Дослідження впливу структурного безладу та фрустрацій на критичну поведінку тривимірних магнетиків - Автореферат

Відомо, що ці чинники призводять як до змін кількісних характеристик критичної поведінки «ідеальної» системи, у якій структурного безладу чи фрустрацій немає, так і до зміни якісної картини. Зокрема, недостатньо досліджені відношення критичних амплітуд тривимірної (3D) моделі Ізинга з точковими нескорельованими немагнітними домішками (random Ising model, RIM), а при дослідженні критичної поведінки тривимірної моделі Ізинга з далекосяжно-скорельованим безладом отримано ряд контраверсійних результатів для критичних показників. Мета досліджень полягає у зясуванні роду фазового переходу в таких системах та обчисленні фізичних величин, що характеризують критичну поведінку: критичної температури, ефективних та асимптотичних значень критичних показників, відношення критичних амплітуд, часів автокореляції, динамічних критичних показників, граничних вимірностей параметра порядку. Класичний метод Монте-Карло, що застосовується у статистичній фізиці для пошуку фізичних величин в канонічному ансамблі, а також практичну реалізацію процедури Монте-Карло для систем з дискретним розподілом станів: алгоритми Метрополіса, Свендсена-Ванга та Вольфа. Перед основними симуляціями моделі RIM було оцінено ефективність Монте-Карло алгоритмів, визначаючи усереднені за репліками експоненційні часи автокореляцій ?E,exp для внутрішньої енергії E та час ttrial, витрачений на генерування нескорельованих конфігурацій системи, що відображає справжню швидкість кожного алгоритму.Метою дисертаційної роботи було дослідження впливу структурного безладу та фрустрацій на критичну поведінку магнітних систем. Зокрема, ми проаналізували вплив немагнітних домішок на критичну поведінку тривимірної моделі Ізинга та вплив фрустрацій на критичну поведінку шаруватого трикутного антиферомагнетика. Зокрема, за допомогою методу скінченно-розмірного скейлінгу отримано значення статичних критичних показників, значення критичної температури безмежної системи, значення універсального відношення критичних амплітуд магнітної сприйнятливості. Отримане нами значення універсального відношення критичних амплітуд Г /Г-=1.67±0.15 добре узгоджується з раніше отриманим за допомогою Монте-Карло симуляцій результатом Г /Г-=1.62±0.10 для 3D моделі Ізинга з випадковими звязками. На підставі Монте-Карло симуляцій тривимірної моделі Ізинга з протяжними домішками показано, що критична поведінка такої моделі відрізняється від критичної поведінки чистої тривимірної моделі Ізинга та тривимірної моделі Ізинга з випадковими нескорельованими немагнітними домішками.

тривимірний немагнітний асимптотика кореляційний

Метою дисертаційної роботи було дослідження впливу структурного безладу та фрустрацій на критичну поведінку магнітних систем. Зокрема, ми проаналізували вплив немагнітних домішок на критичну поведінку тривимірної моделі Ізинга та вплив фрустрацій на критичну поведінку шаруватого трикутного антиферомагнетика. Основна увага в цій роботі приділялася розрахунку універсальних характерристик, однак визначалися і деякі неуніверсальні величини. Головні висновки та результати проведених досліджень сформульовані у таких твердженнях.

1. На підставі застосування методу Монте-Карло симуляцій досліджено особливості критичної поведінки 3D моделі Ізинга з випадково розподіленими нескорельованими немагнітними домішками. Зокрема, за допомогою методу скінченно-розмірного скейлінгу отримано значення статичних критичних показників, значення критичної температури безмежної системи, значення універсального відношення критичних амплітуд магнітної сприйнятливості. Отримане нами значення універсального відношення критичних амплітуд Г /Г- =1.67±0.15 добре узгоджується з раніше отриманим за допомогою Монте-Карло симуляцій результатом Г /Г- =1.62±0.10 для 3D моделі Ізинга з випадковими звязками. Отриманий результат свідчить про те, що 3D моделі Ізинга з випадковими вузлами та з випадковими звязками належать до одного класу універсальності.

2. Динамічна критична поведінка тривимірної моделі Ізинга з випадково розподіленими нескорельованими немагнітними домішками, що реалізується у різних Монте-Карло алгоритмах, належить до різних класів універсальності. Чисельні значення відповідних динамічних критичних показників є такими: ZM=2.2±0.1, ZSW=0.40±0.08, ZW=0.21±0.09.

Якщо про динамічний показник ZM локальної динаміки Метрополіса для розведеної моделі зі структурним безладом вже йшлося в деяких роботах, то кластерні динамічні критичні показники ZSW та ZW обчислено нами вперше. Отримані значення динамічних критичних показників свідчать про різний механізм динамік локального алгоритму Метрополіса і кластерних алгоритмів Вольфа та Свендсена-Ванга.

3. На підставі Монте-Карло симуляцій тривимірної моделі Ізинга з протяжними домішками показано, що критична поведінка такої моделі відрізняється від критичної поведінки чистої тривимірної моделі Ізинга та тривимірної моделі Ізинга з випадковими нескорельованими немагнітними домішками. Отримані нами значення критичних показників ?, ?, ? такої моделі ?=0.958±0.004, ?=1.733±0.011, ?=0.528±0.003 підтверджують існування нового класу універсальності.

4. На основі аналізу асимптотики парної кореляційної функції домішка-домішка h(r) протяжних домішок з забороненими перетинами та з дозволеними перетинами показано, що обидва типи розподілів приводять до степеневої асимптотики h(r)~1/ra з близькими значеннями a?2. Отриманий результат свідчить про те, що перетини ліній домішок не впливають на асимптотичну критичну поведінку тривимірної моделі Ізинга і обидва типи розподілів протяжних домішок повинні приводити до тих самих критичних показників магнітного фазового переходу.

5. На основі ?-функцій моделі шаруватого трикутного антиферомагнетика, отриманих у масивній схемі пересумовування при D=3, вперше отримано псевдо-? розклади для граничних вимірностей у шестипетлевому наближенні. При оцінці значень застосовано процедуру пересумовування Паде, що дозволило отримати надійні і добре узгоджені числові значення граничних вимірностей з високою точністю: NC3=6.23±0.21, NC2=1.99±0.04, NC1=1.43±0.02. Наш результат свідчить про відсутність стійкої нерухомої точки перетворення ренормалізаційної групи моделі шаруватого трикутного антиферомагнетика при N=2,3. Тим самим підтверджено відсутність фазового переходу другого роду в цій моделі при D=3, N=2,3.

Holovatch Yu. On the criticality of frustrated spin systems with noncollinear order / Yu. Holovatch, D. Ivaneyko, B. Delamotte // J. Phys. A: Math. Gen.- 2004.- V. 37.- P. 3569-3575.

Ivaneyko D. Criticality of the random-site Ising model: Metropolis, Swendsen-Wang and Wolff Monte Carlo algorithms / D. Ivaneyko, J. Ilnytskyi, B. Berche, Yu. Holovatch // Cond. Matt. Phys.- 2005.- V. 8, No. 1.- P. 149-162.

Ivaneyko D. Local and cluster critical dynamics of the 3D random-site Ising model / D. Ivaneyko, J. Ilnytskyi, B. Berche, Yu. Holovatch // Physica A.- 2006.- V. 370.- P. 163-178.

Ivaneyko D. Static and dynamic critical behaviour of 3D random-site Ising model: Different Monte Carlo algorithms / D. Ivaneyko, J. Ilnytskyi, B. Berche, Yu. Holovatch // J. Mol. Liquids.- 2006.- V. 127.- P. 69-70.

Ivaneyko D. Impurity-impurity pair correlation function and paramagnetic-to-ferromagnetic transition in the random Ising model / D. Ivaneyko, B. Berche, Yu. Holovatch, Ja. Ilnytskyi // Problems of Atomic Science and Technology.- 2007.- No. 3(2).- P. 372-375.

Ivaneyko D. On the universality class of the 3D Ising model with long-range-correlated disorder / D. Ivaneyko, B. Berche, Yu. Holovatch, Ja. Ilnytskyi // Physica A.- 2008.- V. 387.- P. 4497.

Delamotte B. Fixed points in frustrated magnets revisited / B. Delamotte, Yu. Holovatch, D. Ivaneyko, D. Mouhanna, M. Tissier // J. Stat. Mech.: Theory and Experiment.- 2008.- V. P03014.- P. 1-17.

Іванейко Д. Дослідження критичних властивостей розведених магнетиків з використанням методу Монте-Карло / Д. Іванейко // Фізичний збірник НТШ.- 2008.- т. 7.-с. 243-267; препринт ICMP-08-06U.

Размещено на .ru