Общая теория о величинах, значение которых изменяются скачками. Построение многоугольника вероятностей. Биномиальный и пуассоновский законы дискретной случайной величины. Свойства системы математического ожидания. Геометрический закон распределения.
Аннотация к работе
Случайная величина - это величина, которая принимает в результате опыта одно значение из множества исходов, причем появление того или иного значения этой величины до ее измерения нельзя точно предсказать. Соотношение, устанавливающее связь между отдельными возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями, называется законом распределения дискретной случайной величины. Для дискретных случайных величин функция распределения F(х) есть разрывная ступенчатая функция, непрерывная слева: Вероятность попадания случайной величины Х в промежуток от a до b выражается формулой: Р(а <= X <b) = F(b) - F(a) Математическим ожиданием дискретной случайной величины называют сумму произведений всех ее возможных значений на их вероятности. Если дискретная случайная величина Х принимает счетное множество возможных значений, причем математическое ожидание существует, если ряд в правой части равенства сходится.Случайная величина может принимать значения 0, 1, 2, …, n и каждому значению X = m соответствует постоянная вероятность, где: p q = 1 Случайную величину подчиненною этому закону можно назвать числом появлении события в n независимых опытах, например: по мишени стреляют 5 раз.Случайная величина имеет возможные значения 0, 1, 2, 3 и каждому значению Х = m соответствует вероятность: Вероятность бесконечно мала и стремиться к нулю, а число m велико стремиться к бесконечности, например: главный филиал банка имеет 10.000 копировальных аппаратов работающих независимо друг от друга.И каждому значению X = m соответствует вероятность: Эта случайная величина, например, равна числу m бракованных изделий среди n взятых наугад из партии объема N, содержащей M бракованных изделий: Например: В урне 7 шаров, из которых 4 синих, а остальные красные. Составить закон распределения числа синих шаров в 3-ех взятых.