Основные вопросы организации и управления. Сущность, понятие, методы и основные характеристики динамического программирования. Математические методы моделирования экономических систем. Составление матрицы максимальных прибылей, принцип оптимальности.
Я считаю, что изучение динамического программирования весьма актуально, так как в настоящее время наука уделяет все больше внимания вопросам организации и управления, это приводит к необходимости анализа сложных целенаправленных процессов под углом зрения их структуры и организации, а динамическое программирование позволяет провести этот анализ. Динамическое программирование представляет собой аппарат, позволяющий находить оптимальное решение, когда анализируемая ситуация не содержит факторов неопределенности, но имеет большое количество вариантов поведения, приносящих различные результаты, среди которых необходимо выбрать наилучший. Возникло и сформировалось в 1950-1953 гг. благодаря работам Р. Для построения математической модели необходимо иметь строгое представление о цели функционирования исследуемой системы и располагать информацией об ограничениях, которые определяют область допустимых значений.Большинство методов исследования операций связано в первую очередь с задачами вполне определенного содержания. Метод можно использовать для решения весьма широкого круга задач, включая задачи распределения ресурсов, замены и управления запасами, задачи о загрузке. Набор рекуррентных вычислительных процедур, связывающих различные этапы, обеспечивает получение допустимого оптимального решения задачи в целом при достижении последнего этапа. Происхождение названия динамическое программирование, вероятно, связано с использованием методов ДП в задачах принятия решений через фиксированные промежутки времени (например, в задачах управления запасами). Сформулируем общий принцип, лежащий в основе решения всех задач динамического программирования («принцип оптимальности»): «Каково бы ни было состояние системы S перед очередным шагом, надо выбрать управление на этом шаге так, чтобы выигрыш на данном шаге плюс оптимальный выигрыш на всех последующих шагах был максимальным».Отыскание оптимальной стратегии принятия набора последовательных решений, в большинстве случаях, производится следующим образом: сначала осуществляется выбор последнего во времени решения, затем при движении в направлении, обратном течению времени, выбираются все остальные решения вплоть до исходного. Обычно условия, в которых принимается решение, называют «состоянием» системы. Нет необходимости выяснять, как возникло то ил иное состояние или каковы были предшествующие решения. Независимо от того, отыскивают оптимальные решения с помощью табличного метода и последующего поиска или аналитическим путем, обычно быстрее и выгоднее производить выбор по одному решению в один момент времени, переходя затем к следующему моменту и т.д.Известны: стоимость r(t) продукции, производимой в течение года с использованием этого оборудования; ежегодные расходы v(t), связанные с эксплуатацией оборудования; его остаточная стоимость s; стоимость p нового оборудования (сюда же включены расходы, связанные с установкой, наладкой и запуском оборудования). Анализ 10-го шага Для 1-го шага возможные состояния системы t = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, а функциональные уравнения имеют вид: F10(t) = max(r(t), (C); S(t) - P r(0), (З) ) Анализ 9-го года Для 2-го шага возможные состояния системы t = 1,2,3,4,5,6,7,8,9, а функциональные уравнения имеют вид: F9(t) = max(r(t) F10(t 1) ; S(t) - P r(0) F10(1)) Анализ 8-го года Для 3-го шага возможные состояния системы t = 1,2,3,4,5,6,7,8, а функциональные уравнения имеют вид: F8(t) = max(r(t) F9(t 1) ; S(t) - P r(0) F9(1)) Анализ 7-го года Для 4-го шага возможные состояния системы t = 1,2,3,4,5,6,7, а функциональные уравнения имеют вид: F7(t) = max(r(t) F8(t 1) ; S(t) - P r(0) F8(1))В процессе написания курсовой работы была достигнута цель - изучение задачи динамического программирования. Динамическое программирование представляет собой аппарат, позволяющий находить оптимальное решение, когда анализируемая ситуация не содержит факторов неопределенности, но имеет большое количество вариантов поведения, приносящих различные результаты, среди которых необходимо выбрать наилучший.
План
Содержание оптимальность динамический программирование управление
Введение
1. Динамическое программирование
1.1 Задача динамического программирование
1.2 Общая структура динамического программирования
1.3 Решение задачи
Заключение
Список использованных источников
Введение
Я считаю, что изучение динамического программирования весьма актуально, так как в настоящее время наука уделяет все больше внимания вопросам организации и управления, это приводит к необходимости анализа сложных целенаправленных процессов под углом зрения их структуры и организации, а динамическое программирование позволяет провести этот анализ.
Динамическое программирование представляет собой аппарат, позволяющий находить оптимальное решение, когда анализируемая ситуация не содержит факторов неопределенности, но имеет большое количество вариантов поведения, приносящих различные результаты, среди которых необходимо выбрать наилучший. Возникло и сформировалось в 1950-1953 гг. благодаря работам Р. Беллмана над динамическими задачами управления запасами.
Целью исследования операций является выявление наилучшего способа действия при решении той или иной задачи. Главная роль при этом отводится математическому моделированию. Для построения математической модели необходимо иметь строгое представление о цели функционирования исследуемой системы и располагать информацией об ограничениях, которые определяют область допустимых значений.
Целью курсовой работы является изучение динамического программирования.
Задачами курсовой работы являются: 1. изучение основных понятий динамического программирования;
2. изучение основных методов динамического программирования;
3. изучение основных характеристик динамического программирования;
4. рассмотрение принципа оптимальности
Вывод
В процессе написания курсовой работы была достигнута цель - изучение задачи динамического программирования. Динамическое программирование представляет собой аппарат, позволяющий находить оптимальное решение, когда анализируемая ситуация не содержит факторов неопределенности, но имеет большое количество вариантов поведения, приносящих различные результаты, среди которых необходимо выбрать наилучший. Я считаю, что это безусловно нужно будет мне в дальнейшем.
Были осуществлены следующие задачи: 1) изучение основных понятий динамического программирования;
2) изучение основных методов динамического программирования;
3) изучение основных характеристик динамического программирования;
4) рассмотрение принципа оптимальности.
Список литературы
1. Алесинская Т.В. Учебное пособие по решению задач по курсу "Экономико-математические методы и модели". - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. - 153с.
2. Афанасьев М.Ю., Суворов Б.П. Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения. - М.: ИНФРА, 2005. - 444c.
3. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем. Учебное пособие. - М.: финансы и статистика, 2005. - 386с.
4. Кормен, Т., Лейзерсон, Ч., Ривест, Р., Штайн, К. Глава 15. Динамическое программирование // Алгоритмы: построение и анализ / Под ред. И. В. Красикова. - 2-е изд. - М.: Вильямс, 2005. - 1296 с.
