знаходити не тільки коефіцієнти інтенсивності напружень (КІН) для вершин концентраторів напружень, але й напруження, деформації та щільність потенційної енергії в будь-якій точці тіла або напівпростору. Зокрема, розроблено методику, яка дозволила розвязок задач теорії пружності для тіл з концентраторами напружень уздовж однієї площини зводити до системи задач лінійного спряження для розрізів в багатозвязній області, розвязанням яких отримуються загальні представлення комплексних потенціалів, які точно задовольняють граничним умовам на розрізах та містять невідомі функції, що визначаються з умов на замкнених контурах та умов розвязності задач; розроблено чисельно-аналітичний метод побудови розвязку загальної двовимірної задачі теорії пружності для багатозвязного анізотропного кусково-однорідного тіла, який ґрунтується на використанні загальних властивостей комплексних потенціалів і конформних відображень, на вилученні сингулярностей потенціалів в вершинах плоских концентраторів напружень, отриманні формул для знаходження наближених значень КІН, розробці методики використання дискретного метода найменших квадратів для визначення невідомих постійних, що входять до комплексних потенціалів; отримані з використанням метода інтегралів типу Коші по нескінченній прямій загальні вирази узагальнених комплексних потенціалів для кусково-однорідного напівпростору, які точно задовольняють умовам на плоскій границі та містять голоморфні зовні отворів функції, які визначаються з граничних умов на контурах отворів, тріщин та включень. Проведені в дисертаційній роботі дослідження повязані з фундаментальними науково-дослідними роботами, що фінансувалися Міністерством освіти і науки України: “Розробка методів дослідження напружено-деформованого стану композиційних анізотропних тіл з отворами, включеннями і тріщинами” (№ держреєстрації 0198U005565, 1998-2000 рр. на підставі рішення науково-експертної ради), “Розробка методів дослідження напружено-деформованого стану композиційних тіл з концентраторами напружень і їхнє застосування” (№ держреєстрації 0101U005377, 2001-2003 рр. на підставі рішення науково-експертної ради). отримані побудовані на розвязку задач лінійного спряження для розрізів в багатозвязній області загальні розвязки двовимірних задач теорії пружності для тіла з тріщинами або жорсткими включеннями уздовж однієї площини, які містять невідомі функції або сталі, які визначаються з умов розвязності задач і граничних умов на контурах кусково-однорідного тіла; Практичне значення отриманих результатів полягає в можливості використання розроблених методик розвязання задач і програмних засобів для їх чисельної реалізації при розрахунках, звязаних з проектуванням і визначенням робочих параметрів елементів конструкцій, що містять отвори, тріщини та включення; в одержанні результатів, що дозволяють оцінювати взаємовплив отворів, тріщин, включень і плоскої границі (у випадку напівпростору) в залежності від їхньої кількості, близькості друг до друга, взаємного розташування і комбінації, а також впливу пружних властивостей тіла і включень на розподіл напружень і пружного потенціалу.Актуальні ж задачі для кусково-однорідного анізотропного тіла з отворами і включеннями у випадку наявності плоских пружних або жорстких включень і відсутності площин пружної симетрії практично не розглядалися. У другому розділі наведені основні співвідношення для комплексних потенціалів двовимірної задачі теорії пружності багатозвязного кусково-однорідного тіла, матеріал якого має загальну прямолінійну анізотропію без площин пружної симетрії; одержані вирази узагальнених комплексних потенціалів, основні співвідношення для їхнього знаходження і використання в дослідженнях НДС тіл. У випадку ізотропних матеріалів матриці і включень вважається, що вони знаходяться в умовах узагальненого плоского напруженого стану, тобто має місто пластинка з отворами, тріщинами, пружними або жорсткими включеннями. Для визначення НДС розглянутого тіла у випадку анізотропії його матеріалу використовуються узагальнені комплексні потенціали для тіла-матриці і потенціали для кожного з пружних включень, що повинні задовольняти граничним умовам на поверхнях матриці і включень. Насамперед були проведені дослідження з метою зясування питань, при якому співвідношенні півосей еліпса пружне включення може розглядатися як плоске (лінійне), при яких жорсткостях таких включень може виникати сингулярність напружень у вершинах цих включень і, отже, існує КІН.Калоеров С. А., Авдюшина Е. В., Качан Ю. Б. Калоеров С. А., Авдюшина Е. В., Качан Ю. Б. Напряженное состояние кусочно-однородного анизотропного полупространства с трещинами, упругими и жесткими включениями // Теорет. и прикладная механика.- Калоеров С. А., Горянская Е. С., Качан Ю. Б. Напряженное состояние кусочно-однородного анизотропного тела с пл

Основний зміст роботиОсновний зміст дисертаційної роботи відображено у публікаціях