Динаміка циліндричних оболонок з підкріпленням змінної жорсткості при нестаціонарних навантаженнях - Автореферат

Сучасний розвиток науки і техніки в багатьох випадках повязаний з дослідженням дії імпульсних навантажень та повязаних з ними динамічних процесів в деформівних структурах з локальними неоднорідностями, (зокрема в оболонках з дискретним підкріпленням змінної жорсткості), які являються концентраторами напруг і приводять до неоднорідності фізико-механічних полів напруг і деформацій в конструкціях. Для розрахунку на міцність таких елементів конструкцій при динамічних навантаженнях треба визначати напружено-деформівний стан як в області різкої зміни геометрії конструкції, так і на значній віддалі від неоднорідності. У звязку з цим, питання визначення виду нестаціонарного навантаження і дослідження напружено - деформівного стану оболонкових структур з підкріпленням змінної жорсткості, включаючи розвиток ефективних чисельних методів розвязування задач даного класу, являє собою актуальну задачу механіки деформівного твердого тіла. Мета і задачі дослідження полягають в дослідженні нестаціонарних коливань в рамках некласичної теорії циліндричних оболонок з дискретними підкріпленнями змінної жорсткості, включаючи: Постановку динамічних задач теорії циліндричних оболонок з підкріпленням змінної жорсткості в рамках некласичної теорії (рівняння оболонок і стержнів типу Тимошенка). Розробці алгоритмів і програм, що дозволяють реалізувати розвязування досліджуваних хвильових задач на ЕОМ і ПК, а також у доведенні розвязків до одерження конкретних числових результатів у широкому діапазоні зміни геометричних, фізико - механічних та амплітудно-частотних параметрів конструкцій.В першому розділі розглянуто сучасний стан проблеми теорії і чисельного дослідження нестаціонарних коливань оболонок з локальними неоднорідностями. Практична більшість досліджень в цій області виконано з використанням розрахункової схеми, що грунтується на рівняннях прикладної теорії оболонок Кірхгофа - Лява. У звязку з цим, задачі визначення напружено - деформівного стану оболонкових структур з підкріпленням змінної жорсткості при нестаціонарному навантаженні і розвиток ефективних чисельних методів розвязування задач даного класу являє собою актуальну проблему механіки деформівного твердого тіла. Розглядається геометричне нелінійний варіант теорії оболонок, що побудований на припущеннях, що подовження, зсуви і кути повороту малі в порівнянні з одиницею, але порядок малості останніх нижчий. Підкріплена оболонка розглядається як система, що складається з гладкої оболонки (обшивки) і зєднаних з нею жорстко по лініях контакту ребер (схематичне зображення системи оболонка-ребро приведено на Рис.Основні результати теоретичного і прикладного характеру дисертації зводяться до наступного: Постановка двовимірних динамічних задач теорії дискретно підкріплених оболонок з підкріпленням змінної жорсткості в рамках теорії оболонок типу Тимошенка. Розроблена методика визначення нестаціонарних навантажень від дії подовжених кумулятивних зарядів на тонкостінні елементи, що розрізаються вибухом. Розвинуто ефективний чисельной метод розвязку задач нестаціонарної поведінки задач теорії оболонок з дискретним підкріпленням змінної жорсткості стрибкоподібного характеру. Аналіз чисельних результатів показує, що врахування геометричне нелінійних складових при вищевказаних геометричних і фізико-механічних параметрах конструкції приводить до різниці в величинах напружено-деформованого стану згідно лінійної теорії починаючи з R/h=200 (різниця по максимальним значенням величин e22 і s22 сягає 20%). Достовірність наукових результатів одержаних у роботі та висновків визначається строгістью і коректністю постановок задач; теоретичною обгрунтованістю чисельних алгоритмів, заданою і контрольованою високою точністю числових розрахунків; достатньо широкою полосою пропускання каналів регістрації, малою розбіжністю експерементальних результатів; апробацією запропонованих підходів на модельних задачах, які мають точний аналітичний розвязок; перевіркою практичної збіжності числових результатів для конкретних досліджуваних задач; незаперечністю встановлених закономірностей якісного характеру загальним поглядам фізичної природи.

2. Основний зміст роботи

Основні результати теоретичного і прикладного характеру дисертації зводяться до наступного: Постановка двовимірних динамічних задач теорії дискретно підкріплених оболонок з підкріпленням змінної жорсткості в рамках теорії оболонок типу Тимошенка.

Розроблена методика визначення нестаціонарних навантажень від дії подовжених кумулятивних зарядів на тонкостінні елементи, що розрізаються вибухом. Для цього розроблено спеціальний стенд, що дозволяє визначити параметри зовнішніх сил від зарядів різних конструкцій.

Вперше досліджено механічну дію ПКЗ-9 на тонкостінні елементи із сталі та сплаву АМГ-6 і визначені при цьому нестаціонарні навантаження.

Експерементально досліджено характер розповсюдження збурень по пластині при розрізі її вибухом. Показано, що серійні вітчизняні пєзоакселерометри можна використовувати для дослідження нестаціонарних коливань з напіврозмахом прискорень до 5?105 м/с2.

Розвинуто ефективний чисельной метод розвязку задач нестаціонарної поведінки задач теорії оболонок з дискретним підкріпленням змінної жорсткості стрибкоподібного характеру.

Розвязані на основі розвинутого методу нові задачі динамічної поведінки циліндричних оболонок з дискретними підкріпленнями змінної жорсткості при нестаціонарних навантаженнях.

Проаналізовано вплив геометрично-нелінійних параметрів на напружено-деформований стан пружньої оболонки з врахуванням дискретного підкріплення при нестаціонарному навантаженні. Аналіз чисельних результатів показує, що врахування геометричне нелінійних складових при вищевказаних геометричних і фізико-механічних параметрах конструкції приводить до різниці в величинах напружено-деформованого стану згідно лінійної теорії починаючи з R/h=200 (різниця по максимальним значенням величин e22 і s22 сягає 20%).

Достовірність наукових результатів одержаних у роботі та висновків визначається строгістью і коректністю постановок задач; теоретичною обгрунтованістю чисельних алгоритмів, заданою і контрольованою високою точністю числових розрахунків; достатньо широкою полосою пропускання каналів регістрації, малою розбіжністю експерементальних результатів; апробацією запропонованих підходів на модельних задачах, які мають точний аналітичний розвязок; перевіркою практичної збіжності числових результатів для конкретних досліджуваних задач; незаперечністю встановлених закономірностей якісного характеру загальним поглядам фізичної природи.

Основні положення дисертації опубліковані в роботах жорсткість стержень вибуховий хвиля

Измерение затухающей вибраций, вызванной импульсом большой интенсивности. / В.П.Дунаевский, Г.И.Козюкин, Малышев А.П., Штанцель Э.А. // Труды конференции Московского Дома научно-технической пропаганды им. Ф.Э.Дзержинского. 1982. Виброметрия. - М.:1982. С. 46 - 49.

Динамика оболочечных конструкций при кратковременных нагрузках / А.А.Вовк, И.А.Лучко, П.З.Луговой, И.Ф.Ларионов, В.А.Пирог, Э.А.Штанцель // Киев: Институт геофизики АН УССР, 1984. - Препринт 03.84. - 44с.

Использование метода возмущений для решения задач динамики ребристых оболочек / П.З.Луговой, В.Ф.Мейш, И.Ф.Ларионов, Э.А.Штанцель // Сопротивление материалов и теория сооружений. - Киев:"Будівельник", 1988. - Вып.53. - С.24 - 29.

А.С. СССР N 1828234 МКИ. Г 42 ВЗ/00, О 01 М7/00. Стенд для определения механического действия взрыва заряда на разделяемые части изделий / П.З.Луговой, В.П.Мукоид, В.Ф.Мейш, И.Ф.Ларионов, В.А.Пирог, Э.А.Штанцель и В.И.Ветухов (СССР). N 4695016/23. 13.10.92. Заявлено 24.05.89. Непубл.

Мейш В.Ф, Штанцель Э.А. Численнеє исследование динамического деформирования цилиндрических оболочек с продольным подкреплением переменной жесткости при импульсном нагружении // International Conference: Modelling and Investigation of System Stability. Mechanical Systems. - Thesis of Conference Reports, Мау 1997.- Kiev, 1997. - Р.99.

Мукоєд А.П., Мейш В.Ф., Штанцель Е. А. Побудова чисельного алгоритму розвязування динамічних задач теорії циліндричних оболонок з підкріпленням змінної жорсткості // Вістник Київського університету. Сер. матем. і механіка. - 1997. - Вып.3. - С. 181 -186.

Штанцель Э. Численное решение динамических уравнений теории цилиндрических оболочек с подкреплениями переменной жесткости // Матеріали конференції: Сьома Міжнародна Наукова Конференція імені академіка М.Кравчука. - Київ, 1998. - С. 538.