Динамический расчет системы автоматического управления по заданным требованиям к качеству ее работы - Реферат

Теория автоматического управления и регулирования - наука, которая изучает процессы управления, методы их исследования и основы проектирования автоматических систем, работающих по замкнутому циклу, в любой области техники. Метод анализа и синтеза САУ, примененный в данной работе это метод с использованием логарифмических частотных характеристик (ЛЧХ) системы. В ней выходная величина - температура в области резания - регулируется с заданной точностью при изменением напряжения напряжения на входе , т.е. система управляет выходной координатой. Если на систему действуют возмущения, то система с обратной связью будет компенсировать эти возмущения, поддерживая температуру в области резания постоянной. Ее передаточная функция имеет вид: ЛАХ нескорректированной системы имеет вид: ЛФХ нескорректированной системы имеет вид: Частоты сопряжения: T1 = 1.769;В данной работе была спроектирована система автоматического управления температурой в области резания.

Содержание

Введение

Анализ и описание работы САУ

Вывод уравнений динамики

Анализ качества нескорректированной САУ

Синтез САУ

Анализ качества скорректированной САУ

Техническая реализация корректирующего устройства

Анализ наблюдаемости и управляемости системы

Заключение

Список литературы

Теория автоматического управления и регулирования - наука, которая изучает процессы управления, методы их исследования и основы проектирования автоматических систем, работающих по замкнутому циклу, в любой области техники. Целью данной работы является проектирование системы автоматического управления (САУ) среднеквадратической температурой в области резания. Данная САУ должна поддерживать температуру в области резания на заданном уровне с определенной точностью и отвечать требованиям точности и быстродействия. Метод анализа и синтеза САУ, примененный в данной работе это метод с использованием логарифмических частотных характеристик (ЛЧХ) системы. Он является наиболее удобным, благодаря простоте, наглядности и точности, и поэтому используется в данной работе.

1.

Анализ и описание работы САУ

По алгоритму функционирования данная САУ является следящей. В ней выходная величина - температура в области резания - регулируется с заданной точностью при изменением напряжения напряжения на входе , т.е. система управляет выходной координатой.

На вход системы подается напряжение UЗ, соответствующее заданной температуре в области резания. Это напряжение сравнивается с напряжением UOC поступающим с датчика обратной связи - естественной термопары. Если существует ненулевая разница этих напряжений - ошибка регулирования e, то она с соответствующим знаком поступает на корректирующее устройство (КУ), усилитель (У), преобразователь электрический (ПЭ). ПЭ таким образом меняет напряжение на своем выходе, чтобы свести ошибку регулирования - путем изменения скорости вращения двигателя- к минимуму или нулю. Если на систему действуют возмущения, то система с обратной связью будет компенсировать эти возмущения, поддерживая температуру в области резания постоянной.

Функциональная схема состоит из элементов, выполняющих законченную функцию: 2. Вывод уравнений динамики

1. Получение передаточных функций элементов САУ

Двигатель

UB - напряжение на обмотке возбуждения двигателя;

UB = const.

Передаточная функция двигателя имеет вид: , Где

, , , , , .

LЯ - индуктивность обмотки якоря;

RЯ - активное сопротивление обмотки якоря;

JЯ - ток в обмотке якоря;

ФД - поток возбуждения двигателя;

WH - номинальная скорость вращения вала двигателя;

РН - номинальная мощность двигателя;

UH - номинальное напряжение на обмотке двигателя;

С - конструктивная постоянная;

JПР - суммарный момент инерции, приведенный к оси двигателя.

Передаточная функция имеет вид:

2. Преобразователь электрический

Передаточная функция ПЭ имеет вид: , где

T1=0.193 c, T2=0.22 c.

КПЭ найдем из условия: .

3. Передаточное устройство

Передаточная функция ПУ имеет вид: , Где T=0 c, r = 100 мм.

.

4. Процесс резания

Процесс резания описывается уравнением:

Зависимость температуры от скорости имеет вид: При

Лианиаризуем эту зависимость:

Берем

5. Датчик обратной связи

Передаточная функция ДУ имеет вид: , Где

T=0 c.

.

Структурная схема САУ

3. Анализ качества нескорректированной САУ

Анализ САУ на устойчивость проводим, используя логарифмический критерий Найквиста. Для этого строим ЛЧХ нескорректированной системы. Ее передаточная функция имеет вид:

ЛАХ нескорректированной системы имеет вид:

ЛФХ нескорректированной системы имеет вид:

Частоты сопряжения:

T1 = 1.769;

KH = 7,847;

T2 = 0.439;

20LGKH = 17.894

При анализе построенных LH(w) и jн(w) видим, что нескорректированная система является устойчивой, т.к. jн(w) пересекает -1800 (фаза выходного сигнала поворачивается на 1800) позже чем LH(w) пересекает ось частот.

При анализе переходного процесса нескорректированной системы видим, что переходный процесс монотонный с возрастающей во времени амплитудой колебаний. Переходный процесс устойчивый, система со временем стабилизируется, но установившееся значение выходной координаты далеко от необходимого значения. Время регулирование слишком велико.

Приходим к решению о необходимости коррекции САУ путем введения корректирующего устройства (КУ).

4. Синтез САУ

В нашем случае система уже является устойчивой, поэтому наше корректирующее устройство будет усилителем. Передаточная функция усилителя имеет вид: Wy(p) = Ky, где

Ку - коэффициент передачи усилителя. Ищем его из условия:

где статическая ошибка регулирования замкнутой системы.

Принимаем

. статическая ошибка регулирования разомкнутой системы. складывается из ошибок системы, т.е:

.

Найдем Крс:

5. Анализ качества скорректированной САУ

Для анализа качества скорректированной САУ, строим ЛЧХ скорректированной системы. Из графиков видно, что запасы устойчивости составляют: - по фазе по амплитуде что удовлетворяет заданным условиям. s = 0% -перерегулирование;

n = 1 - колебательность системы;

ТП = 25с.

Делая вывод о качестве скорректированной САУ можно сказать, что система вполне работоспособна, устойчива (имеет запасы устойчивости по фазе и амплитуде).

6. Теническая реализация корректирующего устройства

Корректирующее устройство представляет собой операционный усилитель:

ККУ = 3,1; ККУ = R0/R1;

R1=100 КОМ; R0 = 3.1 МОМ.

7. Анализ наблюдаемости и управляемости системы

, отсюда получим:

, n=4

Система вполне наблюдаема, т.к. rank(v) = n.

, n=4.

rank(w)=1

Система не вполне управляема, т.к. rank(w)?n.

В данной работе была спроектирована система автоматического управления температурой в области резания. Выбранный и использованный в проектировании метод с использованием ЛЧХ оказался очень удобным благодаря своей простоте, наглядности и точности, что позволило сравнительно легко провести анализ и синтез САУ. Мы получили систему, отвечающую всем поставленным требованиям, следовательно, поставленная задача выполнена.

Бесекерский В.А. «Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления» - М.: Наука, 1978г.

Топчеев Ю.И. «Атлас для проектирования систем автоматического регулирования» - М.: Машиностроение, 1989г.

«Теория автоматического управления» под ред. Проф. А.В. Нетушила -М.: Высшая школа, 1976г.

Размещено на .ru