Сущность и характеристика прямого доказательства, его этапы. Использование отрицания доказываемого положения в косвенном доказательстве, приемы и разновидности, использование альтернативы: тезис и антитезис. Применение разделительного доказательства.
Шопенгауэр считал математику довольно интересной наукой, но не имеющей никаких приложений, в том числе и в физике. Но не менее важно понять доказательство в целом, как единую конструкцию, каждая часть которой необходима на своем месте. Доказательство, не понятое как целое, ни в чем не убеждает. Следить за доказательством и лишь убеждаться в правильности каждого его последующего шага - это, по словам французского математика А. С точки зрения общего движения мысли, все доказательства подразделяются на прямые и косвенные.Чаще всего ложность антитезиса удается установить простым сопоставлением вытекающих из него следствий с фактами. Блэк, наблюдая обычное явление - таяние снега в конце зимы, рассуждал так: если бы снег, скопившийся за зиму, таял сразу, как только температура воздуха стала выше нуля, то неизбежны были бы опустошительные наводнения, а раз этого не происходит, значит, на таяние снега должно быть затрачено определенное количество теплоты. Следствие антитезиса, а значит, и он сам, опровергается ссылкой на очевидное обстоятельство: в конце зимы наводнений обычно нет, снег тает постепенно. Поэтому, если в числе следствий какого-либо положения встретились и утверждение и отрицание одного и того же, можно сразу же заключить, что это положение ложно. Ложным будет также положение, из которого выводится внутренне противоречивое высказывание или высказывание о тождестве утверждения и отрицания.Во всех рассмотренных косвенных доказательствах выдвигаются две альтернативы: тезис и антитезис. Затем показывается ложность последнего, в итоге остается только тезис. Это приведет к так называемому разделительному косвенному доказательству, или доказательству через исключение. Доказательство идет по простой схеме: одна за другой исключаются все возможности, кроме одной, которая и является доказываемым тезисом. В стандартных косвенных доказательствах альтернативы - тезис и антитезис - исключают друг друга в силу законов логики.
План
СОДЕРЖАНИЕ
1. ПРЯМОЕ И КОСВЕННОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
2. СЛЕДСТВИЯ, ПРОТИВОРЕЧАЩИЕ ФАКТАМ
3. РАЗДЕЛИТЕЛЬНОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1 ПРЯМОЕ И КОСВЕННОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
Список литературы
1. Арно А., Николь П. Логика, или Искусство мыслить. М.: Наука, 1981.
2. Горский Д.П., Ивин А.А., Никифоров А.Л. Краткий словарь по логике. М.: Просвещение, 1991.
3. Ивин А. А. Искусство правильно мыслить. М.: Просвещение, 1991.
4. Ивин А. А. По законам логики. М.: 1983.
5. Кириллов В. И. Упражнения по логике. М.: 1994.
6. Ковальски Р. Логика в решении проблем. М.: Наука, 1991.
7. Поварнин С. И. Искусство спора. М.: 1995.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
