Дослідження структурних особливостей методів геометричного моделювання та тенденцій розвитку прикладної геометрії - Автореферат

При такому розгляді в центр уваги слід поставити дослідження розвитку теоретико-методологічного ядра та інструментальних засобів дисципліни, зокрема, методів геометричного моделювання, - шляхом створення відповідної типології, дослідження їх властивостей, способів трансформації та оптимізації, а також демонстрації можливостей таких дій при створенні конкретних геометричних моделей обєктів, процесів, явищ та систем. В цілому вертикально-інтегрований розгляд прикладної геометрії як системи з метою її впорядкування має для її розвитку методологічне значення. Мета роботи: виконати комплексний системний аналіз та впорядкування інструментальних засобів прикладної геометрії, дослідити взаємодію прикладної геометрії з іншими дисциплінами та на цій основі сформувати теоретико-методологічні та організаційно-технічні принципи її розвитку. Виявити специфіку виникнення і розвитку, створити системну типологію та встановити особливості основного інструментального елемента прикладної геометрії - методів геометричного моделювання (МГМ) та їх реалізацій. Створити інформаційну модель взаємодії прикладної геометрії з іншими науковими дисциплінами та на цій основі розробити рекомендації щодо управління рухом наукового продукту, дослідити конфліктологічні аспекти розвитку прикладної геометрії в середовищі інших наукових дисциплін з метою зменшення ступеня конфліктності.У вступі розкрито сутність та сучасний стан проблеми, її актуальність, наукову та практичну значущість.Проаналізовано процес становлення та розвитку основних наукових шкіл та напрямків, які утворили сучасну інфраструктуру української школи з прикладної геометрії, визначено основні наукові результати, які формують теперішній стан теоретичних засад, інструментальних засобів та обєктів дослідження прикладної геометрії. Клір) являє собою один з різновидів в загальному випадку направлених структурованих систем: (1) де S - направлена не вироджена вихідна система, що включає систему обєкта і системи її уявлень (подань); d : W > V - системи даних (СД) - змінних, параметрів та обмежень з семантикою; - маски можливих переходів станів системи; FGB - направлені функції породження. Розгляд такого уявлення розуміється як розгляд всіх рівнів ієрархії з структуризацією на кожному з них, які дають можливість не тільки впорядкувати методи по-елементно, але й впливати на їх структури з метою управління властивостями. Показано, що складові цієї парадигми можуть інтерпретуватись не тільки як елементи теоретичного ядра системи, але як конкретні конструктивні дії, операції щодо методів моделювання. Розширено принципи класичного принципу двоїстості, в результаті чого на метричній та кінематичній його інтерпретаціях побудовано подальші дослідження деяких алгоритмічних систем методів, а за допомогою параметричної інтерпретації встановлено зворотній алгоритмічний звязок між класами кінематичних методів моделювання та методами виділення багатовидів з множин ліній.В дисертаційній роботі на єдиній методологічній основі розвязано проблему системного впорядкування та покращення функціональних можливостей головного операційного елемента прикладної геометрії - множини методів геометричного моделювання, а також досліджено інформаційно-конфліктологічні та організаційно-технічні тенденції розвитку галузі в цілому. Реалізація ідеї формальної модифікації структур, уявлень та форм подання методів геометричного моделювання шляхом дії множини операцій над методами розвязує кілька питань: генерації принципово нових та покращення операційних можливостей існуючих методів, підбору та коригування властивостей методів „під задачу”, спільного системного використання методів принципово різних концептуальних класів та груп. Створені на запропонованих принципах нові реалізації методів геометричного моделювання дозволили розробити системні геометричні моделі складних обєктів та процесів, практична реалізація яких в роботах автора, його аспірантів та в інших дисертаційних дослідженнях підтвердила креативність та достовірність запропонованих теоретичних концепцій. Зворотнім напрямком системного геометричного моделювання є дослідження та цілеспрямована геометризація властивостей системи обєкту моделювання, яка дозволяє технологічно узгодити структури обєктів та методів і, таким чином, отримати раціональну модель. Створення узагальненої інформаційної моделі розвитку змістовної складової (інформаційної підсистеми) прикладної геометрії дозволило проаналізувати, інтерпретувати та спрогнозувати вирішення цілого комплексу проблем міжнаукової взаємодії та конфліктології, зокрема, описати процес трансформації методологічно цілісної нарисної геометрії в синтезовану, операційно потужну, але методологічно невизначену та системно конфліктну прикладну геометрію.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

В дисертаційній роботі на єдиній методологічній основі розвязано проблему системного впорядкування та покращення функціональних можливостей головного операційного елемента прикладної геометрії - множини методів геометричного моделювання, а також досліджено інформаційно-конфліктологічні та організаційно-технічні тенденції розвитку галузі в цілому. Отримані результати є внеском до створення сучасної методологічної парадигми прикладної геометрії.

1. Створені типологічні визначення, класифікації та системні властивості методів геометричного моделювання та геометричних моделей є головним елементом їх впорядкування та структуризації. Побудовані ієрархії, методи оцінки властивостей та можливостей комплексного використання методів є важливим елементом оптимізації процесу геометричного моделювання в цілому.

2. Реалізація ідеї формальної модифікації структур, уявлень та форм подання методів геометричного моделювання шляхом дії множини операцій над методами розвязує кілька питань: генерації принципово нових та покращення операційних можливостей існуючих методів, підбору та коригування властивостей методів „під задачу”, спільного системного використання методів принципово різних концептуальних класів та груп.

3. Створені на запропонованих принципах нові реалізації методів геометричного моделювання дозволили розробити системні геометричні моделі складних обєктів та процесів, практична реалізація яких в роботах автора, його аспірантів та в інших дисертаційних дослідженнях підтвердила креативність та достовірність запропонованих теоретичних концепцій.

4. Системне дослідження геометричної моделі статичного фізичного поля у вигляді конгруенції першого порядку кривих в тривимірному просторі є демонстрацією ефективності комплексного застосування операційного підходу для отримання коректної геометричної моделі та управління її властивостями.

5. Зворотнім напрямком системного геометричного моделювання є дослідження та цілеспрямована геометризація властивостей системи обєкту моделювання, яка дозволяє технологічно узгодити структури обєктів та методів і, таким чином, отримати раціональну модель.

6. Створення узагальненої інформаційної моделі розвитку змістовної складової (інформаційної підсистеми) прикладної геометрії дозволило проаналізувати, інтерпретувати та спрогнозувати вирішення цілого комплексу проблем міжнаукової взаємодії та конфліктології, зокрема, описати процес трансформації методологічно цілісної нарисної геометрії в синтезовану, операційно потужну, але методологічно невизначену та системно конфліктну прикладну геометрію. Встановлено цикли її розвитку, зміст та шляхи подолання системних конфліктів, запропоновано принцип дистанціювання наукових дисциплін як засіб збалансованої міжнаукової взаємодії.

7. Організаційна модель побудови та розвитку прикладної геометрії як школи полягає у створенні відповідних організаційно-технічних систем та організації управління ними. Школа розглядається як сіткове підприємство зі специфічною структурою, функціями та потокорозподілом ресурсів. Запропоновано зміст та послідовність організаційних та управлінських дій щодо реструктуризації та реінжинірингу системи. Першим кроком реалізації запропонованої концепції організаційної перебудови галузі є створення Української асоціації з прикладної геометрії.

8. Поставлені та вирішені вище проблеми в цілому є елементами методологічної парадигми прикладної геометрії. Специфікою сучасної методологічної парадигми є суттєвий відхід від класичної методології синтетичної геометрії у предметно-науковому наповненні, а також багаторівневість, яка вимагає включення до розгляду також інформаційно-конфліктологічної та соціотехнічної підсистем. Створені в дисертації методологічні принципи є лише елементами майбутньої цілісної концептуальної системи прикладної геометрії, однак вони вже дозволяють вирішити ряд проблем систематизаційного, міжнаукового та організаційного порядку.

9. Актуальними напрямками розвитку методологічної системи прикладної геометрії на сьогодні також є: створення системної аналітичної історіографії галузі, засад формування понятійного апарату, виявлення законів розвитку теоретико-методологічного ядра, дослідження внутрішніх структур та особливостей контактних наукових дисциплін і зовнішніх областей застосування методів прикладної геометрії.