Динамика движения семенного материала по неподвижной цилиндрической части камеры дражиратора - Статья

Однако использование лишь традиционных методов и средств подготовки семян к посеву не дает желаемого эффекта. Высев таких семян с применением сеялок точного высева затруднен, а при использовании обычных сеялок происходит значительный перерасход семян. Целью данной работы явилось теоретическое исследование динамики движения семенного материала по неподвижной цилиндрической камере дражиратора для определения закона движения и подбора оптимальных параметров камеры дражиратора для наиболее эффективной обработки семян [2; 3]. Технология дражирования может быть осуществлена различными способами, но наиболее широкое распространение на практике получил способ дражирования семян путем постепенного наслаивания оболочек. Так как корпус неподвижен, семя, находящееся в точке с координатами (x1; y1; z1), дальнейшее движение производит под действием следующих сил: силы тяжести -, нормальной реакции поверхности корпуса , силы сопротивления движению семенного материала , обладая при этом начальной скоростью V1(vx; vy; vz).Численное решение системы (27) показывает, что в диапазоне изменения конструктивных параметров подвижной части камеры дражирования (конусности q (рад.) в пределах от до , радиуса нижнего основания r0 (м) - от 0,045 до 0,01, высоты - H (м) от 0,058 до 0,433, а также кинематического параметра - угловой скорости вращения w (с-1) подвижной части камеры дражирования от 10,47 до 52,36) семя совершает переход на неподвижный цилиндрический корпус. В начальный момент отрыва от подвижной части семя движется по образующей корпуса, совершая подъем на высоту Нп, а затем, когда силы инерции становится недостаточно, начинается его движение вниз к подвижной части камеры дражирования. 2. приведена траектория такого движения семени по корпусу камеры при конусности q = , радиусе нижнего основания подвижной части r0=0,1м, ее высоте - H (м) от 0,1 м, радиусе корпуса Rk =0,36 м и угловой скорости вращения w =12,57 с-1.

Традиционные технологии предпосевной обработки семян на большинстве сельскохозяйственных предприятий стран СНГ и Республики Беларусь основываются на процессах отбора, сушки и химического воздействия на посевной материал. Однако использование лишь традиционных методов и средств подготовки семян к посеву не дает желаемого эффекта. Так, по статистике [1; 4; 6], до 40 % высеянных в полевых условиях семян дают редкие, экологически неустойчивые всходы. Использование посевного материала низкого качества снижает урожайность и приводит к перерасходу семян. Этот же эффект наблюдается при посеве мелких семян, имеющих неровную поверхность. Высев таких семян с применением сеялок точного высева затруднен, а при использовании обычных сеялок происходит значительный перерасход семян. Связано это с тем, что очень трудно в данных условиях соблюсти рекомендуемую норму высева и равномерность посевов.

В современных условиях для получения высоких урожаев сельскохозяйственных культур, снижения затрат на их производство необходимы технологии обработки, учитывающие особенности и свойства каждой культуры, ее потребности в питательных веществах по фазам развития, специфику ее посева и возделывания. К таким технологиям можно отнести технологию нанесения питательных веществ и удобрений на саму зерновку, т. е. дражирование семян. Дражирование позволяет в значительной степени повысить посевные качества семян за счет удобрений и микроэлементов, нанесенных на поверхность семян, а также увеличить их размер и массу.

Технология дражирования является перспективной для сельского хозяйства стран СНГ и Республики Беларусь, а создание эффективного оборудования представляется актуальной проблемой.

Целью данной работы явилось теоретическое исследование динамики движения семенного материала по неподвижной цилиндрической камере дражиратора для определения закона движения и подбора оптимальных параметров камеры дражиратора для наиболее эффективной обработки семян [2; 3].

Анализ источников. Технология дражирования может быть осуществлена различными способами, но наиболее широкое распространение на практике получил способ дражирования семян путем постепенного наслаивания оболочек. Этот способ наиболее простой и универсальный. Благодаря ему можно получить многослойную оболочку с различными по составу и свойству компонентами [1; 2; 3; 4; 6].

Оборудование, применяемое для технологии дражирования, называется «дражираторы семян». Дражираторы подразделяются по принципу действия на периодические и непрерывные. Анализ источников показывает, что для получения многослойного драже целесообразно использовать дражираторы периодического действия [1; 2; 3; 4; 6]. В УО БГСХА совместно c сотрудниками НПП «Белама плюс» (г. Орша) было разработано оборудование, предназначенное для послойного нанесения питательно-защитных компонентов на поверхность семян. Подробное описание данного оборудования и принцип его работы рассмотрен в приведенном источнике [2].

Процесс обработки семенного материала в камере дражиратора определяется режимами вращения подвижной части, а также конструктивными параметрами камеры дражиратора. В результате проведенных исследований [2; 3] была получена система дифференциальных уравнений, описывающая движение материальной точки по вращающемуся с постоянной угловой скоростью днищу камеры дражиратора, выполненному в форме произвольной поверхности вращения. Анализ материалов [2; 3] показывает, что динамика движения семян в камере дражиратора зависит от конструктивных параметров ее подвижной части и режимов вращения. В случае, когда подвижная часть камеры смешивания имеет коническую поверхность, такими параметрами являются: конусность - q (рад), диаметр нижнего основания - r0 (м), высота - H (м), а также угловая скорость вращения- w (с-1). При этом существует широкий диапазон изменения приведенных параметров, при котором семенной материал будет совершать спиралевидное движение вверх с переходом на неподвижный цилиндрический корпус.

Методы исследования. Нами предлагается аналитический метод исследования движения семенного материала по неподвижной цилиндрической части камеры дражиратора и расчет ее параметров.

Основная часть

Предположим, что в некоторый момент времени t1 семя осуществляет переход на внутреннюю поверхность неподвижного цилиндрического корпуса камеры дражирования с радиусом Rk (рис. 1). При этом данная форма поверхности определяется уравнением: Ф(х, у, z)=0, (1) где Ф(х, у, z)=x2 y2-Rk.

Рис. 1. Схема для расчета и динамики движения семени по неподвижному цилиндрическому корпусу камеры дражирования: 1 - вращающаяся коническая часть камеры дражирования; 2 - семя; 3 - неподвижный цилиндрический корпус

Так как корпус неподвижен, семя, находящееся в точке с координатами (x1; y1; z1), дальнейшее движение производит под действием следующих сил: силы тяжести - , нормальной реакции поверхности корпуса , силы сопротивления движению семенного материала , обладая при этом начальной скоростью V1(vx; vy; vz). Тогда закон движения семени по неподвижной цилиндрической камере дражиратора будет иметь вид: , (2) где - ускорение семени, м/с2; m - масса семени, кг.

Для упрощения расчетов движение семени по корпусу будем рассматривать в цилиндрической системе координат ROJZ. При этом ось Or направим по радиусу неподвижного цилиндрического корпуса. Значение по этой оси будет характеризовать величину радиус-вектора текущего положения материальной точки при ее движении. Ось Oj будет характеризовать изменение угла поворота семени в горизонтальной плоскости (XOY). Ось Oz направим вверх по оси симметрии корпуса. Ее значение будет характеризовать изменение высоты поднятия семени относительно начального его положения на неподвижном корпусе. Связь между декартовыми прямоугольными и цилиндрическими координатами текущего местоположения точки будем осуществлять на основании зависимостей: (3)

Определим коэффициенты Ляме (4); (5); (6), функцию Лагранжа (7) и скорость семени (8) для рассматриваемого случая с учетом связи (3). В результате получим: , (4)

, (5)

. (6)

, (7)

. (8)

Тогда проекции вектора ускорения семени на оси цилиндрической системы координат определяются как: , (9) или с учетом (4) - (7) можем записать: , (10)

, (11)

. (12)

В случае, когда семя движется без отрыва от поверхности корпуса (N>0) r= Rk, а значит , формулы (8) и (10) - (12) упрощаются. Тогда величины относительной скорости и ускорения семени в цилиндрической системе координат определяются соответственно:

, (13)

. (14)

Выразим проекции сил, действующих на семя через цилиндрические координаты. Нетрудно заметить, что сила тяжести семени, движущегося по неподвижной цилиндрической поверхности, будет иметь следующие проекции: . (15)

Силу сопротивления движению семенного материала представим как произведение ее величины на направляющие косинусы. Параметр f в данном случае определяет коэффициент трения частицы о поверхность корпуса, а - величину нормальной реакции, действующей на семя. При этом будем полагать, что сила сопротивления направлена в сторону, противоположную направлению относительной скорости семени. С учетом этого проекции силы сопротивления примут вид: . (16)

Аналогичным образом рассмотрим проекции силы нормальной реакции поверхности корпуса на семя как произведение ее величины на направляющие косинусы, которые в цилиндрической системе координат можно представить на основании следующих зависимостей: (17)

(18)

(19) где , , - частные производные функции (1); - величина вектора-градиента функции (1).

В случае, когда движение семени ограничивается цилиндрической поверхностью (рис. 1), будем иметь: ; ; , (20) а, значит, величина вектора-градиента будет равна: . (21)

С учетом (20), (21) формулы (17)-(19) запишутся в виде: (22);

(23)

. (24)

Значит, проекции нормальной реакции будут иметь следующий вид: Nr= , Nj=0, Nz=0.

С учетом вышесказанного движение семени по неподвижному корпусу в цилиндрической системе координат будет описываться системой дифференциальных уравнений:

Из второго уравнения системы (25) следует, что величина нормальной реакции равна: . (26)

Тогда два других уравнения системы примут следующий вид: (27)

Численное решение системы (27) показывает, что в диапазоне изменения конструктивных параметров подвижной части камеры дражирования (конусности q (рад.) в пределах от до , радиуса нижнего основания r0 (м) - от 0,045 до 0,01, высоты - H (м) от 0,058 до 0,433, а также кинематического параметра - угловой скорости вращения w (с-1) подвижной части камеры дражирования от 10,47 до 52,36) семя совершает переход на неподвижный цилиндрический корпус. При этом выделяются два участка траектории движения семени по корпусу. В начальный момент отрыва от подвижной части семя движется по образующей корпуса, совершая подъем на высоту Нп, а затем, когда силы инерции становится недостаточно, начинается его движение вниз к подвижной части камеры дражирования. На рис. 2. приведена траектория такого движения семени по корпусу камеры при конусности q = , радиусе нижнего основания подвижной части r0=0,1м, ее высоте - H (м) от 0,1 м, радиусе корпуса Rk =0,36 м и угловой скорости вращения w =12,57 с-1.

В этом случае при переходе на поверхность корпуса семя будет обладать скоростью 2,61 м/с, совершит в течение 0,605 с подъем по нему на высоту 0,33 м и падение на поверхность вращающейся части. При этом один цикл его движения (оборот) займет около 6 с.

Таким образом, система дифференциальных уравнений (27) позволяет связать конструктивные параметры рабочей камеры дражиратора с технологическими параметрами рассматриваемого процесса, описать траекторию движения семени по корпусу с учетом его движения по вращающемуся днищу.

Результаты работы могут быть использованы при планировании экспериментальных исследований процесса дражирования семенного материала и расчета установок предлагаемой конструкции.

1. Червяков, А. В. Повышение посевных качеств семенного материала методом дражирования / А. В. Червяков, С. В. Курзенков, Д. А. Михеев // Научно-технический прогресс в сельскохозяйственном производстве: материалы Междунар. науч.-практ. конф., Минск, 19-20 октября 2010 г. в 2 томах. Т. 1 / НПЦ НАН Беларуси по механизации сельского хозяйства - Минск, 2010. - С. 70-74.

2. Червяков, А. В.Теоретические исследования движения семян по поверхности камеры смешивания центробежного дражиратора / А. В. Червяков, С. В. Курзенков, Д. А. Михеев // Вестник Белорусской государственной сельскохозяйственной академии.- 2011. - №1. - С. 146-153.

3. Червяков, А. В. Изучение динамики движения семенного материала по вращающейся конической части камеры дражиратора / А. В. Червяков, С. В. Курзенков, Д. А. Михеев // Вестник Белорусской государственной сельскохозяйственной академии. - 2012. - №2. - С. 131-137.

4. Мухин, В. Д. Дражирование семян сельскохозяйственных культур / В. Д. Мухин. - М.: Колос, 1971. - 95 с.

5. Яковлева, И. Г. Механизация изготовления и посева дражированных семян сельскохозяйственных культур / И. Г. Яковлева. - Фрунзе, 1971. - 76 с.

6. Кротова, О. А. Предпосевная подготовка семян овощных культур / О. А. Кротова. - Тула, 1965. - 38 с.

7. Авдеев, Н. Е. Центробежные сепараторы для зерна / Н. Е. Авдеев. - M.: Колос, 1975. - 152 с.

8. Воднев, В. Т. Основные математические формулы: справочник / В. Т. Воднев, А. Ф. Наумович, Н. Ф. Наумович; под ред. Ю. С. Богданова. - Минск, 1988. - 270 с.

9. Бать, М. И. Теоретическая механика в примерах и задачах / М. И. Бать, Г. Ю. Джанелидзе, А. С. Кельзон. - М.: Наука, 1990. - 503 с.

Размещено на .ru