Дослідження точності впливу ситуативної тривожності на характеристики пам’яті методом статистичних випробувань Монте Карло - Методичка

За результатами психолого-педагогічного експерименту при дослідженні впливу ситуативної тривожності на характеристики памяті, будується математична модель у вигляді поліному третього порядку. Вихідними даними для проведення досліджень в даній роботі беруться результати психолого-педагогічного експерименту - бали тесту самооцінки тривожності по шкалі Спірбергера (Хі) і характеристики памяті - кількість правильних відповідей на запитання вікторини (Уі). За цими даними була побудована математична модель у вигляді поліному третього порядку способом найменших квадратів. Генерувались випадкові числа, знаходився коефіцієнт пропорційності К і дані випадкові числа приводилися до середньої квадратичної похибки 0,1 і 0,05, що відповідає ціні найменшої поділки шкали Спірбергера і половині поділки даної шкали. Побудувавши ймовірнішу модель по способу найменших квадратів і зробивши оцінку точності її елементів, в подальшому необхідно провести дослідження точності впливу ситуативної тривожності на характеристики памяті методом статистичних випробувань Монте Карло.Генеровані випадкові числа, які приведено до нормованої досліджуваної точності. На основі істинної моделі і генерованих істинних похибок побудована спотворена модель впливу ситуативної тривожності на характеристики памяті. Встановлено, що середня квадратична похибка одиниці ваги за результатами зрівноваження складає балів по шкалі Спірбергера: середня квадратична похибка визначення коефіцієнта а при х3 та= 0,676073 ; середня квадратична похибка визначення коефіцієнта b при х2 tb= 4,900198 ;Генерування псевдовипадкових чисел, підпорядкування їх нормальному закону розподілу і розрахунок істинних похибок1,393 1,6 18,021 -0,207 1,393

1,969 2 13,864 -0,031 1,969

2,060 2,1 13,167 -0,04 2,060

2,449 2,3 11,986 0,149 2,449

2,506 2,5 10,898 0,0061 2,506

2,700 2,8 8,949 -0,100 2,700

2,901 2,9 8,101 0,00149 2,901

3,071 3 7,108 0,071 3,071

3,120 3,1 5,939 0,01992 3,120

3,431 3,3 2,965 0,13052 3,431

25,600 25,6 100,998 3,6E-16 25,600

I G H E I

Хспотв. Хіст. Уіст. Істинні похиб. Хспотв.1 1,941 2,703 3,766 5,246 7,307 25,10381 34,97037

1 3,878 7,636 15,038 29,614 58,316 27,3015 53,76312

1 4,244 8,742 18,009 37,099 76,424 27,1243 55,87662

1 5,997 14,687 35,968 88,084 215,713 29,35309 71,88419

1 6,281 15,740 39,445 98,854 247,737 27,31149 68,44533

1 7,291 19,686 53,153 143,520 387,521 24,16335 65,24388

1 8,419 24,427 70,874 205,640 596,663 23,50499 68,19956

1 9,429 28,952 88,900 272,976 838,204 21,82591 67,01892

1 9,734 30,369 94,749 295,611 922,284 18,52923 57,80981

1 11,768 40,372 138,496 475,113 1629,884 10,17148 34,89342

10 68,980 193,314 558,398 1651,756 4980,054 234,389 578,105

J K L M N O P Q

X0 X^2 X^3 X^4 X^5 X^6 YX YX^2

Продовження розрахункової таблиці

48,7148 17,974 0,04708 0,00222 324,7564

105,8723 13,956 -0,0918 0,00843 192,2105

115,107 13,426 -0,2586 0,06686 173,3699

176,0406 11,186 0,80025 0,6404 143,6642

171,5309 10,841 0,05685 0,00323 118,7664

176,1661 9,5967 -0,6477 0,41946 80,0846

197,8805 8,1308 -0,0298 0,00089 65,6262

205,7891 6,7115 0,39646 0,15718 50,52366

180,3622 6,2588 -0,3198 0,10227 35,27172

119,7025 2,918 0,047 0,00221 8,791225

1497,166 101,00 0,000 1,403 1193,065

R S T U V

YX^3 Узрівн. V=Yi-Уз VV YY4980,054 1651,756 558,398 193,314

1651,756 558,398 193,314 68,980

558,398 193,314 68,980 25,6

193,314 68,980 25,6 10

D= 20,637181

1497,166 1651,756 558,398 193,314

578,105 558,398 193,314 68,980

234,389 193,314 68,980 25,600

100,998 68,980 25,600 10

D1= -29,85928

4980,054 1497,166 558,398 193,314

1651,756 578,105 193,314 68,980

558,398 234,389 68,980 25,6

193,314 100,998 25,6 10

D2= 196,95168

4980,054 1651,756 1497,166 193,314

1651,756 558,398 578,105 68,980

558,398 193,314 234,389 25,6

193,314 68,980 100,998 10

D3= -550,4712

4980,054 1651,756 558,398 1497,166

1651,756 558,398 193,314 578,105

558,398 193,314 68,980 234,389

193,314 68,980 25,6 100,998

D4= 836,2791Додаток 7.Розрахунок коефіцієнтів апроксимуючого поліному a=D1/D=-1,446868 b=D2/D= 9,543536 c=D3/D=-26,67376 d=D4/D= 40,522935Додаток 9.

На основі проведених досліджень в даній роботі: 1. Генеровані випадкові числа, які приведено до нормованої досліджуваної точності.

2. На основі істинної моделі і генерованих істинних похибок побудована спотворена модель впливу ситуативної тривожності на характеристики памяті.

3. Математична модель апроксимована по способу найменших квадратів кубічним поліномом.

4. Отримана формула залежності характеристик памяті У від ситуативної тривожності Х.

5. Встановлено, що середня квадратична похибка одиниці ваги за результатами зрівноваження складає балів по шкалі Спірбергера: середня квадратична похибка визначення коефіцієнта а при х3 та= 0,676073 ;

середня квадратична похибка визначення коефіцієнта b при х2 tb= 4,900198 ;

середня квадратична похибка визначення коефіцієнта с при х тс= 11,4082 ;

середня квадратична похибка визначення коефіцієнта d td= 8,472532 ;

6. Розроблена методика підготовки істинних похибок наперед заданої точності.

7. Дана робота відкриває дорогу для проведення досліджень методом статистичних випробовувань Монте Карло.

8. Вона дає можливість охопити велику аудиторію, тому що генеруються похибки індивідуально і вони не повторюються в других моделях.

9. Робота виконується вперше. Нам невідомі літературні джерела, де б виконувались аналогічні дослідження в царині психології.

1. Максименко С.Д., Е.Л. Носенко Експериментальна психологія (дидактичний тезаурус). Навчальний посібник -К.: МАУП, 2004, -128 с.

2. Літнарович Р.М. Основи математики. Дослідження впливу ситуативної тривожності на характеристики памяті. Навчальний посібник для студентів Педагогічного факультету. Частина 2. МЕГУ, Рівне, 2006,-270.

3. Літнарович Р.М. Основи математики. Дослідження результатів психолого-педагогічного експерименту логарифмічною функцією. Частина 3. МЕГУ, Рівне, 2006 -19с.

4. Літнарович Р.М. Основи математики. Дослідження результатів психолого-педагогічного експерименту експоненціальною функцією. Частина 4. МЕГУ, Рівне, 2006 -17с.

5. Літнарович Р.М. Основи математики. Дослідження результатів психолого-педагогічного експерименту степенною функцією. Частина 5. МЕГУ, Рівне, 2006, - 17с.

6. Літнарович Р.М. Дослідження точності апроксимації результатів психолого-педагогічного експерименту методом статистичних випробувань Монте Карло.Ч.1.МЕГУ, Рівне,2006,-45с.