Дослідження лінійної безперервної системи автоматичного керування - Курсовая работа

Дисципліна «Теорія автоматичного керування» лежить в основі всіх дисциплін, які вивчають прикладні питання автоматизації. Метою її вивчення є: освоєння принципів побудови різних типів систем автоматичного керування (САК); Мета розрахунково-графічної роботи - закріплення теоретичних знань, отримання навичок, необхідних для розвязування задач з дисципліни «Теорія автоматичного керування», набуття навичок самостійного інженерного проектування сучасних САК.Згідно варіанту, дослідженню підлягає САК «астатичний регулятор кутової швидкості». Розглянемо елементи, що входять до САК (астатичного регулятора кутової швидкості), а саме: електронний підсилювач (ЕП) - пристрій, призначений для підвищення потужності вхідного електричного сигналу за рахунок енергії зовнішнього джерела живлення значно більшого рівня потужності. Підсилюючий пристрій або підсилювально-перетворюючий пристрій, що підсилює сигнали за потужністю і за необхідності перетворює (наприклад, змінний струм у постійний); Розрізняють потенціометр постійного і змінного струму. електромашинний підсилювач з поперечним полем (ЕМП) - застосовують у схемах автоматики для посилення керуючих сигналів, одержуваних від різних датчиків, сельсинів, поворотних трансформаторів та інших пристроїв. Електромашинні підсилювачі представляють собою спеціальні електричні генератори постійного або змінного струму, вихідна потужність яких може змінюватися в широких межах шляхом зміни потужності управління.Кут повороту приймального валу визначається співвідношенням, формула (1.1): , (1.1) Електронний підсилювач описується рівнянням, формула (1.4): (1.4) Двигун регулятор описується рівнянням, формула (1.7): (1.7) Потенціометр описується рівнянням, формула (1.10): (1.10) Електромашинний підсилювач описується рівнянням, формула (1.13): (1.13)Структурна схема САК (рисунок 3.1) являє собою графічне зображення математичної моделі системи і відображає її динамічні властивості.Розмикаємо схему на рисунку 3.1 перед елементом тактовий генератор (ланцюг зворотного звязку) і розгортаємо в прямий ланцюг. Передавальна функція розімкнутої САК являє собою добуток передаточних функцій кожної ланки, формула (4.2): (4.2) Де коефіцієнт посилення розімкнутої САК Kv визначається як добуток, формула (4.3): kv = кемп?кдр?кд?кеп?кп?ктг?кред = 12?2.2?1.2?40?50?0.75?1/300= 158.4,(4.3) Тоді передавальна функція розімкнутої САУ прийме вигляд, формула (4.4): Wp(S) = ,(4.4) Передавальну функцію замкнутої САУ можна визначити наступним чином, формула (4.6): ,(4.6)Дослідимо стійкість САК за критерієм Гурвіца. Складемо характеристичне рівняння вихідної замкнутої САК, а саме: прирівнюємо знаменник до нуля, формула (5.1): ,(5.1) здійснюємо математичні перетворення: Після математичних перетворень записуємо характеристичне рівняння у остаточному вигляді: а5S5 а4S4 а3S3 а2S2 а1S а0=0, де а5=0.00044 а4=0.00022 а3=0.01552 а2=0.0677 а1=0.2666 а0=kv=158.4 Складемо визначник Гурвіца: Підставимо значення в матрицю: Складемо діагональні мінори: Отже, отримуємо , так як умова стійкості не виконується , а відповідно і система по критерію Гурвіца не стійка. В даному випадку система не стійка. автоматичне керування динаміка підсилення Критерій Найквіста дозволяє дослідити стійкість замкнутої системи САК по виду амплітудно-фазової частотної характеристики (АФЧХ) розімкненої системи.При розгляді бажаної логарифмічної частотної характеристики (БЛАЧХ) виділимо чотири області: область дуже низьких частот (0??_1), яка характеризує ступінь астатизму системи по керуючим впливам. Нахил БЛАЧХ в цій зоні визначається кількістю аперіодичних ланок, які мають постійну часу Т=1/?_1 і становить-40 дб/дек; область середніх частот (?_2??_3) визначає запаси стійкості по фазі і амплітуді, а також якість системи в перехідному режимі. область високих частот (?_3??), нахил визначається кількістю аперіодичних або коливальних ланок. Але для того, щоб дізнатися яку ланку включити в ланцюг, побудуємо ЛАЧХ коректуючого пристрою.Запишемо функції БЛАЧ і ЛАЧХ, формули (6.9) та (6.10): ,(6.9)7.1 Визначення показників якості за перехідною характеристикою h(t) замкнутої САК Перехідна характеристика замкненої скоригованої САК наведено на рисунку 7.1. За побудованою перехідною характеристикою скоригованої системи, визначаємо основні показники якості: перерегулювання , час першого узгодження , час досягнення першого максимуму , час регулювання , відповідно за формулами (7.3-7.6): ,(7.3)В ході виконання розрахунково-графічної роботи виконано опис астатичного регулятора кутової швидкості, його складових. Знайдено передавальні функції даних елементів, а також передавальні функції всієї системи: замкнутої, розімкненої і передавальну функцію помилки.

В ході виконання розрахунково-графічної роботи виконано опис астатичного регулятора кутової швидкості, його складових. Знайдено передавальні функції даних елементів, а також передавальні функції всієї системи: замкнутої, розімкненої і передавальну функцію помилки. Виконано аналіз стійкості системи наступними методами: алгебраїчним критерієм Гурвіца, частотними критеріями Найквіста. Аналіз показав, що система нестійка за всіма критеріями. Для корекції системи застосовується коригуючий пристрій, розрахунок якого можна виконати методом логарифмічних характеристик. Для цього необхідно побудувати асимптотичні логарифмічні характеристики вихідної і бажаної САК, і визначити логарифмічну частотну характеристику коректувального пристрою, як різниця між логарифмічними частотними характеристиками вихідної та бажаної. Коригуючим пристроєм послужив електронний підсилювач, який вкключили послідовно перед двигуном регулятором і електронний підсилювачем. Згідно чого було досягнуто скорегованість системи, забезпечення її стійкості та достатніх запасів стійкості по амплітуді і по фазі.

1. Зайцев Г.Ф. Теория автоматического управления и регулирования. - Киев: Вища школа, 1975. - 421 с.

2. Соляник В.П. Системы управления электроприводами. - Киев: УМК ВО, 1992. - 374 с.

3. Євстіфєєв В.О. Теорія автоматичного керування. Частина перша. Лінійні безперервні та нелінійні системи. Навчальний посібник. - Кременчук.: КДПУ, 2005. - 178 с.

Размещено на