Дослідження прояву характеристик нормального розподілу при цифровому моделюванні рельєфу. Аналіз питань цифрового моделювання рельєфу. Встановлення ступеня адекватності побудованої моделі за аналізом залишкових відхилень для різних методів моделювання.
Аннотация к работе
В будь-якому випадку при моделюванні використовують результати вимірювань, які теоретично підкоряються нормальному розподілу, оскільки вони отримані за результатами в загальному випадку геодезичних вимірювань. На підставі виконаного у [5, 6] аналізу можна стверджувати, що основні методи моделювання умовно поділено на такі відмінні групи: перша передбачає для моделювання рельєфу використання аналітичних функцій, зокрема методи базовані на застосуванні степеневих і ортогональних поліномів; сплайнів; радіальних базисних функцій; тріангуляції; скінченних елементів; R - функцій; рядів Фурє; до другої групи відносяться статистичні методи, такі як, середнього вагового; вагових функцій; випадкових функцій; колокації; Крайгінга. Аналіз основних чинників цифрового моделювання рельєфу, виконаний за напрямками: методи отримання вихідної інформації; технічні засоби отримання вихідної інформації; способи завдання вихідної інформації; теоретичні основи та експериментальні дослідження математичних функцій та інші методи математичного моделювання рельєфу; технологічні особливості створення ЦМР, виділення структурних елементів; створення цифрових моделей рельєфу за допомогою сплайн-функцій; сфери застосування; дослідження точності побудови цифрових моделей рельєфу на основі карто метричних даних, подано у [7-9]. Для досягнення поставленої мети, в роботі вирішено наступні завдання: за матеріалами повітряного лазерного сканування побудовано ЦМР різними методами моделювання рельєфу; на контрольних точках, що не використані при побудові ЦМР, для цих точок обчислено залишкові відхилення; виконано дослідження методів цифрового моделювання рельєфу та встановлено закони розподілу залишкових відхилень для різних методів моделювання. Так метод повітряного лазерного сканування дозволяє отримувати точки з такою щільністю, що функція методів цифрового моделювання рельєфу повязана із подальшим згущенням мережі точок практично відпала і основним завданням зараз є вибір математичної моделі методу для інтерполяції відміток точок між виміряними точками (рис.
Вывод
З огляду на отримані результати у подальших дослідженнях необхідно до початку моделювання рельєфу виконати наступні дослідження: - перевірити вихідні дані на наявність грубих і систематичних похибок, причому джерелом похибок можуть як засоби вимірювань так і помилки у виборі системи координат і висот;
- дослідити характер рельєфу місцевості за виміряними відмітками, з метою визначення спектральних характеристик рельєфу, що дозволить більш аргументовано встановити метод моделювання ЦМР.
Список литературы
1. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей [Текст] / Е. С. Вентцель. - М.: Наука, 1964. - 576 с.
2. Зазуляк, П. М. Основи математичного опрацювання геодезичних вимірювань [Текст]: навч. пос. / П. М. Зазуляк, В. Г. Гавриш, Е. М. Євсєєва, М. Д. Йосипчук. - Львів: Видавництво «Растр - 7», 2007. - 408 с.
3. Пряха, Б. Г. Про точність геодезичних вимірювань [Текст] / Б. Г. Пряха, Я. В. Білецький // Вісник геодезії та картографї. - 2003. - № 3 (30). - С. 43-49.
4. Колмогоров, А. Н. Основные понятия теории вероятностей [Текст] / А. Н. Колмогоров. - М.: Наука, 1974. - 119 с.
5. Бурштинська, Х. В. Теоретичні та методологічні основи цифрового моделювання рельєфу за фотограмметричними та картографічними даними [Текст]: автореф. дис. ... д-ра техн. наук: 05.24.02 / Х. В. Бурштинська. - Львів, 2003. - 226 с.
6. Бурштинська, Х. В. Порівняльний аналіз побудови цифрових моделей рельєфу з використанням апроксимаційних функцій [Текст] / Х. В. Бурштинська // Геодезія, картографія і аерофотознімання. - 2001. - Вип. 61. - С. 137-148.
7. Бурштинська, Х. В. Дослідження точності побудови цифрових моделей рельєфу на основі картографічних даних [Текст] / Х. В. Бурштинська, О. С. Заяць // Вісник геодезії і картографії. - 2002. - № 2. - С. 26-31.
8. Бурштинська, Х. В. Теоретичні основи та експериментальні дослідження математичних функцій для побудови цифрових моделей рельєфу [Текст] / Х. В. Бурштинська, О. С. Заяць // Вісник геодезії і картографії. - 2002. - № 4. - С. 32-37.
9. Бурштинська, Х. В. Застосування сплайн-функцій для побудови цифрових моделей рельєфу [Текст]: конференція / Х. В. Бурштинська, О. С. Заяць. - «Кадастр, фотограмметрія, геоінформатика - сучасні технології і перспективи розвитку». - Краків, 2001. - С. 2.5.-2.11.
10. Островський, А. В. Перспективи використання сучасних геодезичних технологій у вирішенні задач вертикального планування. Вип. 53 [Текст]: наук.-техн. збірник / А. В. Островський. - К.: КНУБА, 2014. - С. 374-382.
References
1. Venttsel, E. S. (1964). Teoriya veroyatnostey [Probability theory]. Moscow: Nauka, 576.
2. Zazulyak, P. M., Gavrish, V. G., Evseeva, E. M., Yo- sipchuk, M. D. (2007). Osnovi matematichnogo opratsyuvann- ya geodezichnih vimiryuvan [Fundamentals of mathematical processing of geodetic measurements]. Lviv: Rastr - 7, 408.
3. Pryaha, B. G., Bheckij, Ja. V. (2003). Pro tochnist geodezichnih vimiryuvan [About precision geodetic measurements]. Visnik geodeziyi ta kartografyi, 3 (30), 43-49.
4. Kolmogorov, A. N. (1974). Osnovnyie ponyatiya te- orii veroyatnostey [Basic concepts of probability theory]. Moscow: Nauka, 119.
5. Burshtinska, H. V. (2003). TEORETICHNI ta metodo- logichni osnovi tsifrovogo modelyuvannya relefu za fotogram- metrichnimi ta KARTOGRAFICHNIMI danimi [Theoretical and methodological basis of digital terrain modeling for photogrammetric and cartographic data]. Lviv, 226.
6. Burshtinska, H. V. (2001). Porivnyalniy analiz pobu- dovi tsifrovih modeley relefu z vikoristannyam aproksima- tsiynih funktsiy [Comparative analysis of digital elevation models using approximating functions]. Geodeziya, kartografi- ya i aerofotoznimannya, 61, 137-148.
7. Burshtinska, H. V., Zayats, O. S. (2002). Doslid- zhennya tochnosti pobudovi tsifrovih modeley relefu na os- novi kartografichnih danih [Study accuracy of digital elevation models based on mapping data]. Visnik geodeziyi ta kar- tografyi, 2, 26-31.
8. Burshtinska, H. V., Zayats, O. S. (2002). Teoretichni os- novi ta eksperimentalni doslidzhennya matematichnih FUNKTSIY dlya pobudovi tsifrovih modeley relefu [The theoretical basis and experimental study of mathematical functions to build digital elevation models]. Visnik geodeziyi ta kartografyi, 4, 32-37.
9. Burshtinska, H. V., Zayats, O. S. (2001). Zastosu- vannya splayn-FUNKTSIY dlya pobudovi tsifrovih modeley relefu [The use of spline functions for building digital elevation models]. «Kadastr, fotogrammetriya, geoinformatika - suchasni tehnologiyi i perspektivi rozvitku». Krakiv, 2.5.-2.11.
10. Ostrovskiy, A. V. (2014). Perspektivi vikoristannya suchasnih geodezichnih tehnologiy u virishenni zadach verti- kalnogo planuvannya Vol. 53 [Prospects of using modern surveying technology in solving problems of vertical planning]. Kyiv: KNUBA, 374-382.