Составление дифференциального движения механизма и кинематических соотношений. Составление дифференциального уравнения движения механизма с помощью теоремы об изменении кинетической энергии системы. Анализ результатов расчетов и алгоритм вычислений.
Плоские шарнирные механизмы широко распространены в современном машиностроении в связи с присущими им достоинствами: высокой технологичностью изготовления, возможностью выполнения шарнирных соединений на подшипниках качения, небольшим износом соприкасающихся поверхностей, долговечностью, надежностью в работе и ремонтоспособностью.1), расположенный в вертикальной плоскости, движется под действием внешнего момента , приложенного к ведущему звену (кривошипу ОА) и изменяющемуся по закону . На звено О1D действует полезная нагрузка MH, величина которой задается соотношением Движение механизма начинается из состояния покоя, а начальное значение угла поворота ведущего звена равно ? = 0. Составить дифференциальное уравнение движения механизма с помощью теоремы об изменении кинетической энергии. Провести численное интегрирование дифференциального уравнения движения при заданных начальных условиях с помощью пакета Mathcad.Положение всех его звеньев будем определять с помощью угла поворота ведущего звена ?. Углы поворотов звеньев ?k (k=1,2,3), отсчитываются от горизонтальной оси Ох в положительном направлении. Выразим кинематические характеристики всех тел механизма через кинематические параметры ведущего звена с помощью уравнений геометрических связей (подробное описание этой процедуры можно получить в КР по кинематике 21 вариант за 2006 г.) Угловые координаты звеньев механизма и координата ползуна B будут определяться соотношениями (3) где вектор угловых скоростей звеньев, отнесенных к угловой скорости ведущего звенаДля определения реакций внешних и внутренних связей расчленим плоский шарнирный механизм на отдельные звенья и изобразим реакции внешних и внутренних связей каждого звена (рис. Применив к каждому телу, изображенному на расчетной схеме, теорему о движении центра масс (в проекциях на оси координат) и теорему об изменении кинетического момента (для кривошипов относительно осей вращения, для шатунов относительно осей проходящих через центр масс) получим следующую систему уравнений: Кривошип ОА: (18) Первое уравнение системы (22) позволяет определить реакцию опорной плоскости УП, а третье из системы (18), после подстановки найденных величин, дифференциальное уравнение движения механизма (17).Решение поставленной задачи сводится к численному интегрированию дифференциального уравнения движения механизма (17) и решению системы двенадцати линейных алгебраических уравнений (18) - (21) относительно неизвестных динамических реакций внешних и внутренних связей. Задача интегрирования дифференциального уравнения (17) связана с большим количеством предварительных вычислений и может быть условно разбита на пять блоков: о решение системы уравнений геометрических связей (1) или вычисление геометрических соотношений (2);Угловые координаты звеньев и положение ползуна B вычисляются в явном виде по формулам (2). Угловые скорости звеньев , отнесенных к угловой скорости кривошипа, вычисляются в явном виде по формулам (3). Скорости центров масс звеньев отнесенных к угловой скорости кривошипа, вычисляются в явном виде по формулам (4) - (6), которые примут следующий вид Далее, по формулам (14) и (16) вычисляется приведенный момент инерции и коэффициенты в приведенном моменте внешних сил . Эти соотношения позволяет вычислять угловое ускорение кривошипа, если известны его угол поворота и угловая скорость; в частности, можно вычислить угловое ускорение в начальный момент по заданным начальным значениям угла поворота и угловой скорости кривошипа.Определение угловых координат звеньев и горизонтальной координаты ползуна B как функции угла поворота ведущего звена Определение законов изменения скоростей звеньев отнесенных к угловой скорости кривошипа в векторной форме Определение скоростей узловых точек механизма отнесенных к угловой скорости кривошипа Вычисление производных от скоростей отнесенных к угловой скорости кривошипа Отобразим изменение вычисляемых величин на графике за один оборот кривошипаВремя неустановившегося движения механизма невелико и составляет около 1.3 с. В установившемся режиме движение кривошипа близко к равномерному вращению, средняя угловая скорость которого порядка Максимальные и минимальные значения угловой скорости в установившемся режиме приблизительно равны и , а его период - 0.162 с. Амплитуда изменения углового ускорения значительна и составляет около , а коэффициент динамичности в этом случае При заданных геометрических и инерционных параметрах механизма градиенты углового ускорения ведущего звена, а также реакций внешних и внутренних связей в сочленениях звеньев механизма имеют большие значения.С целью подтверждения проведенных исследований произведем расчет конструктивно измененного механизма. Заменим ведущий кривошип (однородный стержень) массивным маховиком с массой распределенной по ободу и уменьшим массы остальных частей механизма, выбрав материал с меньшей погонной плотностью.
План
Содержание
Введение
1. Исходные данные и схема механизма
2. Составление дифференциального движения механизма
2.1 Составление кинематических соотношений
2.2 Составление дифференциального уравнения движения механизма с помощью теоремы об изменении кинетической энергии системы
Плоские шарнирные механизмы широко распространены в современном машиностроении в связи с присущими им достоинствами: высокой технологичностью изготовления, возможностью выполнения шарнирных соединений на подшипниках качения, небольшим износом соприкасающихся поверхностей, долговечностью, надежностью в работе и ремонтоспособностью.
Без глубокого знания кинематических и динамических характеристик механизмов, входящих в современный агрегат, невозможно спроектировать машину с параметрами, близкими к оптимальным, что, безусловно, отражается на производительности, надежности, долговечности машины, и на качестве выпускаемой продукции. Знание кинематических и динамических свойств и возможностей механизмов необходимо для разработки новых технологических процессов.
Целью курсовой работы является исследование и анализ динамического поведения плоского шарнирного механизма с помощью основных теорем и принципов теоретической механики.
1.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
