Динамічна стійкість пружних систем при стохастичному параметричному навантаженні - Автореферат

Конфігурація зон стійкості при такому збудженні має складний вигляд, а резонанси, що збуджуються, важко прогнозуються. Крім того, теорія параметричних коливань є основним апаратом дослідження стійкості змушених коливань пружних систем при будь-яких видах навантаження, оскільки на основі теорії Ляпунова стійкість перевіряється за допомогою рівнянь у варіаціях, в яких режим, що досліджується, визначає параметричну зміну коефіцієнтів цих рівнянь. Серед різних підходів дослідження динамічної стійкості стохастичних систем найбільш перспективним уявляється підхід, що базується на визначенні стохастичної стійкості за сукупністю моментних функцій різних порядків. Цей метод дозволяє звести дослідження стійкості розвязків стохастичних диференціальних рівнянь до дослідження стійкості детерміністичних диференціальних рівнянь, що описують еволюцію моментних функцій. Тема роботи визначена дослідженнями, що проводилися в рамках теми 1ДБ-2002 “Розробка теоретичних основ побудови інтегрованих систем компютерного дослідження міцності і стійкості відповідальних просторових елементів сучасних будівель і машинобудівних конструкцій при статичному і динамічному навантаженні” (номер державної реєстрації роботи: 0102U000927), 5ДБ-2004 “Теоретичні основи аналізу динамічних процесів у пружних елементах конструкцій” (номер державної реєстрації роботи: 0104U003288).У першому розділі розглядаються два визначення стійкості: стійкість по імовірності та стійкість відносно моментних функцій. Визначення стійкості стохастичних систем відносно моментних функцій дещо віддалене від класичного визначення динамічної стійкості в детерміністичній постановці, але коло задач, що можуть бути досліджені за допомогою такого підходу, значно ширше. У першому розділі аналізуються проблеми, що повязані із застосуванням визначення стійкості відносно моментних функцій, розглядаються різні підходи, які застосовуються для вирішення цих проблем. Метод усереднення можна ефективно застосовувати не тільки для систем, де малий параметр присутній у явній формі, а й у випадках, коли, виходячи з механічних міркувань, можна вважати, що шуканий рух мало відрізняється від певного породжувального руху. 2.4 викладаються розроблені у цій роботі побудови із застосування методу усереднення для дослідження динамічної стійкості у середньоквадратичному у випадку, коли частота детерміністичної гармонічної складової періодично нестаціонарного параметричного навантаження перебуває безпосередньо в районі частоти комбінаційного резонансу сумарного типу.Розроблено ефективний підхід до визначення критичних станів конструкцій та їх елементів при стохастичному стаціонарному та періодично нестаціонарному параметричному навантаженні. Для широкого класу корельованих стохастичних навантажень розроблено методику побудови меж зон динамічної стійкості. Показано, що такі пульсації можуть спричиняти втрату стійкості тільки безпосередньо в зоні резонансу при досить великій інтенсивності. Проаналізовано вплив стохастичної складової періодично нестаціонарного параметричного навантаження на структуру областей динамічної стійкості циліндричної оболонки та плоскої форми згину балки. Досліджено динамічну стійкість під дією періодично нестаціонарного параметричного навантаження елементів робочої площадки, яка являє собою пластинчасто-стрижневу конструкцію.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

- Розроблено ефективний підхід до визначення критичних станів конструкцій та їх елементів при стохастичному стаціонарному та періодично нестаціонарному параметричному навантаженні.

- Для широкого класу корельованих стохастичних навантажень розроблено методику побудови меж зон динамічної стійкості.

- Побудовані межі областей динамічної стійкості трубопровідної системи при різному характері пульсацій внутрішнього потоку: гармонічному, стаціонарному і періодично нестаціонарному. Показано, що такі пульсації можуть спричиняти втрату стійкості тільки безпосередньо в зоні резонансу при досить великій інтенсивності.

- Розглянуто вплив на режим вимушених коливань трубопровідної системи впоперек вітрового потоку при гармонічних і стохастичних пульсаціях тиску речовини, що транспортується. Інтенсивність коливань системи може збільшуватись або зменшуватись залежно від характеристик пульсацій внутрішнього тиску.

- Проаналізовано вплив стохастичної складової періодично нестаціонарного параметричного навантаження на структуру областей динамічної стійкості циліндричної оболонки та плоскої форми згину балки. Залежно від параметрів цієї складової у системі може мати місце ефект стабілізації або дестабілізації.

- Досліджено динамічну стійкість під дією періодично нестаціонарного параметричного навантаження елементів робочої площадки, яка являє собою пластинчасто-стрижневу конструкцію. Показано, що наведена стохастична складова навантаження не збільшує зон нестійкості.

- Досліджено динамічну стійкість стрижневих конструкцій пілона мосту під дією вітрового навантаження. Показано, що при нормативних швидкостях вітру стрижневі елементи не втрачають стійкості.

- Розроблений підхід реалізовано у вигляді програм для ЕОМ. Запропонована методика і програмне забезпечення можуть бути використані для проведення розрахунків при проектуванні конструкцій.

- Результати дисертації застосовуються у Науково-дослідному інституті будівельної механіки Київського національного університету будівництва і архітектури при виконанні науково-дослідних робіт.

1. Ворчак М.В. Параметричний резонанс в задачах про коливання труб при випадкових пульсаціях тиску внутрішнього потоку // Опір матеріалів і теорія споруд. - К.: КНУБА, 2002.- Вип. 71.- с. 107-114

2. Ворчак М.В. Дослідження коливань трубопроводів під дією вітрового навантаження з урахуванням пульсацій тиску внутрішнього потоку // Опір матеріалів і теорія споруд. - К.: КНУБА, 2003 р. - Вип. 72. - с. 135-141.

3. Баженов В.А., Дехтярюк Є.С., Отрашевська В.В., Гончаренко М.В. Стабілізація стійкості сталих коливальних режимів динамічних систем при комбінованому збудженні // Авиационно-космическая техника и технология, 2004. - вып.3(11). - с.51-58.

4. Гончаренко М.В., Дехтярюк Є.С. Аналіз стійкості пружних систем в зонах простих і комбінаційних резонансів при стохастичному параметричному навантаженні // Опір матеріалів і теорія споруд.- К.: КНУБА, 2004, Вип. 74. - с.115-123.

5. Гончаренко М.В., Дехтярюк. Є.С. Дослідження параметричних резонансів комбінованої пластинчато-стержневої системи // Опір матеріалів і теорія споруд: - К.: КНУБА, 2004, Вип. 75. - с.47-56.

6. Дехтярюк Є.С., Ворчак М.В., Отрашевская В.В., Гераймович Ю.Д. Динамическая устойчивость пластин и оболочек при параметрическом случайном воздействии //Сборник докладов ХХ Международной конференции по теории оболочек и пластин “Механика оболочек и пластин”, 2002, Нижний Новгород, Россия. - с. 349.

7. Дехтярюк Є.С., Ворчак М.В., Отрашевская В.В., Гераймович Ю.Д. Анализ динамической устойчивости упругих систем при параметрическом воздействии с использованием марковских и надмарковских приближений // Тезисы докладов Международной конференции “Проблемы надежности машин и конструкций”, 2002, Минск, Беларусь- с. 46-47.

8. Баженов В.А., Дехтярюк Є.С., Ворчак М.В., Отрашевська В.В. Стабілізація стійкості сталих коливальних режимів динамічних систем при комбінованому збудженні // Тези доповідей Міжнародної науково-технічної конференції “Інтегровані компютерні технології в машинобудуванні ІКТМ"2002” - Харків, Нац. Аерокосмічн. ун-т " Харк. авіац. ін-т", 2002. - с. 37.

9. Ворчак М.В. Динамічна стійкість пружних систем при нестаціонарно-періодичному параметричному збудженні в зоні комбінаційних резонансів // Тези доповідей V Міжнародної молодіжної науково-практичної конференції “Людина і космос”, м. Дніпропетровськ, 2003. - c.61.

10. Гончаренко М.В., Отрашевська В.В. Динамічна стійкість пружних систем при комбінованому параметричному навантаженні // VI Міжнародна наук-практ. конференцція “Людина і космос”, Збірник тез. - Дніпропетровськ: НЦАОМУ, 2004. - с. 324.

11. Гончаренко М.В. Аналіз стійкості пружних систем в зона простих і комбінаційних резонансів при стохастичному параметричному навантаженні // Збірник тез доповідей 65 наук-пр. конференції КНУСА, Київ, 2004. - с.27.