Поняття подвійного та потрійного інтегралів. Кратні інтеграли в криволінійних координатах. Геометричні й фізичні додатки кратних інтегралів. Криволінійні й поверхневі інтеграли. Спосіб обчислення криволінійного інтеграла першого та другого роду.
Розібємо цю область якими-небудь лініями на п частин , а відповідні найбільші відстані між крапками в кожній із цих частин позначимо d1, d2,., dn. Позначимо через f (P1), f (P2),…,f (Pn) значення цієї функції в обраних крапках і складемо суму добутків виду f (Pi) ?SI: , (1) називану інтегральною сумою для функції f (x, y) в області D. Якщо існує той самий межа інтегральних сум (1) при й , не залежний ні від способу розбивки області D на частині, ні від вибору крапок Pi у них, то він називається подвійним інтегралом від функції f (x, y) по області D і позначається Межа при інтегральних сум (11), що не залежить від способу розбивки області V і вибору крапок Pi у кожної під області цієї області, називається потрійним інтегралом від функції f (x, y, z) по області V: .
План
Зміст
1. Кратні інтеграли
Подвійний інтеграл
Потрійний інтеграл
Кратні інтеграли в криволінійних координатах
Геометричні й фізичні додатки кратних інтегралів
2. Криволінійні й поверхневі інтеграли
Криволінійні інтеграли
Поверхневі інтеграли
Геометричні й фізичні додатки
Список літератури
1. Кратні інтеграли
Подвійний інтеграл
Список литературы
1. Фихтенгольц Г.М. Курс диференціального й інтегрального вирахування. К., 1999.
2. Кудрявцев Л.Д. Курс математичного аналізу. - К., 2000.
