Динамические ряды - Лекция

Изучая экономические явления, статистику приходится иметь дело с динамическими (хронологическими, временными) рядами. Имеются разные виды динамических рядов, отличается друг от друга по характеру составляющих их уровней. Интервальный динамический ряд состоит из показателей, характеризующих изучаемые явления за определенные промежутки (интервалы) времени. Примером такого ряда могут служить сведения о производстве холодильников и морозильников в Республике Беларусь. Отмеченное свойство интервального динамического ряда дает возможность суммирования уровней этого ряда, в результате чего получаются новые уровни, имеющие реальный экономический смысл.Задача формирования динамических рядов может быть успешно выполнена лишь при наличии хорошо разработанных научных правил. Основные правила формирования динамических рядов включают в себя ряд последовательных этапов. Это значит, что для познания закономерностей развития ВВП в Республике Беларусь в 1991-2004 гг. необходимо выделить два динамических ряда:1991-1996 гг. и 1997-2004 гг. Периодизация динамики дает не только важную информацию об изучаемой действительности, но и закладывает основы для последующего анализа динамики, так как подлинно научную характеристику динамических процессов можно дать лишь в рамках однородных периодов. Необходимость формировать динамические ряды по строго однородным периодам или этапам не означает отрицания возможности построения и изучения динамических рядов, охватывающих длительные отрезки времени, включающие различные этапы развития явления.Исходным показателем динамического ряда является его уровень, показывающий, на каком уровне протекает развитие. Абсолютный прирост - это разность между данным и уровнем принятым за базу. Абсолютный прирост показывает, на сколько данный уровень ряда превышает уровень, взятый для сравнения. Темп роста - это отношение данного уровня к уровню, принятому за базу сравнения. Темп роста выражается как в коэффициентах, так и в процентах и показывает, во сколько раз уровень данного периода превышает уровень базы сравнения.Важнейшими обобщающими показателями динамического ряда выступают различного рода средние, рассчитываемые как по уровням, так и по производным показателям ряда. Средний уровень интервального ряда динамики можно подсчитать по формуле: где у - уровни интервального динамического ряда; Если интервалы в ряду динамики равные, то формула расчета среднего уровня принимает вид: где n - число равных промежутков или интервалов. Вычислим средний размер остатков товарно-материальных ценностей за 2004 г.: В данной формуле расчета среднего абсолютного уровня знаменатель совпадает с числом интервалов (кварталов), охватываемых рядом. Определим средний размер остатков товарно-материальных ценностей на заводе за 2004 год: , Если располагаем исчерпывающими данными об изменении изучаемых явлений, то расчет среднего абсолютного уровня по таким моментным рядам рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной: , где у - уровень моментного ряда динамики;Тенденции в развитии явлений выявляют уже производные показатели динамического ряда и динамические средние. В результате приведения рядов динамики к одному основанию и их смыкание тенденции в развитии явлений удается выявить элементарным преобразованием рядов. Приведение рядов динамики к одному основанию осуществляется в результате приведения уровней изучаемых рядов к одной базе, принимаемой за 1 или 100%. В том случае, когда вывод о правильности развития в динамическом ряду мешает его несопоставимость, возникающая вследствие организационных изменений в течение изучаемого отрезка времени, допустим, территориальных, прибегают к смыканию динамического ряда. Показатели сомкнутого ряда позволяют сделать вывод о динамике поголовья крупного рогатого скота в районе за весь период 1998-2005 гг. Поголовье скота систематически росло, хотя абсолютные цифры 2002-2005 гг. значительно меньше цифр 1998-2000 гг.Уравнение, в котором в качестве независимой переменной берется фактор времени , называется уравнением тренда. Параметр а0 означает осредненное значение начальной точки отсчета; а1 - коэффициент регрессии, показывающий на какую величину в среднем изменится (увеличится или уменьшится) значение уровня ряда динамики при изменении фактора времени на единицу периода. Параметры уравнения а0 и а1 находятся по способу наименьших квадратов: Поскольку , то В результате математических преобразований получим следующую систему нормальных уравнений: В целях облегчения нахождения параметров а0 и а1 систему можно упростить; для этого отсчет времени следует вести так, чтобы , При таком обозначении фактора времени в рядах динамики с нечетным числом уровней отсчета ведется от центра, взятого за ноль. В математической статистике доказано, что в рядах динамики с нечетным числом уровней значение можно вычислить по формуле: , а в рядах динамики с четным числом уровней - по формуле: . Выбор уравнения тренда для оценки характера развития того или иного процесса в экономике может быть дан на ос

Содержание

1. Динамические ряды, их виды

2. Правила формирования динамических рядов

3. Производные показатели динамического ряда

4. Динамические (хронологические) средние

5. Статистическая характеристика тенденции в развитии явлений

6. Аналитическое выравнивание динамических рядов

7. Интерполяция и экстраполяция (прогнозирование) уровней динамического ряда

8. Статистический анализ и прогнозирование сезонных явлений

9. Корреляционно-регрессионный анализ уровней временных рядов

Литература

1. Динамические ряды, их виды

1. Адамов В., Рахманов и др. Статистическая оценка степени ускорения процессов развития народного хозяйства. Вестник статистики, 1987, №1.

2. Андерсен Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир. 1976.

3. Кильдишев Г.С., Френкель А.А. Анализ временных рядов и прогнозирование. Финансы и статистика. -М.: 1973

4. Казинец Л.С. Темпы роста и абсолютные приросты. - М.: 1975

5. Кимаск Г.О показателе ускорения. Вестник статистики: 1987, № 3.

6. Льюис К.Д. Методы прогнозирования экономических показателей. Финансы и статистика. - М.: 1986

7. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. Финансы и статистика. - М.: 1977

8. Афанасьев В.А., Юзбашев М.М. Анализ временных рядов и прогнозирование. М., Финансы и статистика, 2001.

Размещено на .ru