Загальні відомості про аксіально-симетричні електричні поля, їх характеристика. Рух параксіальних електронів в даному електричному полі та головні факти, що на нього впливають. Наближені методи визначення траєкторій електронів, умови їх використання.
При низкой оригинальности работы "Дослідження руху електрона в аксіально-симетричних електростатичних полях", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
В полі, вільному від обємного заряду, потенціал задовольняє рівнянню Лапласа, яке в циліндричній системі координат записується так: В аксіально-симетричному полі [U = U (z, r) ? f( )] останній член рівняння (1-3) перетворюється в нуль, і рівняння приймає вигляд: Будемо шукати рішення рівняння (1-4) у вигляді ряда по степеням r: Перший член ряду U0 (z) визначає розподіл потенціалу вздовж осі системи (r = 0). Підставивши значення коефіцієнтів при rk в ряд, отримаємо вираз потенціалу аксіально-симетричного електричного поля: З рівняння (1-5) видно, що розподіл потенціалу U (z, r) аксіально-симетричного поля у всьому просторі повністю визначається розподілом потенціалу на осі симетрії поля. Кут нахилу траєкторії до осі симетрії на всьому протягу настільки малий, що можна вважати проекцію швидкості електронів на ось симетрії uz рівною самій швидкості u. Тоді виходячи з того, що та рівняння руху електрону матимуть наступний вигляд: Перетворивши та проінтегрувавши перше рівняння, а також враховуючи 2 умову параксіальності електронів отримаємо: тобто складова швидкості параксіальних електронів у напрямку осі z приблизно дорівнює його повній швидкості і визначається величиною потенціалу на осі симетрії поля. Перетворивши друге рівняння та підставивши в нього dz/dt можемо виключити з нього час і після скорочення відповідних величин отримати: Проведемо диференціювання лівої частини виразу: Вирази (1-11) та (1-12) - дві форми одного й того ж відношення, представляю чого собою рішення рівнянь руху параксіального електрону в аксіально-симетричному електричному полі і звязуючого координати електрону r i z.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
