Динамика вязких циркуляционных течений в трубах и поверхностных воронках - Автореферат

Циркуляционные течения газа и жидкости широко распространены в природе - это смерчи, тайфуны, циклоны, воронки на поверхности жидкостей при их сливе через глубинные отверстия, вихри за обтекаемыми объектами, в том числе за крыльями летательных аппаратов. Не менее широко эти течения используются в современной технике в устройствах для распыливания жидкого топлива, перемешивания и диспергирования жидкостей, формирования аэрозолей, классификации дисперсных материалов, аэрации и деаэрации, охлаждения и нагревания, ректификации рабочих жидкостей, пылезолоулавливания, разделения суспензий, гашения механической энергии потока и достижения многих других технологических целей. Применительно к гидротехнике исследованием этих течений занимались М.В. Разработана математическая модель вязкого циркуляционного течения в поверхностной вихревой воронке над донным или боковым глубинным водозабором гидротехнического сооружения. Практическая значимость и ценность работы заключается в разработке и верификации универсальных методов расчета гидродинамики циркуляционных течений, необходимых для создания высокоэффективных и надежных устройств и сооружений, используемых в энергетике, авиационной и ракетно-космической технике, атомной, химической и других отраслях промышленности, где целесообразно применение закрученных потоков жидкости и газа или где циркуляционные течения являются неотъемлемой природной составляющей.Штрихом здесь и далее обозначены пульсационные составляющие скоростей и вихря. Однако при их решении операторным путем требуется введение допущений, которые для течений в трубах сводятся к традиционным положениям: исключаются слагаемые, содержащие , ибо радиальная составляющая скорости в циркуляционно-продольных потоках много меньше осевой и тангенциальной; вторые частные производные принимаются малыми высшего порядка, что соответствует опытным данным. Нормируя (13)-(13”) по средней осевой скорости потока на входе в трубу, ее радиусу и давлению на выходе (в вихревом жгуте) , запишем Сопоставление радиальных профилей окружных скоростей и их трансформации по длине трубы при ламинарном и турбулентном режимах течения показано на рис.2.а,б; циркуляция на входе принята равной , числа Рейнольдса -. Анализ показывает, что в ламинарном циркуляционно-продольном течении можно выделить три области с границами перехода числа Ричардсона через ноль (соответствуют переходу через ноль чисел Рэлея): первая пролегает вдоль стенок трубы и характеризуется слабой неустойчивостью, монотонно понижающейся по течению с переходом его в более устойчивое состояние, ниже по глубине в кольцевом сечении расположена область устойчивого течения с подавлением случайных возмущений (вторая область), наиболее неустойчивой является третья область - центральное вихревое ядро.Причем трансформация циркуляционно-продольного течения за локальным завихрителем по длине цилиндрической трубы происходит путем перераспределения его потенциальной и вихревой составляющих в пользу последней, в результате чего закрученный на входе в трубу поток по мере продвижения по аксиальной координате приобретает квазитвердое вращение, характеризующее стадию вырождения циркуляции. В дифференциальных уравнениях динамики турбулентной среды в рамках теории Тейлора можно выделить слагаемые, содержащие эффективную вязкость как сумму молекулярной и турбулентной (), и слагаемые, содержащие только турбулентную вязкость (); первые позволяют рассматривать турбулентное течение как движение эффективно вязкой жидкости, вторые - отражают турбулентный перенос (диффузию), в связи с чем они названы диффузионными. На основе метода Рэлея и теории переноса звихренности Тейлора получен критерий локальной устойчивости циркуляционно-продольного течения к случайным возмущениям (критерий Рэлея), согласно которому устойчивость течения в его произвольной локальной области определяется знаком частной производной по радиусу произведения циркуляции на аксиальную компоненту вихря (): при положительном значении критерия центробежные силы стремятся подавить случайные возмущения, и циркуляционное течение в исследуемой области будет устойчивым, при отрицательном знаке - случайные возмущения нарастают и течение теряет устойчивость. В ламинарном течении можно выделить три области с различной степенью устойчивости: первая пролегает вдоль стенок трубы и характеризуется слабой неустойчивостью (), ниже по глубине в кольцевом сечении расположена область устойчивого () течения с подавлением случайных возмущений (вторая область), наиболее неустойчивой () является третья область - центральное вихревое ядро; в вихревом ядре, в свою очередь, выделяются три зоны: зона слабой неустойчивости в начале водовода, плавно переходящая в зону дестабилизации течения с нарастающей по мере стягивания к оси и продвижения вдоль трубы неустойчивостью, и зону потери устойчивости - тонкий вихревой шнур; потеря устойчивости вихревым шнуром влечет нарастание возмущений и в результате дестабилизацию течения в целом, проявляющуюся в смене осесимметрично

. Основное содержание диссертации