Задачі теплопровідності й співвідношення двовимірних задач термоелектропружності, термомагнітопружності. Розв"язання двовимірних задач для тіл з отворами і тріщинами за температурних впливів на границях. Розв"язання задач для багатозв"язного півпростору.
розробити методи розвязання двомірної та плоскої задач термоелектропружності і термомагнітопружності для тіл з отворами та тріщинами; Введено узагальнені комплексні потенціали двовимірної та плоскої задач термоелектропружності і термомагнітопружності, знайдено через них вирази основних характеристик ТЕПС і ТМПС, отримано граничні умови для визначення комплексних потенціалів, загальні представлення цих функцій для тіла і півпростору з отворами і тріщинами; показано ефективність використання комплексних потенціалів для розвязання задач і вірогідність одержуваних результатів; розроблено чисельно-аналітичний метод визначення комплексних потенціалів для тіла і півпростору з отворами і тріщинами. Метод базується на використанні конформних відображень, виділенні та дослідженні логарифмічних особливостей комплексних потенціалів і сингулярностей їх похідних в кінцях тріщин, що представляють “вузькими” еліпсами, задоволенні граничним умовам методами інтегралів типу Коші та найменших квадратів, зведенні розглянутих задач до розвязання систем лінійних алгебраїчних рівнянь для знаходження невідомих сталих, що входять до комплексних потенціалів. Наукова новизна отриманих результатів полягає в тому, що - введено комплексні потенціали двовимірної та плоскої задач термоелектропружності і термомагнітопружності, знайдено через них вирази основних характеристик ТЕПС і ТМПС, отримано граничні умови для визначення комплексних потенціалів, загальні представлення цих функцій для тіла і півпростору з отворами та тріщинами; показано ефективність використання комплексних потенціалів при розвязанні задач і вірогідність одержуваних результатів; розроблено чисельно-аналітичний метод визначення комплексних потенціалів задач термоелектропружності та термомагнітопружності для тіл з отворами і тріщинами, що використовує конформні відображення, розвинення функцій в ряди Лорана і за поліномами Фабера, метод найменших квадратів для задоволення граничним умовам;На підставі проведеного аналізу досліджень інших авторів встановлено, що до сьогоднішнього часу розроблено достатньо ефективні методи розвязання задач термопружності для ізотропних та анізотропних багатозвязних тіл; запропоновано математичні моделі і методи розвязання задач електропружності і магнітопружності для багатозвязних тіл з отворами і тріщинами без врахування впливу температури; запропоновано підходи до розвязання деяких задач термоелектропружності та термомагнітопружності, розвязано задачі для однозвязних областей. В другому розділі дисертації приведено загальні положення розвязання задачі теплопровідності й основні співвідношення двовимірних задач термоелектропружності, термомагнітопружності, зазначено аналогію розвязків задач термоелектропружності і термомагнітопружності, введено комплексні потенціали двовимірної і плоскої задач, знайдено вирази основних характеристик ТЕПС і ТМПС, КІНІН, отримано граничні умови для визначення комплексних потенціалів, загальні представлення функцій у випадку багатозвязних областей. Загальні розвязки задач теплопровідності, термоелектропружності і термомагнітопружності будуються на основі конформних відображень, розвинень комплексних потенціалів в ряди Лорана з виділенням сингулярностей їх похідних у кінцях тріщин, що представляються „вузькими” еліпсами, задоволенні граничним умовам методом найменших квадратів, розвязанні отриманих нескінченних систем лінійних алгебраїчних рівнянь і в обчисленні основних характеристик ТЕПС, ТМПС і КІНІН, густини внутрішньої енергії. , , , , де - кількість усіх отворів; N - кількість отворів, на контурах яких задана температура; g = 0 для скінченої області, g = 1 для нескінченної області; - змінні, що обчислюються з відповідних конформних відображень зовнішності одиничного круга на зовнішності еліпсів; Гк - сталі, що визначаються з умов на нескінченності; , й Akl, Bkl - сталі, що обчислюються через потужності зосереджених джерел тепла і сумарні потоки тепла в область через контури отворів; Rkl, mkl - сталі, що залежать від геометричних характеристик області; c0, D5l, c5ln, akln - невідомі сталі, визначення яких з граничних умов методом найменших квадратів зведено до розвязання систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Наведено результати детальних чисельних досліджень ТЕПС, ТМПС, значень КІНІН (для тріщин) і густини внутрішньої енергії для кругового кільця, кругового диска з тріщиною, кругового диска з двома діаметральними, паралельними або перпендикулярними тріщинами; для нескінченної пластинки з двома круговими отворами або двома тріщинами, з круговим отвором і тріщиною.Калоеров С.А., Хорошев К.Г. Термоэлектроупругое состояние анизотропной пластинки с отверстиями и трещинами // Теорет. и прикладная механика. Калоеров С.А., Хорошев К.Г. Калоеров С.А., Хорошев К.Г. Калоеров С. А., Хорошев К. Г.
План
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ ВІДОБРАЖЕНО У ПУБЛІКАЦІЯХ
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
