Двовимірні крайові задачі про взаємодію плоских нестаціонарних пружних хвиль з тонкими включеннями - Автореферат

Причому при динамічному навантаженні, особливо нестаціонарному, концентрація напружень навколо включень може значно перевищувати ту, що відповідає стану рівноваги. Розвязання поставлених в роботі проблем базувалось на використанні методів механіки суцільного середовища, зокрема, методів динамічної теорії пружності. Проблема визначення напружено-деформівного стану тіл з тонким включеннями вимагає розвитку і специфічних математичних методів. Згідно з основною метою розвязуються такі актуальні наукові завдання: побудова інтегральних подань у просторі зображень за Лапласом для переміщень та напружень в тілі з тонким смуговим включенням, які ґрунтуються на розривних розвязках рівнянь теорії пружності; формулювання динамічних задач теорії пружності взаємодії з тонким смуговим включенням нестаціонарних хвиль у вигляді інтегральних рівнянь або їх систем; розробка ефективних числових методик розвязання отриманих інтегральних рівнянь; систематизація і компютерна реалізація методів числового обернення перетворення Лапласа, які використовуються для відновлення оригіналів невідомих функцій, зображення яких визначаються з інтегральних рівнянь; компютерний аналіз почасової залежності коефіцієнтів інтенсивності напружень (КІН) в околі смугових тонких включень від відношення пружних сталих включення і матриці та виду падаючої хвилі; зясування можливості розгляду включень великої жорсткості як абсолютно жорстких при розрахунках на міцність в умовах нестаціонарного навантаження. побудові наближеного розвязку задачі про дифракцію нестаціонарної хвилі поздовжнього зсуву на смуговому односторонньо відшарованому абсолютно жорсткому та пружному включеннях в умовах антиплоскої деформації; напружений антиплоский лаплас деформація побудові наближеного розвязку задач про взаємодію плоских нестаціонарних хвиль з абсолютно жорсткими та пружними смуговими включеннями у випадку їх повного зчеплення і гладкого контакту з матрицею, яка знаходиться у стані плоскої деформації;Зображення за Лапласом переміщень та напружень в матриці можуть бути подані у вигляді: , , , де , , - зображення переміщень та напружень, які викликані падаючою хвилею, а , , - зображення переміщень та напружень в полі хвиль, відбитих від включення. Граничні умови з боку матриці на включенні, з огляду на його малу товщину, записуються відносно його серединної площини і визначаються характером взаємодії включення і матриці. Якщо включення є абсолютно жорстким, то , і визначається з рівняння руху включення як жорсткого тіла. Граничні умови з боку матриці на включенні формулюються відносно її серединної площини і визначаються характером взаємодії включення та матриці. У випадку, коли включення є абсолютно жорстким, невідомі амплітуди поступальних вздовж вісі та переміщень включення і амплітуда кута обертання навколо вісі визначаються з рівнянь руху включення як жорсткого тіла.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

1. Мойсеенок А.П., Попов В.Г. Нестационарная задача о концентрации упругих напряжений вблизи тонкого жесткого отслоившегося включения при деформации продольного сдвига // Проблемы машиностроения. - 2005. - Т.8, №3. - С. 30-37.

2. Мойсєєнок О.П., Попов В.Г. Концентрація напружень поблизу тонкого пружного включення під дією нестаціонарної хвилі поздовжнього зсуву// Мат. методи та фізико-механічні поля. - 2005.-Т.48, №4. - С. 172-177.

3. Мойсєєнок О.П Взаємодія нестаціонарної хвилі з тонким включенням нульової згинної жорсткості // Прикл. проблеми мех. і мат. - 2005. - Вип.3. - С. 130-134.

4. Попов В.Г., Мойсеєнок О.П. Розвязання динамічної антиплоскої задачі для тіла з включенням методом скінчених різниць за часом // Фізико-хімічна механіка матеріалів. - 2005.- Т.41, №4.- С. 19-25.

5. Попов В., Мойсеєнок О. Розвязання антиплоскої динамічної задачі для тіла з тонким пружним включенням методом скінчених різниць за часом// Машинознавство. - 2005. - №7. - С. 19-23.

6. Попов В.Г., Мойсеенок А.П. Концентрация напряжений вблизи отслоившегося тонкого упругого включения при воздействии нестационарной волны продольного сдвига // Теоретическая и прикладная механика. - 2005. - Вып.41. - С. 184-192.

7. Попов В.Г., Мойсеенок А.П. Нестационарная задача об изгибе тонкого упругого включения в неограниченном теле при взаимодействии с волнами// Вісник Дніпропетровського університету. - 2005. Механіка. - Вип.9, Т.2., №10/2.- С. 145-150.

8. Мойсеенок А.П., Попов В.Г. Взаимодействие нестационарной волны продольного сдвига с тонким жестким отслоившимся включением // Изв. РАН. Механика твердого тела. - 2006. - №2. - С. 27-35.

9. Мойсєєнок О., Попов В. Дослідження напруженого стану в околі смугового включення за умов нестаціонарного навантаження// Механіка руйнування матеріалів і міцність конструкцій /Під заг. ред. В.В.Панасюка - Львів: Фізико-механічний інститут імені Г.В. Карпенка НАН України, 2004. - С. 143-148.

10. Мойсеенок А.П. Исследование напряженного состояния вблизи тонкого жесткого включения при взаимодействии с волнами при полном сцеплении// Теорія і практика процесів подрібнення, розділення, змішування і ущільнення: зб. наук. пр.- Вип. 12. - Одеса: ОНМА. - 2006. - С. 88-95.

11. Мойсеенок А.П., Попов В.Г. Исследование напряженного состояния вблизи тонкого жесткого включения при условиях гладкого контакта при нестационарном нагружении// Теорія і практика процесів подрібнення, розділення, змішування і ущільнення: зб. наук. пр. - Вип. 12. - Одеса: ОНМА. - 2006. - С. 96-105.

12. Мойсеенок А., Попов В. Концентрация напряжений вблизи тонкого отслоившегося включения при воздействии нестационарной волны продольного сдвига// Збірник доповідей VI міжнародної наукової конференції „Математичні проблеми механіки неоднорідних структур”, Львів. - 2003. - С. 288-290.

13. Мойсеенок А.П., Попов В.Г. Концентрация напряжений вблизи тонкого упругого включения при воздействии нестационарной волны продольного сдвига// Материалы V международной научной школы-семинара „Импульсные процессы в механике сплошных сред”, Николаев: Атолл, 2003. - С. 51-53.

14. Мойсєєнок О. Розвязання антиплоскої динамічної задачі для тіла з тонким пружним включенням методом скінченних різниць за часом// Тези доповідей VII міжнародного симпозіуму українських інженерів - механіків, Львів. - 2005.- С. 41-42.

15. Попов В.Г., Мойсеенок А.П. Нестационарная задача об изгибе тонкого упругого включения в неограниченном теле при взаимодействии с волнами // Тезисы докладов международной конференции «Интегральные уравнения и их применения», Одесса - 2005. - С. 117.

16. Мойсєєнок О. Взаємодія нестаціонарної хвилі з тонким включенням нульової згинної жорсткості // Збірник доповідей „Конференція молодих вчених із сучасних проблем механіки і математики імені академіка Я.С. Підстригача”, Львів, 2005.- С. 131-132.

17. Мойсєєнок О. Взаємодія плоских нестаціонарних хвиль з тонким пружним включенням за умов гладкого контакту// Збірник доповідей VII міжнародній конференції „Математичні проблеми механіки неоднорідних структур”, в 2-х т. - Львів, 2006. - Т.2 - С. 81-83.

18. V. Popov, O. Litvin, A. Moysyeyenok. The dynamic problems about the definition of the stress state near thin elastic inclusions in the conditions of ideal coupling// Book of abstracts of International conference „Modern analysis and applications”, Odessa, Ukraine, 2007. - P. 117.