Динамический расчет следящих систем - Курсовая работа

34.1 Измеритель рассогласования.5.1 Уравнения в переменных состояния.6.2 Проверка наблюдаемости заданной части системы.Схема электрическая принципиальная.В зависимости от характера информации, получаемой об объекте в процессе его работы, наличия его математического описания, статических характеристик объекта и главное - задачи, поставленной перед системой автоматического управления, принципы автоматического управления существенно различаются. Следящая система представляет собой замкнутую систему регулирования угла поворота вала, управляемого двигателем; задающее воздействие устанавливается путем поворота некоторого задающего вала. Выполнение данной курсовой работы охватывает следующие разделы курса «Теория управления»: «Составление математических моделей элементов систем и регулярных воздействий»; «Преобразование моделей»; «Аналитический синтез уравнений управляющего устройства по требованиям к качеству системы»; реализация этих уравнений, т.е. разработка схемы устройства управления или алгоритма работы цифрового варианта устройства управления.1) Начертить функциональную схему заданной части системы, вывести дифференциальные уравнения в переменных состояния всех элементов, а также заданной части системы. 2) Проверить наблюдаемость, управляемость и устойчивость заданной части при коэффициенте усиления усилителя . 3) Начертить структурную расчетную схему заданной части, вывести уравнения вход-выход заданной части системы. 5) Построить наблюдатель Калмана для заданной части системы, перейти к управлению по оценкам переменных состояния, время переходного процесса в наблюдателе положить равным .ИП-2 - потенциометрический преобразователь угла поворота выходного вала Нагрузка - приводимый в движение рассматриваемой системой агрегат В качестве измерительных преобразователей (чувствительных элементов) используются сельсины. Преобразователь угла поворота выходного вала ИП-2 берется потенциометрическим. Если измерительные преобразователи работают на переменном токе, то на их выходе включается фазочувствительный усилитель-выпрямитель, являющийся составной частью соответствующего ИП, т.е. его коэффициент передачи учтен в заданном коэффициенте передачи чувствительного элемента.Уравнение в переменных состояния и уравнение вход-выход совпадают, так как данный элемент является безынерционным. Сельсины являются индукционными машинами, которые позволяют при постоянном напряжении на выходе получать на выходных обмотках систему напряжений, амплитуда и фаза которых определяются угловым положением ротора. Сельсины также позволяют преобразовать такую систему напряжений в соответствующее ей угловое положение ротора или в напряжение, фаза и амплитуда которого являются функцией системы входных напряжений и угла поворота ротора. Так как по заданию усилитель мощности является звеном первого порядка, то его уравнение имеет вид: (4) это уравнение вход-выход. По техническому заданию инерционность редуктора учитывается в уравнении двигателя, поэтому редуктор считается безынерционным звеном и его уравнение имеет вид: Уравнение вход-выход и уравнение в переменных состояния: Передаточная функция редуктора: 4.5 Двигатель постоянного тока.5.1 Уравнения в переменных состояния. Здесь объединяются уравнения всех элементов: · Измерителя рассогласования; · Редуктора в одну систему путем исключения промежуточных переменных так, чтобы остались входные величины (, , ), переменные состояния (, , ) и величина . Учитывая уравнения в переменных состояния в матричной форме будут иметь вид: (18)Обычно предполагают, что объект управления (система) обеспечивает возможность изменения его переменных состояния и регулируемых величин в соответствие с целью управления с помощью управлений, приложенных к нему. Для оценки управляемости систем используется критерий Калмана, в основе которого лежит матрица управляемости: , где - размерность вектора переменных состояния. В нашем случае , значит: , , , Матрица U будет иметь вид: Так как и определитель матрицы U не равен нулю, то объект является полностью управляемым. Отсюда возникает задача наблюдения, которая состоит в необходимости восстановления значений переменных состояния системы по результатам измерения (наблюдения) некоторых выходных величин системы, а это оказывается возможным только в том случае, если объект (система) является наблюдаемым. Этот критерий использует матрицу наблюдаемости, которая для систем имеет вид: , где - размерность вектора переменных состояния.Допустим, заданная часть системы описывается уравнением: , (24) где . Здесь , и - полиномы, которые нужно определить так, чтобы замкнутая система (24), (25) имела требуемые показатели качества: Для вывода расчетных соотношений запишем уравнение замкнутой системы: (26) При этом передаточная функция замкнутой системы определяется выражением: Число уравнений: Число коэффициентов: , .Построение модального управления пригодно лишь в том случае, когда переменные состояния могут быть измерены непосредственно. Наблюдатель переменных состояния заданной части б

СОДЕРЖАНИЕ.