Дифракція імпульсного хвильового пучка на границі розділу двох середовищ із втратами - Автореферат

Отримано аналітичні вирази у часовій області для операторів поширення і дифракції на плоскій межі розділу двох середовищ як з втратами, так і за відсутності втрат. Проаналізовано просторово-часовий розподіл щільності енергії і швидкості потоку на межі розділу двох середовищ. На основі знайдених аналітичних розвязків у часовій області запропоновано новий чисельно-аналітичний алгоритм для розрахунку дифракції тривимірного хвилевого пучка на межі розділу двох середовищ з втратами. • Отримати аналітичні вирази у часовій області для операторів дифракції на межі двох диспергуючих середовищ у хвилеводі, проаналізувати за їх допомогою процес дифракції імпульсної хвилі, зокрема, проаналізувати просторово-часовий розподіл щільності енергії і швидкості потоку на межі розділу двох середовищ. В роботах, що опубліковані у співавторстві, особистий внесок автора полягає у застосуванні методу модового базису до розвязання низки нестаціонарних задач у хвилеводах і резонаторах для демонстрації переваг ММБ у порівнянні з традиційним методом комплексних амплітуд [1, 4, 6], в отриманні аналітичних виразів у часовій області для операторів дифракції і в аналізі відповідних чисельних результатів у хвилеводі або на межі двох середовищ [2, 3, 8, 9, 10, 12], в аналізі просторово-часового розподілу швидкості потоку і щільності енергії під час дифракції імпульсної хвилі на границі двох середовищ у хвилеводі[3, 7, 8, 9, 10, 12], в розробці на основі методу модового базису нової математичної моделі дифракції імпульсного хвилевого пучка на плоскій межі розділу середовищ і її фізичному аналізі [5, 11, 13].Вибирається підхід, найбільш ефективний для аналізу фізичних процесів збудження, поширення і дифракції на плоских границях розділу середовищ з втратами щодо обмежених у просторі імпульсних хвиль (хвиль у хвилеводах та імпульсних хвилевих пучків). Поля у хвилеводі представлені у вигляді модового розкладу, де коефіцієнти (модові амплітуди) є функціями поздовжньої координати і часу, а елементи модового базису містять лише залежність полів від поперечних координат. Існує кілька можливих задач для цього рівняння, зокрема задача з початковими умовами, коли заданим є поле та його похідні у і потрібно визначити поля при у всій області. Але така постановка задачі не містить умов на нескінченності, тобто розвязок буде представлений у вигляді як хвиль, що виходять, так і хвиль, що приходять. Для фізичних задач, наприклад, для розрахунку-матриці, більш адекватними є початково-граничні умови, коли задаються або поле, або нормальна похідна від поля на границі , додатковою умовою є наявність лише хвиль, що виходять, потрібно знайти поля при .У дисертаційній роботі на основі ММБ розглянуто збудження та поширення обмежених у просторі імпульсних хвиль (хвиль у хвилеводах і ІХП), а також їх дифракція на плоскій межі розділу діелектриків з втратами. Результатом є аналітичні вирази для операторів дифракції, що повязують часову залежність відбитого сигналу та сигналу, що пройшов, з часовою залежністю падаючої хвилі на поверхні розділу. Аналіз цих операторів виявив, що наявність дисперсії у хвилеводі призводить до того, що часова форма дифрагованих хвиль зазнає змін під час дифракції. Особливим випадком є границя середовищ з однаковими імпедансами, коли відсутній моментальний відгук, тобто фронт хвилі проходить границю без створення фронту відбитої хвилі, і лише потім формується відбита хвиля завдяки наявності дисперсії та різниці швидкостей поширення у двох середовищах. Іншим особливим випадком є границя середовищ з рівними швидкостями поширення (ізорефракційні середовища), при цьому не відбувається додаткового спотворення форми хвиль, тобто відбита хвиля та хвиля, що пройшла, повторюють часову залежність падаючої хвилі.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У дисертаційній роботі на основі ММБ розглянуто збудження та поширення обмежених у просторі імпульсних хвиль (хвиль у хвилеводах і ІХП), а також їх дифракція на плоскій межі розділу діелектриків з втратами.

Отримано у вигляді операторів поширення розвязок рівняння Клейна-Гордона, що описує еволюцію сигналів у хвилеводі. Розвязок перевірений порівнянням з результатами чисельного розвязання рівняння за допомогою скінчено-різницевого методу. Отримані оператори дозволяють досліджувати як зміну сигналу під час поширення, так і його передісторію.

У часовій області розвязана задача дифракції довільної імпульсної хвилі у хвилеводі на границі розділу двох середовищ з втратами. Результатом є аналітичні вирази для операторів дифракції, що повязують часову залежність відбитого сигналу та сигналу, що пройшов, з часовою залежністю падаючої хвилі на поверхні розділу. Аналіз цих операторів виявив, що наявність дисперсії у хвилеводі призводить до того, що часова форма дифрагованих хвиль зазнає змін під час дифракції. Особливим випадком є границя середовищ з однаковими імпедансами, коли відсутній моментальний відгук, тобто фронт хвилі проходить границю без створення фронту відбитої хвилі, і лише потім формується відбита хвиля завдяки наявності дисперсії та різниці швидкостей поширення у двох середовищах. Іншим особливим випадком є границя середовищ з рівними швидкостями поширення (ізорефракційні середовища), при цьому не відбувається додаткового спотворення форми хвиль, тобто відбита хвиля та хвиля, що пройшла, повторюють часову залежність падаючої хвилі.

Досліджено збудження тривимірного ІХП струмами на апертурі та його поширення. Аналізувались такі його характеристики як положення амплітудного та часового центру. Амплітудний центр - це точка, від якої відбувається зменшення амплітуди випромінюваного імпульсу за законом . Отримано залежність положення цього центру від відношення тривалості імпульсу до розмірів апертури. Показано, що для надкоротких імпульсів цей центр лежить далеко позаду від апертури, а для імпульсів з великою тривалістю він знаходиться позаду майже на апертурі. Поняття “часовий центр” введено для опису центру кривизни випромінюваного імпульсного фронту. Воно є аналогом фазового центру у частотній області. Виявлено, що положення цього центру установлюється лише після проходження імпульсом значної відстані (порядку 200-300 поперечних розмірів апертури).

На основі методу модового базису, що застосовує розкладання полів в інтеграл за беселевими модами, розроблено чисельно-аналітичний метод, що дозволяє розраховувати поля дифракції тривимірного імпульсного хвилевого пучка на дисперсному (з провідністю) діелектричному напівпросторі. Цей метод може бути застосований і для розрахунку задач дифракції на шаруватому середовищі, застосовуючи метод матриць розсіяння у часовій області для складних структур. Крім того, він може бути обєднаний з більш універсальним чисельним методом FDTD таким чином, що за допомогою FDTD розраховуватимуться поля в області прилеглій до випромінювача, потім вони розкладатимуться за беселевими модами і їх подальше поширення та дифракція будуть обчислюватись за запропонованим методом. Подальша взаємодія полів зі складним підповерхневим обєктом знову обчислюватиметься за допомогою FDTD. Такий метод дозволить обєднати переваги FDTD щодо можливості моделювання складних структур з можливостями запропонованого методу точно розраховувати поширення полів на істотній відстані між випромінювачем і підповерхневим обєктом. Тобто запропонований алгоритм може бути застосований до моделювання імпульсних підповерхневих георадарів.

1. Джин Юн, Третьяков О. А. Возбуждение вихревых типов колебаний в полом резонаторе // Вісник Харківського національного університету. Радіофізика та електроніка. - 2001. - № 513. - С. 32-36.

2. Butrym A. Yu., Zheng Y., Tretyakov O. A. Transient Diffraction on a Permittivity Step in a Waveguide: Closed-Form Solution in Time Domain // Journal of Electromagnetic Waves and Applications. - 2004. - Vol. 18, № 7. - P. 861-876.

3. Джин Юн, Бутрым А. Ю., Третьяков О. А. Дифракция импульсной волны на границе раздела магнитодиэлектриков в волноводе. // Вісник Харківського національного університету. Радіофізика та електроніка. - 2004. - №. 622. - C. 51-54.

4. Джин Юн, Кочетов Б. А. Бутрым А. Ю. Конечно-разностная схема во временной области и аналитическое решение уравнения Клейна-Гордона // Вісник Харківського національного університету. Радіофізика та електроніка. - 2006. - №. 712. - C. 91-94.

5. Джин Юн. Дифракция импульсного волнового пучка на полупространстве с диспергирующей средой // Радиотехника: Всеукраинский межведомственный научно-технический сборник. - 2005. - Вып. 143. - С. 210-214.

Результати дисертації додатково висвітлені в таких роботах: 6. Tretyakov О. А., Zheng Yu. New Explicit Solutions in Time Domain for Waveguide Signals // Proc. International Conference “Mathematical Methods in Electromagnetic Theory”. - Kharkov (Ukraine). - 2000. - P. 527-529.

7. Butrym A. Yu., Zheng Y., Tretyakov O. A. Energy Flow in Lossy Waveguides for Impulse Wave Propagation // Proc. 6th International Symposium on Antennas, Propagation & Electromagnetic Theory (ISAPE’2003). - Beijing (China). - 2003. - P. 121-123.

8. Butrym A. Yu., Zheng Y., Tretyakov O. A. Impulse wave diffraction on a permittivity step in a waveguide // Proc. 4th International Conference on Antenna Theory and Techniques (ICATT’03). - Sevastopol (Ukraine). - 2003. - P. 605-608.

9. Butrym A. Y., Zheng Y., Tretyakov O. A. Transient Diffraction by Boundary of Two Lossy Dielectrics in a Waveguide // Book of Abstracts of the International Conference “Euro Electromagnetics” (EUROEM 2004). - Magdeburg (Germany).- 2004. - P. 175-176.

10. Бутрым А. Ю., Джин Юн Дифракция импульсных сигналов на границе раздела двух сред в волноводе // Третья Харьковская международная конференция молодых ученых “Микроволновая электроника и радиолокация”. - Харьков (Украина). - 2004. - C. 19.

11. Butrym A. Yu., Zheng Yu, Dumin A. N., Tretyakov O. A. Transient wave beam diffraction by lossy dielectric half space // Proc. 10th International conference on “Mathematical Methods in Electromagnetic Theory”. - Dnipropetrovsk (Ukraine).- 2004. - P. 345-347.

12. Бутрим О. Ю., Джин Юн. Дифракція імпульсної поперечно обмеженої хвилі на плоскій границі розділу двох середовищ // Матеріали міжнародн. наук. конф. “Каразінські природознавчі студії”. - Харків (Україна).- 2004. - С. 92-93.

13. Джин Юн, Бутрым А. Ю. Анализ в ближней зоне поля импульсного волнового пучка, создаваемого гауссовым распределением линейно поляризованных токов на плоскости // Сборник научных трудов по материалам 2-ого Международного Радиоэлектронного Форума “Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития”. МРФ-2005. Харьков (Украина).- 2005. - С. 47-50.