Линейное однородное уравнение в частных производных первого порядка. Типичные физические задачи, приводящие к уравнениям второго порядка: волновому, теплопроводности (диффузии). Метод интегральных преобразований Фурье и Лапласа в решении краевых задач.
Уравнением характеристик называется система обыкновенного дифференциального уравнения вида . решая систему получим решением этой системы является функция вида называемых первыми интегралами. Чтобы выбрать из общего решения частное, надо добавить к уравнению начальное условие, которое задается на начальной гиперповерхности размерность . Чтобы выбрать из общего решения частное, надо добавить к уравнению начальное условие, которое задается на начальной гиперповерхности размерность . Рассмотрим решение этого уравнение в некоторой точке : a) исходное уравнение называется уравнение параболического типа. 2. рассмотрим ур. в точке квадратичную форму можно привести к диагональному виду: a) Если все одного знака, то уравнение называют уравнением эллиптического типа. b) Если среди хотя бы один из коэффициентов равен 0, то уравнение называется параболического типа. c) Если знак одного из коэффициентов отличается от остальных, то уравнение имеет гиперболический тип. d) Если m коэффициентов одного знака, а m-n другого, то уравнение называется ультрагиперболического типа.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
