Работа системы автоматического управления, выводы уравнений динамики. Анализ качества нескорректированной САУ, синтез системы управления температурой в области резания. Качество скорректированной системы. Корректирующее устройство, управляемость системы.
Аннотация к работе
Теория автоматического управления и регулирования - наука, которая изучает процессы управления, методы их исследования и основы проектирования автоматических систем, работающих по замкнутому циклу, в любой области техники. Метод анализа и синтеза САУ, примененный в данной работе это метод с использованием логарифмических частотных характеристик (ЛЧХ) системы. В ней выходная величина - температура в области резания - регулируется с заданной точностью при изменением напряжения напряжения на входе , т.е. система управляет выходной координатой. Если на систему действуют возмущения, то система с обратной связью будет компенсировать эти возмущения, поддерживая температуру в области резания постоянной. Ее передаточная функция имеет вид: ЛАХ нескорректированной системы имеет вид: ЛФХ нескорректированной системы имеет вид: Частоты сопряжения: T1 = 1.769;В данной работе была спроектирована система автоматического управления температурой в области резания.
План
Содержание
Введение
Анализ и описание работы САУ
Вывод уравнений динамики
Анализ качества нескорректированной САУ
Синтез САУ
Анализ качества скорректированной САУ
Техническая реализация корректирующего устройства
Анализ наблюдаемости и управляемости системы
Заключение
Список литературы
Введение
Теория автоматического управления и регулирования - наука, которая изучает процессы управления, методы их исследования и основы проектирования автоматических систем, работающих по замкнутому циклу, в любой области техники. Целью данной работы является проектирование системы автоматического управления (САУ) среднеквадратической температурой в области резания. Данная САУ должна поддерживать температуру в области резания на заданном уровне с определенной точностью и отвечать требованиям точности и быстродействия. Метод анализа и синтеза САУ, примененный в данной работе это метод с использованием логарифмических частотных характеристик (ЛЧХ) системы. Он является наиболее удобным, благодаря простоте, наглядности и точности, и поэтому используется в данной работе.
1.
Анализ и описание работы САУ
По алгоритму функционирования данная САУ является следящей. В ней выходная величина - температура в области резания - регулируется с заданной точностью при изменением напряжения напряжения на входе , т.е. система управляет выходной координатой.
На вход системы подается напряжение UЗ, соответствующее заданной температуре в области резания. Это напряжение сравнивается с напряжением UOC поступающим с датчика обратной связи - естественной термопары. Если существует ненулевая разница этих напряжений - ошибка регулирования e, то она с соответствующим знаком поступает на корректирующее устройство (КУ), усилитель (У), преобразователь электрический (ПЭ). ПЭ таким образом меняет напряжение на своем выходе, чтобы свести ошибку регулирования - путем изменения скорости вращения двигателя- к минимуму или нулю. Если на систему действуют возмущения, то система с обратной связью будет компенсировать эти возмущения, поддерживая температуру в области резания постоянной.
Функциональная схема состоит из элементов, выполняющих законченную функцию: 2. Вывод уравнений динамики
1. Получение передаточных функций элементов САУ
Двигатель
UB - напряжение на обмотке возбуждения двигателя;
UB = const.
Передаточная функция двигателя имеет вид: , Где
, , , , , .
LЯ - индуктивность обмотки якоря;
RЯ - активное сопротивление обмотки якоря;
JЯ - ток в обмотке якоря;
ФД - поток возбуждения двигателя;
WH - номинальная скорость вращения вала двигателя;
РН - номинальная мощность двигателя;
UH - номинальное напряжение на обмотке двигателя;
С - конструктивная постоянная;
JПР - суммарный момент инерции, приведенный к оси двигателя.
Передаточная функция имеет вид:
2. Преобразователь электрический
Передаточная функция ПЭ имеет вид: , где
T1=0.193 c, T2=0.22 c.
КПЭ найдем из условия: .
3. Передаточное устройство
Передаточная функция ПУ имеет вид: , Где T=0 c, r = 100 мм.
.
4. Процесс резания
Процесс резания описывается уравнением:
Зависимость температуры от скорости имеет вид: При
Лианиаризуем эту зависимость:
Берем
5. Датчик обратной связи
Передаточная функция ДУ имеет вид: , Где
T=0 c.
.
Структурная схема САУ
3. Анализ качества нескорректированной САУ
Анализ САУ на устойчивость проводим, используя логарифмический критерий Найквиста. Для этого строим ЛЧХ нескорректированной системы. Ее передаточная функция имеет вид:
ЛАХ нескорректированной системы имеет вид:
ЛФХ нескорректированной системы имеет вид:
Частоты сопряжения:
T1 = 1.769;
KH = 7,847;
T2 = 0.439;
20LGKH = 17.894
При анализе построенных LH(w) и jн(w) видим, что нескорректированная система является устойчивой, т.к. jн(w) пересекает -1800 (фаза выходного сигнала поворачивается на 1800) позже чем LH(w) пересекает ось частот.
При анализе переходного процесса нескорректированной системы видим, что переходный процесс монотонный с возрастающей во времени амплитудой колебаний. Переходный процесс устойчивый, система со временем стабилизируется, но установившееся значение выходной координаты далеко от необходимого значения. Время регулирование слишком велико.
Приходим к решению о необходимости коррекции САУ путем введения корректирующего устройства (КУ).
4. Синтез САУ
В нашем случае система уже является устойчивой, поэтому наше корректирующее устройство будет усилителем. Передаточная функция усилителя имеет вид: Wy(p) = Ky, где
Ку - коэффициент передачи усилителя. Ищем его из условия:
где статическая ошибка регулирования замкнутой системы.
Принимаем
. статическая ошибка регулирования разомкнутой системы. складывается из ошибок системы, т.е:
.
Найдем Крс:
5. Анализ качества скорректированной САУ
Для анализа качества скорректированной САУ, строим ЛЧХ скорректированной системы. Из графиков видно, что запасы устойчивости составляют: - по фазе по амплитуде что удовлетворяет заданным условиям. s = 0% -перерегулирование;
n = 1 - колебательность системы;
ТП = 25с.
Делая вывод о качестве скорректированной САУ можно сказать, что система вполне работоспособна, устойчива (имеет запасы устойчивости по фазе и амплитуде).
6. Теническая реализация корректирующего устройства
Корректирующее устройство представляет собой операционный усилитель:
ККУ = 3,1; ККУ = R0/R1;
R1=100 КОМ; R0 = 3.1 МОМ.
7. Анализ наблюдаемости и управляемости системы
, отсюда получим:
, n=4
Система вполне наблюдаема, т.к. rank(v) = n.
, n=4.
rank(w)=1
Система не вполне управляема, т.к. rank(w)?n.
Вывод
В данной работе была спроектирована система автоматического управления температурой в области резания. Выбранный и использованный в проектировании метод с использованием ЛЧХ оказался очень удобным благодаря своей простоте, наглядности и точности, что позволило сравнительно легко провести анализ и синтез САУ. Мы получили систему, отвечающую всем поставленным требованиям, следовательно, поставленная задача выполнена.
Список литературы
Бесекерский В.А. «Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления» - М.: Наука, 1978г.
Топчеев Ю.И. «Атлас для проектирования систем автоматического регулирования» - М.: Машиностроение, 1989г.
«Теория автоматического управления» под ред. Проф. А.В. Нетушила -М.: Высшая школа, 1976г.