Основні співвідношення векторного аналізу та математичної фізики в тороїдальних координатах. Зв’язок між граничними задачами теорії пружності і Стоксових течій. Деякі властивості функцій Лежандра напівцілого індексу. Задачі Дірихле та Неймана для тора.
Зокрема, автор ставив перед собою такі завдання: зясування основних властивостей векторних граничних задач, в яких поверхнею задання граничних умов є двозвязна тороїдальна поверхня, на прикладі задачі Стокса для тора, яка є найпростішим різновидом граничних задач теорії пружності в переміщеннях; шляхом узагальнення отриманих результатів побудувати розвязок другої основної граничної задачі теорії пружності для тора у загальній неосесиметричній постановці, привівши її до розвязання нескінченних тридіагональних алгебраїчних систем однотипного виду; Вперше отримано точний аналітичний розвязок задачі теорії пружності в переміщеннях для тора, причому загальний підхід, що використовувався автором, дозволяє одержувати точні розвязки відповідного класу задач для інших тіл, віднесених до циклідних координатних систем. Одержано точні розвязки низки граничних задач теорії пружності та стоксових течій для тора і подано детальний аналіз цих розвязків. У вступі обгрунтовується актуальність і рівень дослідженості теми дисертації, визначені її мета та завдання, дається характеристика роботи, формулюється наукова новизна, обгрунтовано теоретичне та практичне значення дослідження, рівень його апробації.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
