Розвиток виробництва і широке використання промислових роботів. Алгоритми методів, блок-схеми алгоритмів розв"язку даного диференційного рівняння. Аналіз результатів моделювання, прямий метод Ейлера, розв’язок диференціального рівняння в Mathcad.
При низкой оригинальности работы "Дослідження однокрокових методів розв’язання звичайних диференційних рівнянь", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
1 Короткі теоретичні відомості 2.1 Блок-схеми алгоритмів розвязку даного диференційного рівнянняРозробленна програма дозволяє розвязати вказане диференційне рівняння методами Ейлера (прямим та зворотним) та Рунге-Кутта, порівняти їх результати та визначити похибки В цьому методі для оцінки наступної точки на кривій використовується лише один лінійний член в формулі Тейлора, (1) де визначається з початкового рівняння. Це методи другого порядку, їх похибка має третій ступінь, що досягається покращенням апроксимації похідної. Оскільки існує ряд способів знаходження цих точок, то метод Рунге-Кутта обєднує цілий клас методів для розвязання диференціальних рівнянь першого порядку. Метод Ейлера і його модифікації ще називають методами Рунге-Кутта першого і другого порядку.В результаті виконання даної курсової роботи ми наглядно оцінили кожний з методів розвязку диференційного рівняння і прийшли до висновку, що найточнішим методом з найменшою глобальною похибкою є метод Рунге-Кутта , а прямий метод Ейлера і зворотній метод Ейлера, є не досить точними.
Вывод
В результаті виконання даної курсової роботи ми наглядно оцінили кожний з методів розвязку диференційного рівняння і прийшли до висновку, що найточнішим методом з найменшою глобальною похибкою є метод Рунге-Кутта , а прямий метод Ейлера і зворотній метод Ейлера, є не досить точними. Але всі ці методи є простими однокроковими методами, що потребують мінімальні затрати розрахункових ресурсів. Тому можна сказати, що методи Ейлера краще використовувати для попередніх(приблизних) розрахунків, а щоб отримати точний результат можна застосувати більш точний метод Рунге-Кутта.
Список литературы
В.Т. Маликов, Р.Н. Кветный . Вычислительные методы и применение ЭВМ . Учебное пособие - К.: Высш. шк. Главное издательство,1989.-213 с .
В.Е. Краскевич, К.Х. Зеленский, В.И. Гречко . Численные методы в инженерных исследованиях. - К.: Высш. шк. Главное издательство, 1986.-263 с .
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
