Дослідження акустичних властивостей кристалів із застосуванням спектроскопії Мандельштама-Бріллюена - Курсовая работа

Вивчення динаміки гратки та фазових переходів (ФП) є одним з напрямків фізики твердого тіла, що найбільш інтенсивно розвивається в останні десятиліття. Інтерес до даної проблематики не згасає перш за все через те, що вивчення та дослідження даних питань дають змогу отримати найбільше інформації про взаємодію між структурними одиницями твердого тіла. З часу появи перших структурних даних для цих речовин [1, 2] та згадки про їх сегнетоелектричні властивості [3], почався інтенсивний ріст робіт, присвячених дослідженням їх фізичних властивостей, за допомогою таких явищ як: комбінаційне і мандельштам-бріллюенівське розсіювання світла.Розсіюванням світла називається явище, яке полягає в тому, що взаємодія середовища зі світловим пучком приводить до появи електромагнітного випромінювання того ж чи іншого спектрального складу в напрямках, що відрізняються від первинного. Воно обумовлене неоднорідністю середовища і взаємодією світла з частинками речовини, при якій міняються просторовий розподіл інтенсивності, частотний спектр і поляризація світла. Розсіювання так як і дифракція світла залежить від розмірів неоднорідностей і довжини хвилі. Але дифракція зумовлена інтерференцією вторинних хвиль, які утворюються на неоднорідностях, а розсіювання - додаванням хвиль, які виникають при збудженні вимушених коливань електронів у неоднорідностях під дією світла. Якщо на середовище падає електромагнітна хвиля c частотою ?0 і електричним вектором , то під дією цієї хвилі в системі індукується дипольний момент (1.1), де - тензор поляризованості системи.З цієї причини рівень , що відповідає проміжному стану системи, є віртуальним - його введення відображає факт взаємодії світла із середовищем, інакше не було би розсіювання. Рівні і є початковим і кінцевим коливальними станами нижнього електронного стану середовища - це рівні енергії квантового осцилятора, що для - ного рівня визначається виразом [8]: . Функція може бути побудована як лінійна комбінація хвильових функцій реальних стаціонарних станів системи з коефіцієнтами, що залежать від часу. Внесок конкретного реального рівня в цю лінійну комбінацію залежить від енергетичної відстані між віртуальним рівнем і цим реальним рівнем (якщо рівень збігається з реальним енергетичним рівнем системи, то відбувається поглинання світла). Число молекул, що знаходяться в стані з енергією , , (1.4) де - загальне число молекул у системі, - постійна Больцмана, Т - температура.Мандельштам-Бріллюенівське розсіювання (МБР) світла - це оптичне розсіювання, яке виникає за рахунок взаємодії оптичних і акустичних хвиль. При теоретичному дослідженні спектрального розподілу розсіяного світла на статистичних флуктуаціях густини в газах, рідинах і газах виникали дві нових частоти, які розташовані симетрично відносно частоти падаючої хвилі, тобто у розсіяному світлі будуть існувати два сателіти - стоксівський з частотою та антистоксівський з частотою . Мандельштам і Бріллюен показали, що світло, розсіяне на теплових акустичних хвилях, повинно бути зсунутим по частоті відносно падаючого світла на величину , рівну частоті зв звукової хвилі, що відповідає за розсіювання. Тут - частота світла, - швидкість звуку, с - швидкість світла у вакуумі, n - показник заломлення середовища; знаки відповідають двом напрямкам руху звукової хвилі, що задовольняють умову (1.7). Зсув частоти світла при МБР малий (), що змушувало застосовувати газорозрядні лампи низького тиску з вузькими спектральними лініями, котрі відділялися від решти спектру з допомогою монохроматора.Кристали із загальною хімічною формулою MM?P2X6, де M та M? - метали (Sn, Pb, Zn, Ni, Fe, Co, Cu, In, Cr), а X - халькоген (S або Se), утворюють широкий клас сполук, що володіють як різними типами кристалічної структури (обємні та шаруваті), так і різними типами дипольного впорядкування (сегнето-, сегнети - та антисегнетоелектричне, ферро-, феррита антиферромагнітними).Проекція елементарної комірки кристалу Sn2P2S6, що містить дві формульні одиниці, на площину симетрії (010) при кімнатній температурі показана на рис.2.1 При температурі T0 = 337 K в кристалах Sn2P2S6 відбувається сегнетоелектричний фазовий перехід другого роду. Аналіз структурних даних показав [13], що зміна структури відбувається, в основному, за рахунок зміщень атомів олова із центросиметричних позицій на відстань близько 0,26 ?A в напрямку [100]. При ФП другого роду із високотемпературної параелектричної фази при температурі Ті = 221 K відбувається перехід не одразу в сегнетоелектричну фазу, а в проміжкову - модульовану. Модуляція зміщення атомів металу відбувається в напрямку кристалографічної осі [001] (напрямок модуляції слабо залежить від температури) із залежним від температури періодом модуляції порядку 12-14 елементарних комірок. В даній точці з координатами ХТЛ ? 0.28, ТТЛ ? 285 K відбувається розщеплення лінії T0 (x) ФП другого роду на лінії Ті (x) ФП другого роду та Tc (x) ФП першого роду.Зокрема, показано, що поведінка поглинання та швидкості ультразвуку в сегнетофазі описується

Зміст

Вступ

Розділ 1. Комбінаційне і мандельштам-бріллюенівське розсіювання світла

1.1 Класичний розгляд комбінаційного розсіювання світла (КРС)

1.2 Квантово-механічний розгляд КРС

1.3 Мандельштам-бріллюенівське розсіювання світла

Розділ 2. Властивості складних фосфорвмісних халькогенідів

2.1 Кристалічна будова, фазові діаграми

2.2 Пружні властивості

2.3 Фазові переходи, пружні властивості, елементи фізичної акустики в діелектричних кристалах

2.4 Експериментальна установка та методика вимірювань

Висновки

Список використаних джерел