Гармонічні коливання однакового напрямку і однакові частоти та биття. Циклічні частоти, значення амплітуди. Додавання взаємно перпендикулярних коливань та фігури Ліссажу. Диференціальне рівняння вільних затухаючих коливань та його розв’язування.
Нехай ці коливання відбуваються в напрямі осі x. Для знаходження результуючої амплітуди А і початкової фази результуючого коливання ? використаємо векторну діаграму (рис.1). Амплітуда результуючого коливання залежить від різниці фаз обох коливань. Нехай додаються два гармонічних коливання з амплітудами і близькими циклічними частотами і . Різниця фаз двох коливань (9) і (10) буде дорівнювати .Розглянемо вільні затухаючі коливання, амплітуда яких внаслідок втрат енергії реальною коливальною системою зменшується з часом. Закон затухання коливань визначається властивостями коливальних систем. Лінійними системами є, наприклад, пружинний маятник при малих деформаціях пружини (в межах дії закону Гука), коливальний контур, індуктивність, ємність і опір якого не залежать ні від струму в контурі, ні від напруги. (29) де x - коливна величина, яка описує той або інший фізичний процес, - коефіцієнт затухання, ?0 - циклічна частота вільних незатухаючих коливань тієї ж коливальної системи, тобто при (при відсутності втрат енергії). Для характеристики втрат енергії коливальною системою з часом, користуються поняттям добротності , яка при малих значеннях логарифмічного декремента є помноженому на 2 відношенню повної накопленої системою енергії до середніх втрат енергії цією системою за час в один період, тобто (38) де W - повна енергія системи; ?W(T) - середні втрати енергії системою за час в один період (t=T).
План
План
Додавання гармонічних коливань однакового напрямку і однакові частоти. Биття.
