Побудова та опис двогалузевої макроекономічної моделі. Визначення параметрів виробничої функції першої галузі. Дослідження моделі "витрати-випуск" Леонтьєва. Аналіз моделі міжгалузевого балансу виробництва та розподілу продукції та моделі Солоу.
У цих блоках проміжна продукція та розподіляється на проміжну продукцію та , які використовуються в своїй галузі, та проміжну продукції та , які використовуються в інших галузях. Згідно формули (1.13) знайду : Виробнича функція Кобба-Дугласа має вигляд: , Середня квадратична помилка вибірки формулою (1.19): середню квадратичну помилку вибірки визначаємо по формулі (1.20): середня квадратична помилка рівняння дорівнює (формула 1.21): Тепер можемо визначити коефіцієнт кореляції за формулою (1.17): та скоригований коефіцієнт детермінації за формулою (1.22): Тепер ми можемо переходити до дослідження отриманої функції. Позначимо побудовану виробничу функцію Кобба-Дугласа першої галузі: (1.23) де - обсяг продукції першої галузі, - обсяг ОВФ першої галузі, - кількість трудових ресурсів першої галузі, параметри моделі першої галузі. За статистичними даними першої галузі побудуємо виробничу функцію Кобба-Дугласа: Тепер визначимо основні характеристики виробничої функції: Гранична фондовіддача: Гранична продуктивність праці: Середня фондовіддача: Середня продуктивність праці: Еластичність продукції за основними фондами: та еластичність продукції за трудовими ресурсами: Еластичність показує, як зміниться величина Х1, якщо величина К1 або L1 зміниться на 1%. Ми маємо степенева виробнича функція другої галузі: де - обсяг продукції другої галузі, - обсяг ОВФ другої галузі, - кількість трудових ресурсів другої галузі, Дослідимо цю функцію, обчисливши характеристики: Гранична фондовіддача дорівнює: Гранична продуктивність праці дорівнює: Середня фондовіддача дорівнює: Середня продуктивність праці дорівнює: Знайдемо також граничні норми заміщення основними фондами трудових ресурсів за формулою: а трудовими ресурсами основних фондів за формулою: Ці норми показують, як при незмінній величині продукції можна змінити співвідношення між факторами.Також були досліджені такі типові економіко-математичні моделі: а) виробнича функція Кобба-Дугласа, степенева виробнича функція; По отриманим результатам ми можемо зробити такі висновки: Виробнича функція відображає залежність результату від витрат ресурсів. Для характеристики виробничих функцій були розраховані такі величини: гранична фондовіддача, гранична продуктивність праці, середня фондовіддача, середня продуктивність праці, еластичність продукції за основними фондами та за трудовими ресурсами. У цій моделі економічна система розглядається як єдине ціле, виробляючи лише один узагальнений продукт, який може і споживатись і інвестуватись. Стан економіки в моделі Солоу задається пятьма ендогенними змінними: валовий суспільний продукт (X), фонд невиробничого споживання (C), інвестиції (I), кількість зайнятих (L), виробничі фонди (K).
Вывод
У даному курсовому проекті була побудована й описана двогалузева макроекономічна модель. Також були досліджені такі типові економіко-математичні моделі: а) виробнича функція Кобба-Дугласа, степенева виробнича функція;
б) модель "витрата-випуск" Леонтьєва;
в) модель міжгалузевого балансу виробництва та розподілу продукції;
г) модель міжгалузевого балансу витрат праці д) модель Солоу.
Вони показані на розрахунках для двох галузей. По отриманим результатам ми можемо зробити такі висновки: Виробнича функція відображає залежність результату від витрат ресурсів. Як ресурси на макрорівні здебільшого розглядаються накопичена праця у формі виробничих фондів (капітал) і поточна праця. А як результат - валовий випуск. Для характеристики виробничих функцій були розраховані такі величини: гранична фондовіддача, гранична продуктивність праці, середня фондовіддача, середня продуктивність праці, еластичність продукції за основними фондами та за трудовими ресурсами.
Модель Леонтьєва слугує для вирішення таких задач: задача спостереження або аналізу (знаходимо кінцеву продукцію);
задача планування або синтезу (знаходимо валову продукцію);
дослідження впливу технологій, тобто матриці А на виробництво продукції при заданій кінцевій та валовій продукції.
Балансові моделі широко використовуються в економічних дослідженнях, аналізі, плануванні. Вони будуються як числові матриці - прямокутні таблиці чисел. Міжгалузевий баланс складається с чотирьох квадрантів: Перший квадрант МГБ - це таблиця міжгалузевих потоків.
Другий квадрант МГБ: кінцева продукція всіх галузей матеріального виробництва.
Третій квадрант МГБ: умовно-чиста продукція (сума чистої продукції і амортизації).
Четвертий квадрант МГБ слугує для перевірки правильності результатів.
Модель Солоу є одно секторною моделлю економічного розвитку. У цій моделі економічна система розглядається як єдине ціле, виробляючи лише один узагальнений продукт, який може і споживатись і інвестуватись. Модель досить адекватно відбиває найважливіші макроекономічні аспекту відтворення.
Стан економіки в моделі Солоу задається пятьма ендогенними змінними: валовий суспільний продукт (X), фонд невиробничого споживання (C), інвестиції (I), кількість зайнятих (L), виробничі фонди (K). Окрім цього в моделі є такі екзогенні показники: - річний темп приросту чисельності занятих, - частка вибулих протягом року основних виробничих фондів, - коефіцієнт прямих витрат, - норма накопичення. Також були розраховані: стаціонарне значення фондоозброєності через та продуктивність праці .
В умовах ринкової економіки використання типових і розробка нових моделей дає можливість правильно оцінити й передбачити різні економічні показники, прийняти оптимальні управлінські рішення.
ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ
1. Івченко Н.Б. Математичні моделі та методи в менеджменті, маркетингу й економіці [Текст]: Навч. посібник / Н.Б. Івченко. - Х.: СМІТ, 2007. - 168 с.
2. Вітлінський В.В. Моделювання економіки [Текст]: Навч. посібник / В.В. Вітлінський. - К.: КНЕУ, 2003.- 408 с.
3. Красс М.С. Математические методы и модели для магистрантов экономики [Текст]: Учебное пособие / М.С. Красс., Б.П. Чупрынов - СПБ.: Питер, 2006. - 496 с. - ISBN 5-469-00879-7.
4. Малыхин В.И. Математическое моделирование экономики [Текст]: Учебно-практическое пособие / В.И. Малыхин. - М.: Изд-во УРАО, 1998. - 160 с.
5. Бережная Е.В. Математические методы моделирования экономических систем [Текст]: Учеб. Пособие / Е.В. Бережная, В.И. Бережной. - М: Финансы и статистика, 2001. - 368 с.
6. Хачатрян С.Р. Прикладные методы математического моделирования экономических систем [Текст]: Науч.-метод. пособие / С.Р. Хачатрян. - Московская академия экономики и права. - М.: «Экзамен», 2002. - 192 с.
7. Івченко Н.Б. Конспект лекцій до курсу "Моделювання економіки" для студентів усіх форм навчання спеціальності "Економічна кібернетика" Частина 2 [Електронний ресурс] / Упоряд. Н.Б. Івченко. - Харків: ХНУРЕ, 2009 - 47 с.
Размещено на
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
