Понятия доверительного интервала и доверительной вероятности и их применение в эконометрических задачах. Доверительный интервал для математического ожидания нормальной случайной величины при известной и при неизвестной дисперсии, генеральная совокупность.
На практике мы всегда имеем дело с ограниченным числом измерений, и задача, которая всегда стоит перед оператором, состоит в том, как оценить точность измерений, т.е. найти его меру приближения к истинному значению на основании группы результатов наблюдения. В результате отдельных измерений мы получаем некоторые строго фиксированные результаты (точки) измеряемой величины.Поэтому точечная оценка может быть дополнена интервальной оценкой - интервалом (?1, ? 2), внутри которого с наперед заданной вероятностью ? находится точное значение оцениваемого параметра ?. Задачу определения такого интервала называют интервальным оцениванием, а сам интервал - доверительным интервалом. В этом случае говорят, что интервал (? 1, ? 2) накрывает неизвестный параметр ? с вероятностью (1 - ?), или в 100(1 - ?)% случаев. Из генеральной совокупности с известным распределением f(x, ?) случайной величины X извлекается выборка объема п, по которой находится точечная оценка ? * параметра ?. Если построен доверительный интервал, который с надежностью ? = 1 - ? накрывает неизвестный параметр, и его границы рассчитываются по К выборкам одинакового объема п, то в (1-?)К случаях построенные интервалы накроют истинное значение исследуемого параметра.Провести бесконечное число измерений для получения верного результата в реальной жизни невозможно, поэтому важно дать объективное представление результатов ограниченного числа измерений, чему и призван помочь изучаемый подход.
План
Содержание
1. Введение
2. Основная часть
2.1.1 Понятие о доверительных интервалах
2.1.2 Доверительный интервал для математического ожидания нормальной случайной величины при известной дисперсии
2.1.3 Доверительный интервал для математического ожидания нормальной случайной величины при неизвестной дисперсии
2.1.4 Доверительный интервал для дисперсии нормальной случайной величины
2.2 Генеральная совокупность
2.2.1 Построение доверительного интервала для генеральной средней по малой выборке
2.2.2 Построение доверительного интервала для генеральной доли по малой выборке
2.2.3 Построение доверительного интервала для генеральной дисперсии
3. Заключение
Список литературы
Введение
На практике мы всегда имеем дело с ограниченным числом измерений, и задача, которая всегда стоит перед оператором, состоит в том, как оценить точность измерений, т.е. найти его меру приближения к истинному значению на основании группы результатов наблюдения.
В результате отдельных измерений мы получаем некоторые строго фиксированные результаты (точки) измеряемой величины. Их значения являются случайными с некоторым распределением. Случайная погрешность измерения образуется под влиянием большого числа факторов, сопутствующих процессу измерения. Важно зафиксировать отклонения и, при использовании полученных результатов, использовать подход, который будет учитывать такие флуктуации. Подходящим решением является введение понятий доверительного интервала и доверительной вероятности.
Вывод
В данной курсовой работе рассмотрено понятие доверительного интервала и его разновидности в метрологии.
Провести бесконечное число измерений для получения верного результата в реальной жизни невозможно, поэтому важно дать объективное представление результатов ограниченного числа измерений, чему и призван помочь изучаемый подход.
Цель любого оценивания состоит в получении наиболее точного значения исследуемой характеристики. Доверительный интервал позволяет с определенной точностью получить распределение параметра, что дает хорошее представление об исследуемом объекте.
Список литературы
1. Беляев Ю.К., Носко В.П. Основные понятия и задачи математической статистики. - М.: Изд-во МГУ, ЧЕРО, 1998. С. 114
2. Бородич С.А. Вводный курс эконометрики: Учебное пособие. - Мн.: БГУ, 2000. С. 46-48, 60-70
3. Крамер Г. Математические методы статистики.- М.: Госиноиздат, 1948. С. 118-130
4. Крамер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. С. 140-144
5. Мешалкин Л.Д. Сборник задач по теории вероятностей. - М.: Изд-во МГУ, 1963. С. 30-33
6. Тутубалин В.Н. Теория вероятностей и случайных процессов. Основы математического аппарата и прикладные аспекты. - М.: Изд-во МГУ, 1992.
7. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере. - М.: Инфра-М Финансы и статистика, 1995.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
