Задачи оптимального управления и ее разновидности. Вычислительные аспекты динамического программирования. Дифференциальное и интегральное исчисление в образах: функции, последовательности, ряды. Транспортная задача, модель-Леонтьева, задачи на повторение.
При низкой оригинальности работы "Динамическое программирование и дифференциальное и интегральное исчисление в образах", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Мы изучали курс высшей математике на протяжении двух лет. В начале курса была поставлена цель, познакомиться со всеми разделами высшей математики, а также научились применять их на практике при решении конкретных задач, ведь общий курс является фундаментом математического образования специалиста. Высшая математика является ступенью в будущее и помогает открыть много нового и интересного. Передо мной стояли следующие задачи: 1) Изучить такой раздел высшей математики, как линейная алгебра и аналитическая геометрия. 4) Научиться решать экономические задачи различного типа разнообразными способами, симплекс-методом, с помощью модели Леонтьева, методом северо-западного угла и методом минимизирования затрат с использованием циклов пересчета и многое другое.Динамическое программирование есть поэтапное планирование многошагового процесса, при котором на каждом этапе оптимизируется только один шаг. Управление на каждом шаге должно выбираться с учетом всех его последствий в будущем. Напротив, управление на каждом шаге выбирается исходя из интересов операции в целом. Планируя многоэтапную операцию, мы должны выбирать управление на каждом шаге, исходя не из узких интересов именно этого шага, а из более широких интересов операции в целом, и далеко не всегда эти две точки зрения совпадают. Снова сделаем ряд гипотез о том, чем кончился предпредпоследний ((m - 2)-й) шаг: Поставим вопрос: как нужно выбирать для каждой из этих гипотез условное оптимальное управление на (m-1)-м шаге?Динамическое программирование применяется для решения задач , в которых процесс принятия решений может быть разбит на отдельные шаги - этапы , т. е. имеет место динамический процесс принятия решений , а с точки зрения математики имеет место дискретизация , которая может быть естественной ,например во времени , тогда T= t *n,где t-период дискретизации n-целочисленные числа(0,1,2,…10) При решении задачи динамического программирования существует 2 этапа: прямой ход-определяется оптимальное значение критерия эффективности. 2)Ресурс распределяется между двумя предприятиями: Выделенный Ресурс Ресурс для П2 F2(x) X2 Ресурс распределяется между тремя предприятиями: Выделенный Ресурс Ресурс для П3 F3(x) X3 Ресурс распределяется между четырьмя предприятиями: Выделенный Ресурс Ресурс для П4 F4(x) X4Функция y=f(x) называется нечетной, если область ее определения симметрична и выполняется равенство для всех х из области определения. Функция у = f(x) называется периодической, если существует число такое, что для каждого значения аргумента х из области ее значения имеет место равенство. Функция у = f(х) называется ограниченной сверху в области своего задания X, если существует такое положительное число М, что для всех выполняется неравенство Функция у = f(x) называется ограниченной снизу, если существует такое число М, что для всех х из области определения функции выполняется неравенство Функция у = f(х) называется возрастающей на некотором промежутке, если для любых двух значений х из этого промежутка следует, что Функция у = f(x) называется убывающей на некотором промежутке, если для любых двух значений х из этого промежутка следует, что Возрастающие и убывающие функции обычно называют монотонными.Число называется пределом последовательности , если для любого положительного числа найдется член последовательности такой, что все члены последовательности , следующие за ним, отстоят от меньше, чем на . Число называется пределом последовательности , если в любом открытом промежутке, содержащем число , содержатся все члены последовательности , начиная с некоторого. Тогда Обозначение. есть предел : , - стремится (сходится) к , Последовательность, имеющая предел, называется сходящейся. Например, Числовой ряд называется сходящимся, если последовательность частичных сумм этого ряда: конечна. Если ряды и сходятся (и их суммы соответственно равны и ), то линейная комбинация тоже сходится (к сумме ).Запасы сырья ограничены: предприятия обеспеченно сырьем первого вида в количестве S1 (кг), сырьем второго вида S2 (кг), сырьем третьего вида S3 (кг). На производство одного изделия P1 необходимо затратить сырья первого вида А1 (кг), сырья второго вида А2 (кг), сырья третьего вида А3 (кг). На производство одного изделия P2 необходимо затратить сырья первого вида В1 (кг), сырья второго вида В2(кг), сырья третьего вида В3 (кг). Прибыль от реализации одного изделия P1 составляет С1 руб., а изделия P2 составляет С2 руб. Решение: 1) Допустим, что предприятие планирует выпустить х1 единиц изделий первого вида Р1 и х2 единиц изделий второго вида Р2 .Пусть предприятие планирует выпустить х изделий Р1, а тогда у единиц изделий Р2. Строим область допустимых значенийВ результате изучения курса высшей математики мы изучили много нового и интересного, познакомились с множеством разделов данного курса, узнали о многих ученых-математиках и результатах их трудов, наблюдений и исследований.
План
Содержание
Введение
1. Динамическое программирование
1.1 Задачи оптимального управления и ее разновидности
2. Дифференциальное и интегральное исчисление в образах
2.1 Функции
2.2 Последовательности
2.3 Ряды
3. Задачи
3.1 Линейное программирование
3.1.1 Симплекс метод
3.1.2 Графический метод
3.2 Транспортная задача
3.3 Модель-Леонтьева
3.4 Задачи на повторение
Заключение
Список использованной литературы
Введение
Мы изучали курс высшей математике на протяжении двух лет. В начале курса была поставлена цель, познакомиться со всеми разделами высшей математики, а также научились применять их на практике при решении конкретных задач, ведь общий курс является фундаментом математического образования специалиста.
Высшая математика является ступенью в будущее и помогает открыть много нового и интересного. С помощью различных формул, расчетов мы можем составить схемы строительства зданий, современной техники и даже больших городов.
Получив знания по курсу высшей математики, хороший специалист всегда очень точно просчитывает все свои действия, а только потом выдает самый точный результат.
Передо мной стояли следующие задачи: 1) Изучить такой раздел высшей математики, как линейная алгебра и аналитическая геометрия.
2) Изучить интегральное и дифференциальное исчисление.
3) Изучить теорию вероятности и уметь применять их формулы для конкретных задач.
4) Научиться решать экономические задачи различного типа разнообразными способами, симплекс-методом, с помощью модели Леонтьева, методом северо-западного угла и методом минимизирования затрат с использованием циклов пересчета и многое другое.
5) Научиться пользовать практической и теоретической литературой.
Цель моей курсовой работы изучить такие два важных раздела как, метод динамического программирования и дифференциальное и интегральное исчисление. Для достижения поставленной цели курсовой работы необходимо решить следующие задачи: 1) Задачи оптимального управления и ее разновидности
В результате изучения курса высшей математики мы изучили много нового и интересного, познакомились с множеством разделов данного курса, узнали о многих ученых-математиках и результатах их трудов, наблюдений и исследований. А так же научились: - решать и преобразовывать матрицы СЛАУ
- находить производные различных функций
- решать приделы
- изучили дифференциальное и интегральное исчисления
- решать задачи по теории вероятности
- решать задачи различного типа с помощью аналитического и графического метода
- решать: задачи симплекс-методом; транспортные задачи; модели Леонтьева.
Научились пользоваться необходимой литературой: методическими указаниями, учебниками, справочниками, а так же выбирать самую необходимую информацию и излагать ее в сжатой, доступной и интересной форме. динамическое программирование дифференциальное интегральное исчисление
Список литературы
1. Письменный Д.Т Конспекты лекций по высшей математике - 9-e изд. - Айрис-пресс, 2009. - 608 с.
3. Дифференциальное и интегральное исчисления. В 2т. Т.2_Пискунов Н.С_2003 -560 с.
4. Савицкая, Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятий АПК: учеб.пособие / Г.В. Савицкая. - 5-е изд., испр. и доп. - Мн. : Новое знание, 2005. - 390 с.
5. Солодовников, А.С. Математика в экономике: Учебник / А.С. Солодовников, В.А. Бабайцев, А.В. Браилов: В 3-х ч. Ч. 1. - М.: Финансы и статистика, 1998. - 111 с.
